जल विज्ञान आवृत्ति विश्लेषण के लिए उपयोगी वितरण

जलविद्युत आवृत्ति विश्लेषण के लिए उपयोगी निम्नलिखित चार महत्वपूर्ण संभाव्यता वितरणों के बारे में जानने के लिए इस लेख को पढ़ें, अर्थात (1) असतत संभाव्यता वितरण, (2) सतत वितरण, (3) पियर्सन के वितरण और (4) चरम मूल्यों का वितरण।

1. असतत संभावना वितरण:

द्विपद वितरण और पॉइसन वितरण इस श्रेणी के अंतर्गत दो मुख्य प्रकार हैं। उन्हें जल विज्ञान में दुर्लभ घटनाओं की घटना और गैर-घटना की संभावनाओं पर लागू किया जा सकता है।

2. सतत वितरण:

इस श्रेणी के अंतर्गत आने वाला सामान्य वितरण एक सममित, घंटी के आकार का, निरंतर वितरण सैद्धांतिक रूप से त्रुटियों के गॉसियन कानून का प्रतिनिधित्व करता है। (गॉस ने सुझाव दिया कि एक सतत चर के लिए मनाया जाने वाला चर मान वास्तविक मान + "त्रुटि शब्द" का संयोजन है)। इस वितरण में माध्य = माध्य = विधा है। सामान्य वितरण से तात्पर्य एक रेंज से ∞ से + covering तक के सतत वैरिएबल मान से है। एक निरंतर वितरण की महान विशेषता यह है कि यह देखे गए लोगों के अलावा अन्य वैरिएबल मूल्यों के प्रक्षेप और एक्सट्रपलेशन को सक्षम करता है।

बारहमासी धारा के वार्षिक माध्य निर्वहन को एक लंबी अवधि में औसत वार्षिक प्रवाह से बना माना जा सकता है, साथ ही एक भिन्नता अवधि (त्रुटि अवधि के अनुरूप)। हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि बारहमासी धाराओं के वार्षिक प्रवाह सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। गैर-सामान्य आबादी की कुछ विशेषताओं को सामान्य करने के लिए घनिष्ठ स्नेह दिखाया गया है।

कई हाइड्रोलॉजिकल वैरिएबल्स के लिए, वैरिएट्स के लॉगरिथम को लगभग सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। तब चर को सामान्य रूप से वितरित किया जाने वाला लॉग कहा जाता है। लॉग-नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन के लिए जरूरी है कि वैरिएंट जीरो से ज्यादा पॉजिटिव हो। लॉग-नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन वेरिएंट्स में उनके लॉगरिदमिक वैल्यूज को बदल दिया जाता है।

3. पियर्सन के वितरण:

श्री के। पियर्सन ने कहा कि आवृत्ति वितरण की विशेषता ऐसी है कि आम तौर पर यह शून्य से शुरू होता है, अधिकतम तक बढ़ जाता है और फिर कम आवृत्ति या फिर शून्य पर होता है, लेकिन अक्सर विभिन्न दरों पर। उन्होंने 12 प्रकार के संभाव्यता कार्य विकसित किए जो वस्तुतः किसी भी वितरण को फिट करते हैं।

पियर्सन के प्रकार III फ़ंक्शन का उपयोग व्यापक रूप से बाढ़ के प्रवाह के अनुभवजन्य वितरण को फिट करने के लिए किया गया है। अब जल संसाधन परिषद, संयुक्त राज्य अमेरिका की जल विज्ञान समिति की सिफारिशों के अनुसार, बाढ़ के चरम पर निर्वहन के लिए वर्तमान प्रथा है कि डेटा को अपने लघुगणक में बदलना और फिर सांख्यिकीय मापदंडों की गणना करना। इस परिवर्तन के कारण इस विधि को लॉग-पीयरसन प्रकार III विधि कहा जाता है।

4. अत्यधिक मूल्यों का वितरण:

यह वितरण पहली बार गंबेल द्वारा बाढ़ की आवृत्तियों के विश्लेषण के लिए प्रस्तावित किया गया था और इसलिए इसे गंबेल की विधि भी कहा जाता है। उन्होंने बाढ़ को 365 दैनिक प्रवाह के चरम मूल्य के रूप में माना। चरम मूल्यों के सिद्धांत के अनुसार, रिकॉर्ड के कई वर्षों के वार्षिक सबसे बड़े मूल्य आवृत्ति वितरण का एक निश्चित पैटर्न दृष्टिकोण करेंगे। इस प्रकार वार्षिक अधिकतम बाढ़ एक श्रृंखला का निर्माण करती है जिसे I चरम वितरण के लिए फिट किया जा सकता है। (इसी प्रकार टाइप III एक्सट्रीम डिस्ट्रीब्यूशन का इस्तेमाल सूखे की आवृत्ति विश्लेषण के लिए किया जा सकता है)।

बाहरी मूल्य कानून एक निरंतर तिरछापन मानता है। किसी दिए गए पुनरावृत्ति अंतराल का परिवर्तन, इसलिए, सैद्धांतिक रूप से भिन्नता और माध्य के गुणांक पर निर्भर करता है।

गैर-समान संभाव्यता पैमाने के साथ विशेष रूप से तैयार बाहरी संभाव्यता कागज का उपयोग वितरण या आवृत्ति वक्र को रैखिक करने के लिए किया जाता है ताकि प्लॉट किए गए डेटा का एक्सट्रपलेशन या तुलना उद्देश्यों के लिए विश्लेषण किया जा सके। कागज को गमबेल-पावेल प्रायिकता पत्र या प्रकार के रूप में जाना जाता है — मैं अत्यंत संभाव्यता कागज़।

वार्षिक बाढ़ की चोटियों को लॉग-एक्सल-एक्स्टेबिलिटी पेपर पर भी प्लॉट किया जा सकता है, जो कि ऊपर बताए गए के अलावा वैसा ही है जैसा कि वैरिएबल स्केल को लॉगरिदमिक रूप से विभाजित किया गया है। लॉग एक्सट्रीम पेपर का उपयोग हमेशा सूखा आवृत्ति विश्लेषण के लिए किया जाता है।

बाढ़ आवृत्ति अध्ययनों के लिए लॉग-सामान्य प्रायिकता कानून के साथ-साथ अति-मूल्य कानून का बड़े पैमाने पर उपयोग किया गया है। सैद्धांतिक दृष्टिकोण से श्री चाउ ने दिखाया है कि प्रकार - I चरम वितरण व्यावहारिक रूप से लॉग-सामान्य वितरण का एक विशेष मामला है जब C _v = 0.364 और C _s = 1.139।