विकास का हल मॉडल: मान्यताओं और कमजोरियों - समझाया!
विकास का हल मॉडल: मान्यताओं और कमजोरियों!
परिचय:
प्रोफेसर आरएम सोलो उत्पादन में निश्चित अनुपातों की महत्वपूर्ण धारणा के बिना विचार के हेरोड-डोमर लाइन के विकल्प के रूप में आर्थिक विकास के अपने मॉडल का निर्माण करते हैं। सोलो उत्पादन और पूंजी के आदानों के उत्पादन को जोड़ने वाले एक सतत उत्पादन कार्य को प्रतिस्थापित करता है जो कि प्रतिस्थापन योग्य हैं।
मान्यताओं:
सोलो निम्नलिखित मान्यताओं के आसपास अपना मॉडल बनाता है:
(१) एक संयुक्त वस्तु का उत्पादन होता है।
(2) उत्पादन को पूंजी के मूल्यह्रास के लिए भत्ता बनाने के बाद शुद्ध उत्पादन माना जाता है।
(3) पैमाने पर लगातार रिटर्न हैं। दूसरे शब्दों में, उत्पादन कार्य पहली डिग्री का सजातीय है।
(४) उत्पादन, श्रम और पूंजी के दो कारकों का भुगतान उनकी सीमान्त भौतिक उत्पादकता के अनुसार किया जाता है।
(५) कीमतें और मजदूरी लचीली हैं।
(६) श्रम का सदा पूर्ण रोजगार है।
(() पूंजी के उपलब्ध स्टॉक का पूर्ण रोजगार भी है।
(() श्रम और पूंजी एक दूसरे के लिए स्थानापन्न हैं।
(९) तटस्थ तकनीकी प्रगति है।
(१०) बचत अनुपात स्थिर है।
आदर्श:
इन धारणाओं को देखते हुए सोलो ने अपने मॉडल में दिखाया कि परिवर्तनीय तकनीकी गुणांक के साथ पूंजी-श्रम अनुपात के लिए संतुलन अनुपात की दिशा में समय के माध्यम से खुद को समायोजित करने की प्रवृत्ति होगी। यदि श्रम के लिए पूंजी का प्रारंभिक अनुपात अधिक है, तो पूंजी और उत्पादन श्रम बल की तुलना में धीरे-धीरे बढ़ेगा और इसके विपरीत। सोलो का विश्लेषण किसी भी पूंजी-श्रम अनुपात के साथ शुरू करने के लिए संतुलन पथ (स्थिर स्थिति) के लिए अभिसरण है।
हल एक पूरे के रूप में उत्पादन लेता है, एकमात्र वस्तु, अर्थव्यवस्था में। उत्पादन की इसकी वार्षिक दर को वाई (टी) के रूप में नामित किया गया है जो समुदाय की वास्तविक आय का प्रतिनिधित्व करता है, इसका कुछ हिस्सा खपत होता है और शेष बच जाता है और निवेश किया जाता है। जो बचा है वह एक निरंतर s है, और बचत की दर sY (t) है। K (t) पूंजी का भंडार है। इस प्रकार शुद्ध निवेश पूंजी के इस स्टॉक की वृद्धि दर है, अर्थात, dk / dt या K. तो मूल पहचान है
के = sY…। (1)
चूंकि उत्पादन का उत्पादन पूंजी और श्रम के साथ होता है, इसलिए तकनीकी संभावनाओं का उत्पादन समारोह द्वारा किया जाता है
Y = F (K, L)… (2)
यह पैमाने पर लगातार रिटर्न दिखाता है। समीकरण (2) को (1) में सम्मिलित करते हैं, हमारे पास है
के = एसएफ (के, एल)… (3)
समीकरण (3) में, एल कुल रोजगार का प्रतिनिधित्व करता है।
चूंकि जनसंख्या अत्यधिक बढ़ रही है, श्रम शक्ति निरंतर सापेक्ष दर n पर बढ़ती है। इस प्रकार
L (t) = K…। (4)
तकनीकी परिवर्तन की अनुपस्थिति में सोलो ने एन को हेरोदेस की प्राकृतिक दर के रूप में माना; और एल (टी) समय पर श्रम की उपलब्ध आपूर्ति के रूप में (टी)। समीकरण के दाहिने हाथ की ओर (4) अवधि 0 से अवधि टी तक श्रम बल की वृद्धि की यौगिक दर को दर्शाता है। वैकल्पिक रूप से समीकरण (4) को श्रम की आपूर्ति वक्र माना जा सकता है। “यह कहता है कि तेजी से बढ़ती श्रम शक्ति को पूरी तरह से रोजगार के लिए पेश किया जाता है। श्रम आपूर्ति वक्र एक ऊर्ध्वाधर रेखा है, जो समय में दाईं ओर स्थानांतरित होती है क्योंकि श्रम बल (4) के अनुसार बढ़ता है। तब वास्तविक मजदूरी दर समायोजित हो जाती है ताकि सभी उपलब्ध श्रम कार्यरत हों, और सीमांत उत्पादकता समीकरण मजदूरी दर निर्धारित करता है जो वास्तव में शासन करेगा। "
(3) में समीकरण (4) डालने से, सोलो मूल समीकरण देता है
K = sF (K, L nt oe )
वह इस मूल समीकरण को पूँजी संचय के समय के निर्धारण के रूप में मानता है, के, जिसका पालन किया जाना चाहिए यदि सभी उपलब्ध श्रम को पूरी तरह से नियोजित किया जाना है। यह समुदाय के पूंजी स्टॉक का समय प्रोफ़ाइल प्रदान करता है जो उपलब्ध श्रम को पूरी तरह से नियोजित करेगा। एक बार जब पूंजी स्टॉक और श्रम बल के समय के मार्ग ज्ञात हो जाते हैं, तो वास्तविक उत्पादन के संबंधित समय के पथ की गणना उत्पादन कार्य से की जा सकती है।
संभावित विकास पैटर्न:
यह जानने के लिए कि क्या स्थिर अवस्था की ओर श्रम बल की वृद्धि दर के अनुरूप हमेशा एक पूंजी संचय मार्ग है, प्रोफेसर सोलो अपने मौलिक समीकरण का परिचय देते हैं
आर = एसएफ (आर, 1) - एनआर ... (6)
इस समीकरण में r श्रम (K / L) के लिए पूंजी का अनुपात है, n श्रम शक्ति (K / L) के परिवर्तन की सापेक्ष दर है। फ़ंक्शन एसएफ (आर, 1) प्रति कार्यकर्ता पूंजी के एक समारोह के रूप में प्रति कार्यकर्ता उत्पादन का प्रतिनिधित्व करता है। दूसरे शब्दों में, यह कुल उत्पाद वक्र है क्योंकि श्रम की एक इकाई के साथ अलग-अलग मात्रा में पूंजी नियोजित की जाती है।
समीकरण (6) में कहा गया है कि पूंजी-श्रम अनुपात (आर) के परिवर्तन की दर दो शब्दों का अंतर है, एक जो पूंजी की वृद्धि [sF (r, 1)] का प्रतिनिधित्व करता है और दूसरा वेतन वृद्धि (nr) ।
सोलो अपने मौलिक समीकरण (6) के आधार पर आरेखीय रूप से संभव विकास पैटर्न दिखाता है।
अंजीर में 1, मूल के माध्यम से किरण फ़ंक्शन एनआर है। अन्य वक्र फ़ंक्शन sF (r, 1) का प्रतिनिधित्व करता है। यह इतना खींचा गया है कि पूंजी की मामूली उत्पादकता को कम करने के लिए। दो घटता nr = sF (r, 1) और r = 0 के प्रतिच्छेदन के बिंदु पर। फिर आर = आर। जब r = 0, पूँजी-श्रम अनुपात एक स्थिर होता है और पूँजी स्टॉक को उसी दर पर विस्तार करना चाहिए, जितना श्रम बल, यानी n।
एक बार पूंजी-श्रम अनुपात r 'स्थापित हो जाने के बाद, इसे बनाए रखा जाएगा, और पूंजी और श्रम अनुपात में बढ़ेगा। पैमाने पर निरंतर रिटर्न को मानते हुए, वास्तविक उत्पादन भी उसी सापेक्ष दर n पर बढ़ेगा, और श्रम शक्ति के प्रति सिर का उत्पादन निरंतर होगा। वर्तमान में संतुलित विकास संतुलन होगा।
यदि r और r के बीच एक विचलन है, तो पूंजी-श्रम अनुपात का व्यवहार क्या होगा। यदि r r या r> r के दाईं ओर स्थित है, तो nr> sF (r, 1), और r r की ओर कम हो जाएगा। इसके विपरीत, यदि r, r या r के बाईं ओर स्थित है "पूंजी-श्रम अनुपात का प्रारंभिक मूल्य जो भी हो, प्रणाली प्राकृतिक दर पर संतुलित विकास की स्थिति में विकसित होगी ... यदि प्रारंभिक पूंजी स्टॉक संतुलन अनुपात से नीचे है, तो पूंजी और उत्पादन श्रम की तुलना में तेज गति से बढ़ेगा। संतुलन अनुपात के समीप आने तक बल। यदि प्रारंभिक अनुपात संतुलन मूल्य से ऊपर है, तो पूंजी और उत्पादन श्रम बल की तुलना में अधिक धीरे-धीरे बढ़ेगा। श्रम और पूंजी के बीच उत्पादन की वृद्धि हमेशा मध्यवर्ती होती है। ” लेकिन उपरोक्त आंकड़े में दिखाई गई मजबूत स्थिरता अपरिहार्य नहीं है। यह उत्पादकता वक्र sF (r, 1) के आकार पर निर्भर करता है। अंजीर में 2 उत्पादकता वक्र sF (आर, 1) तीन बिंदुओं आर 1, आर 2 और आर 3 पर किरण वक्र एनआर को प्रतिच्छेद करता है।
लेकिन आर 1 और आर 3 स्थिर संतुलन स्थिति हैं क्योंकि कुल उत्पादकता वक्र एसएफ (आर, 1) एनआर से ऊपर है, लेकिन आर 2 पर यह एनआर से नीचे है। इसलिए, आर 2 एक अस्थिर संतुलन स्थिति है। “प्रारंभिक देखे गए पूंजी-श्रम अनुपात के आधार पर, सिस्टम या तो पूंजी-श्रम अनुपात आर 1 या आर 3 पर संतुलित विकास के लिए विकसित होगा।
या तो मामले में श्रम की आपूर्ति, पूंजी स्टॉक और वास्तविक उत्पादन में असमान रूप से विस्तार होगा दर n, लेकिन लगभग 1 आर में लगभग 3 की तुलना में कम पूंजी होती है, इसलिए बाद के मुकाबले पूर्व के मामले में प्रति सिर उत्पादन का स्तर कम होगा। प्रासंगिक संतुलित विकास संतुलन ओ और आर 2 के बीच कहीं भी एक प्रारंभिक अनुपात के लिए आर 1 पर है और यह आर 2 से अधिक किसी भी प्रारंभिक अनुपात के लिए 3 आर पर है।
अनुपात 2 अपने आप में एक संतुलन वृद्धि अनुपात है, लेकिन एक अस्थिर, किसी भी आकस्मिक गड़बड़ी को समय के साथ बढ़ाया जाएगा। चित्र 2 को खींचा गया है ताकि पूंजी के बिना उत्पादन संभव हो; इसलिए उत्पत्ति एक संतुलन 'विकास' विन्यास नहीं है। "
सोलो बताते हैं कि अंजीर 2 सभी संभावनाओं को पूरा नहीं करता है। वह दो और संभावनाएं दिखाता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 3. रे एनआर संतुलन संतुलन पथ को दर्शाता है जहां विकास की वारंटेड और प्राकृतिक दरें समान हैं। कर्व s 1 F '(r, 1) जो कि nr से ऊपर है, एक उच्च उत्पादक प्रणाली का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें पूंजी और आय श्रम आपूर्ति की तुलना में अधिक तेजी से बढ़ती है।
इस प्रणाली में, जो कि पूर्ण रोजगार का है, आय और बचत इतनी बढ़ जाती है कि पूंजी-श्रम अनुपात असीम रूप से बढ़ जाता है। दूसरी ओर, कर्व S 2 F ”(r, 1) एक अत्यधिक अनुत्पादक प्रणाली को दर्शाता है जिसमें पूर्ण रोजगार मार्ग कभी प्रति व्यक्ति आय को कम करता है। हालांकि, कुल आय उनकी प्रणाली में बढ़ जाती है क्योंकि शुद्ध निवेश हमेशा सकारात्मक होता है और श्रम आपूर्ति बढ़ रही है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दोनों प्रणालियों में सीमांत उत्पादकता कम है।
प्रोफेसर सोलो ने अपने मॉडल को इस प्रकार समाप्त किया: “जब उत्पादन परिवर्तनशील अनुपातों की सामान्य नव-शास्त्रीय परिस्थितियों में होता है और पैमाने पर निरंतर रिटर्न होता है, तो विकास की प्राकृतिक और वारंटी दरों के बीच कोई सरल विरोध संभव नहीं है। वहाँ नहीं हो सकता है ... किसी भी चाकू-धार। प्रणाली श्रम बल के विकास की किसी भी दर को समायोजित कर सकती है, और अंततः स्थिर आनुपातिक विस्तार की स्थिति का सामना कर सकती है, "
∆K / K = ∆L / L = =Y / Y
एक महत्वपूर्ण मूल्यांकन:
सोलो मॉडल, हारोड-डोमर मॉडल पर एक बड़ा सुधार है। हारोड-डोमर मॉडल एक लंबे समय से चली आ रही आर्थिक व्यवस्था में चाकू की नोक के संतुलन पर सबसे अच्छा है, जहां बचत अनुपात, पूंजी-उत्पादन अनुपात और श्रम बल की वृद्धि की दर प्रमुख पैरामीटर हैं।
यदि इन मापदंडों के परिमाण को मृत केंद्र से थोड़ा भी खिसकना होता है, तो परिणाम या तो बढ़ती बेरोजगारी या पुरानी मुद्रास्फीति होगी। हेरोड की शब्दावली में, यह संतुलन Gw (जो घरों और फर्मों की बचत और निवेश की आदतों पर निर्भर करता है) और Gn (जो कि तकनीकी परिवर्तन की अनुपस्थिति में, श्रम बल की वृद्धि पर निर्भर करता है) पर आधारित है।
सोलो के अनुसार, Gw और Gn के बीच यह नाजुक संतुलन उत्पादन में निश्चित अनुपात की महत्वपूर्ण धारणा से बहता है, जिसके कारण पूंजी के लिए श्रम को प्रतिस्थापित करने की कोई संभावना नहीं है। यदि इस धारणा को छोड़ दिया जाता है, तो Gw और Gn के बीच चाकू की धार संतुलन भी इसके साथ गायब हो जाता है। इसलिए, वह स्थिर राज्य विकास का प्रदर्शन करते हुए उत्पादन में निश्चित अनुपात की धारणा के बिना लंबी अवधि के विकास का एक मॉडल बनाता है।
सोलो बुनियादी नव-शास्त्रीय मॉडल के निर्माण में अग्रणी है, जहां वह सजातीय पूंजी, आनुपातिक बचत कार्य और श्रम शक्ति में दिए गए विकास दर जैसे हारोड-डोमर मॉडल की मुख्य विशेषताओं को बरकरार रखता है। वह एक सतत उत्पादन फ़ंक्शन लेता है, जिसे विकास की प्रक्रिया का विश्लेषण करने में नियोक्लासिकल उत्पादन फ़ंक्शन के रूप में जाना जाता है।
श्रम और पूंजी के बीच प्रतिस्थापन की धारणा विकास प्रक्रिया को समायोजन क्षमता देती है और यथार्थवाद का स्पर्श प्रदान करती है। हैरोड-डोमर मॉडल के विपरीत, वह स्थिर-राज्य विकास पथ प्रदर्शित करता है। अंतिम लेकिन कम से कम नहीं, विकास की लंबी अवधि की दर का विस्तार श्रम शक्ति और तकनीकी प्रगति से होता है। इस प्रकार प्रोफेसर सोलो ने आधुनिक कीनेसियन आय विश्लेषण में जाने वाली सभी कठिनाइयों और कठोरता को सफलतापूर्वक हटा दिया है।
कमजोरियों:
उनका उद्देश्य "यह जांच करना था कि आर्थिक विकास के तंग-रस्सी दृश्य को क्या कहा जा सकता है और यह देखने के लिए कि उत्पादन के बारे में अधिक लचीली धारणाएं एक सरल मॉडल का नेतृत्व कैसे करेंगी।" सोलो द्वारा इस दावे के बावजूद, उनका मॉडल कई मामलों में कमजोर है, उनके अनुसार अमर्त्य सेन को प्रो।
1. सोलो मॉडल केवल हारोड के Gw और Gn के बीच संतुलन की समस्या को उठाता है और G और Gw के बीच संतुलन की समस्या को छोड़ देता है।
2. सोलो के मॉडल में एक निवेश फ़ंक्शन की अनुपस्थिति है और एक बार इसे शुरू करने के बाद, अस्थिरता की हैरोडियन समस्या सोलो मॉडल द्वारा जल्दी से फिर से दिखाई देती है। इस प्रकार, सेन के अनुसार, श्रम और पूंजी के बीच प्रतिस्थापन की धारणा विकास के नव-शास्त्रीय और नव-कीनेसियन अध्ययनों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर नहीं लगती है, और मुख्य अंतर निवेश फ़ंक्शन और परिणामस्वरूप विफलता में निहित है। भविष्य के बारे में उद्यमशीलता की उम्मीदों को एक प्रमुख भूमिका सौंपें।
3. सोलो मॉडल श्रम-वृद्धि तकनीकी प्रगति की धारणा पर आधारित है। हालांकि, यह कॉर्ब-डगलस उत्पादन फ़ंक्शन प्रकार के हेरोड-तटस्थ तकनीकी प्रगति का एक विशेष मामला है, जिसमें कोई अनुभवजन्य औचित्य नहीं है।
4. सोलो ने कारक कीमतों के लचीलेपन को ग्रहण किया जो स्थिर विकास की दिशा में मुश्किलें ला सकता है। उदाहरण के लिए, ब्याज की दर को तरलता जाल की समस्या के कारण एक निश्चित न्यूनतम स्तर से नीचे गिरने से रोका जा सकता है। यह बदले में, पूंजी-उत्पादन अनुपात को संतुलन विकास के मार्ग को प्राप्त करने के लिए आवश्यक स्तर तक बढ़ने से रोक सकता है।
5. सोलो मॉडल सजातीय और निंदनीय राजधानी की अवास्तविक धारणा पर आधारित है। तथ्य की बात के रूप में, पूंजीगत वस्तुएं अत्यधिक विषम हैं और इस तरह एकत्रीकरण की समस्या पैदा करती है। नतीजतन, पूंजीगत वस्तुओं की किस्में होने पर स्थिर विकास पथ पर पहुंचना आसान नहीं है।
6. हल तकनीकी प्रगति के कारण को छोड़ देता है और उत्तरार्द्ध को विकास प्रक्रिया में एक बहिर्जात कारक के रूप में मानता है। वह इस प्रकार सीखने, अनुसंधान में निवेश, और पूंजी संचय की प्रक्रिया के माध्यम से तकनीकी प्रगति को प्रेरित करने की समस्याओं की उपेक्षा करता है।
