गणितीय संभावना और सांख्यिकीय संभावना के बीच अंतर

गणितीय संभावना और सांख्यिकीय संभावना के बीच अंतर!

लिंग निर्धारण के उपरोक्त उदाहरण के मामले में, संभाव्यता की गणना किसी भी परीक्षण या प्रयोग के होने से पहले ही घटाए गए तर्क पर की जाती है। इसलिए इन संभावनाओं को गणितीय या एप्रीओरी संभावनाओं के रूप में जाना जाता है।

चित्र सौजन्य: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

लेकिन, व्यवहार में, परीक्षण किए गए परीक्षणों में वास्तविक संभावना एप्रीओरी संभावना के साथ मेल नहीं खा सकती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक सिक्का उछाला गया है और यह चेहरे ई अप के साथ आता है। 'पर्याप्त रूप से इसकी घटना की गणितीय संभावना केवल 1/2 है, इस मामले में पी (ई) = 1 और पी (ई) = 0।

लेकिन अगर सिक्का 10 बार उछाला जाता है, तो E की संख्या 0 दिखाई दे सकती है, या 1 या 2 ………, या 10, चरम मामले एक निष्पक्ष सिक्के के साथ बहुत दुर्लभ हो सकते हैं। मान लीजिए ई को 10 में से 4 परीक्षणों में दिखाया गया था। E की घटना को अनुकूल घटनाओं के रूप में देखते हुए 10 में से 4 घटनाएँ समान रूप से होने की संभावना है। 10 से 20 यह संभावना है कि ई की संख्या 20 से अधिक बार आने पर अनुपात 1/2 से अधिक हो जाता है।

सामान्य तौर पर, यदि अनुकूल घटना की वास्तविक घटनाएं होती हैं, तो कहते हैं, ई के एन परीक्षणों के समान रूप से संभावित तरीकों से जहां तक ​​ई का संबंध है, तो घटना की सापेक्ष आवृत्ति n / N है। एन के रूप में इस सापेक्ष आवृत्ति की सीमा अनिश्चित काल तक बड़ी हो जाती है जिसे सांख्यिकीय संभावना के रूप में जाना जाता है:

यानी, पी (ई) = लेफ्टिनेंट / एन → / एन / एन।