सांख्यिकी: अर्थ, चरित्र और महत्व

इस लेख को पढ़ने के बाद आप इसके बारे में जानेंगे: - 1. सांख्यिकी का अर्थ 2. सांख्यिकी की परिभाषा 3. अवधारणा 4. महत्व और स्कोप।

सांख्यिकी का अर्थ:

विषय सांख्यिकी, जैसा कि लगता है, एक नया अनुशासन नहीं है, लेकिन यह मानव समाज के रूप में पुराना है, स्वयं। इस पृथ्वी पर जीवन के अस्तित्व से इसका सही उपयोग किया गया है, हालाँकि इसकी उपयोगिता का क्षेत्र बहुत अधिक प्रतिबंधित था।

पुराने दिनों में सांख्यिकी को 'साइंस स्टेटक्राफ्ट' के रूप में माना जाता था और यह राज्य की प्रशासनिक गतिविधि का उप-उत्पाद था। सांख्यिकी शब्द लैटिन भाषा के शब्द 'स्टेटस' या इटैलियन शब्द 'स्टेटिस्टा' या जर्मन शब्द 'स्टेटिस्टिक' या फ्रेंच शब्द 'स्टेटिस्टिक' से लिया गया है, जिसका अर्थ है एक राजनीतिक राज्य।

भारत में, आधिकारिक और प्रशासनिक आंकड़ों को इकट्ठा करने की एक कुशल प्रणाली 2000 साल पहले भी मौजूद थी, विशेष रूप से, चंद्रगुप्त मौरव (324-300 ईसा पूर्व) के शासनकाल के दौरान। 300 ई.पू. के पहले के कौटिल्य के 'अर्थशास्त्र' में महत्वपूर्ण आँकड़ों को एकत्र करने और जन्म और मृत्यु के पंजीकरण की एक बहुत अच्छी प्रणाली के प्रसार के बारे में ऐतिहासिक प्रमाण हैं।

अकबर (1556-1605 ई।) के शासनकाल में भूमि और राजस्व मंत्री टोडरमल द्वारा भूमि, कृषि और धन के आंकड़ों के रिकॉर्ड बनाए रखे गए थे। अकबर के शासनकाल के दौरान किए गए प्रशासनिक और सांख्यिकीय सर्वेक्षणों का एक विस्तृत विवरण, अबुल फजल (1596-97 में), अकबर के नौ रत्नों में से एक किताब "ऐन-ए-अकबरी" में उपलब्ध है।

सोलहवीं शताब्दी ने स्वर्गीय निकायों - सितारों और ग्रहों की गतिविधियों से संबंधित आंकड़ों के संग्रह के लिए सांख्यिकी के आवेदन को देखा - उनकी स्थिति के बारे में और ग्रहण की भविष्यवाणी के लिए। सत्रहवीं शताब्दी में वाइटल स्टैटिस्टिक्स की उत्पत्ति देखी गई। लंदन के कैप्टन जॉन ग्रेंट (1620-1674), जिन्हें फादर ऑफ वाइटल स्टैटिस्टिक्स के रूप में जाना जाता है, जन्म और मृत्यु के आंकड़ों का व्यवस्थित अध्ययन करने वाले पहले व्यक्ति थे।

सांख्यिकी के विषय के विकास में आधुनिक दिग्गज अंग्रेज हैं जिन्होंने सांख्यिकी के अनुप्रयोग में विभिन्न विषयों में अग्रणी काम किया। फ्रांसिस गाल्टन (1822-1921) ने बायोमेट्री में 'रिग्रेशन एनालिसिस' के अध्ययन का बीड़ा उठाया; कार्ल पियर्सन (1857-1936) जिन्होंने इंग्लैंड में सबसे बड़ी सांख्यिकीय प्रयोगशाला की स्थापना की, ने 'सहसंबंध विश्लेषण' के अध्ययन का बीड़ा उठाया।

फिट ऑफ गुडनेस का उनका ची-स्क्वायर परीक्षण (एक्स ² -टेस्ट) सांख्यिकी में महत्व के परीक्षणों में से पहला और सबसे महत्वपूर्ण है; WS Gosset अपने परीक्षण के साथ सटीक (छोटे) नमूना परीक्षणों के युग की शुरुआत की। शायद पिछले कुछ दशकों के दौरान सांख्यिकीय सिद्धांत में अधिकांश काम का श्रेय एक अकेले व्यक्ति सर रोनाल्ड ए को दिया जा सकता है।

फिशर (1890-1962) जिन्होंने आनुवांशिकी, बॉयोमीट्रिक, मनोविज्ञान और शिक्षा, कृषि, आदि जैसे विविध क्षेत्रों में सांख्यिकी को लागू किया, और जिन्हें सही रूप में सांख्यिकी का जनक कहा जाता है। मौजूदा सांख्यिकीय सिद्धांत को बढ़ाने के अलावा वह अनुमान सिद्धांत (प्वाइंट एस्टिमेशन और फिड्यूशियल इंट्रेंस) में अग्रणी है; सटीक (छोटा) नमूना वितरण; विश्लेषण और प्रयोगों के डिजाइन का विश्लेषण।

सांख्यिकी के विषय में उनके योगदान को निम्नलिखित शब्दों में एक लेखक द्वारा वर्णित किया गया है:

"आरए फिशर सांख्यिकी के सिद्धांत के विकास में वास्तविक विशाल हैं।"

यह केवल आरए फिशर के विविध और उत्कृष्ट योगदान हैं जिन्होंने सांख्यिकी के विषय को बहुत दृढ़ आधार पर रखा है और इसके लिए एक पूर्ण विज्ञान की स्थिति अर्जित की है।

सांख्यिकी की परिभाषा:

मूल रूप से 'सांख्यिकी' शब्द का उपयोग ऐतिहासिक और वर्णनात्मक दोनों राज्यों के आंकड़ों के संग्रह के लिए किया गया था। अब इसने बहुत व्यापक अर्थ प्राप्त कर लिया है और इसका उपयोग डेटा के विश्लेषण के लिए सभी प्रकार के डेटा और विधियों के लिए किया जाता है। इस प्रकार हाल के समय में इसका उपयोग दो इंद्रियों में किया जाता है, अर्थात्, एकवचन और बहुवचन।

सांख्यिकी विधियों (विलक्षण संवेदना) के रूप में सांख्यिकी:

परिभाषाओं की इस श्रेणी में सांख्यिकी एकवचन अर्थ में है। विलक्षण अर्थों में आँकड़ों का उपयोग उन सिद्धांतों और विधियों का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो डेटा के संग्रह, प्रस्तुति, विश्लेषण और व्याख्या में नियोजित होते हैं। ये उपकरण जटिल डेटा को सरल बनाने में मदद करते हैं और एक आम आदमी के लिए इसे बिना किसी कठिनाई के समझना संभव बनाते हैं।

आंकड़ों का सरल और व्यापक अर्थ, विलक्षण अर्थ में, यह हो सकता है कि एक उपकरण जो डेटा के संग्रह, वर्गीकरण, प्रस्तुति, तुलना और व्याख्या के उद्देश्य से नियोजित हो। इसका उद्देश्य सामान्य बुद्धि के सामान्य व्यक्ति द्वारा डेटा को सरल, स्पष्ट और आसान बनाना है।

सॉलीमैन ने 'सांख्यिकी' शब्द के इस दृष्टिकोण को बनाए रखा। इस सब में प्राथमिक चरण से विश्लेषण और निष्कर्ष आदि के अंतिम चरण तक एक प्रक्रिया और एक विधि शामिल है, इसलिए यह शब्द के आंकड़ों का काफी व्यापक अर्थ और व्याख्या है। कछुआ आँकड़ों को परिभाषित करता है "सिद्धांतों के शरीर और मात्रात्मक डेटा को इकट्ठा करने, प्रस्तुत करने, प्रस्तुत करने, तुलना करने और व्याख्या करने की तकनीक।"

बॉली की पहली तीन परिभाषाएँ अपर्याप्त हैं। बोडिंगटन की परिभाषा आंकड़ों के अर्थ और कार्यों का वर्णन करने में भी विफल है क्योंकि यह केवल संभावनाओं और अनुमानों तक ही सीमित है।

राजा की परिभाषा भी अपर्याप्त है क्योंकि यह केवल सामाजिक विज्ञान तक के आंकड़े को सीमित करता है। लोविट की परिभाषा काफी संतोषजनक है, हालांकि अधूरी है। हालांकि, बहुत छोटी और सरल है, S जुगमैन की परिभाषा काफी व्यापक है। हालांकि, उपरोक्त सभी परिभाषाओं में से सबसे अच्छा क्रॉक्सटन और कॉडेन द्वारा दिया गया लगता है।

संख्यात्मक डेटा (बहुवचन नब्ज) के रूप में आँकड़े:

बहुवचन अर्थ में, आँकड़ों को माना जाता है। चीजों के मात्रात्मक पहलू का एक संख्यात्मक विवरण। हालाँकि, हम आंकड़ों की कुछ चयनित परिभाषाओं को संख्यात्मक डेटा के रूप में नीचे देते हैं।

होरेस सेक्रिस्ट द्वारा दी गई सांख्यिकी की परिभाषा सबसे व्यापक है और कुछ आवश्यक विशेषताओं को स्पष्ट रूप से इंगित करती है जो संख्यात्मक आंकड़ों के पास होनी चाहिए, ताकि उन्हें 'सांख्यिकी' कहा जा सके।

विशेषताएँ निम्नलिखित पैराग्राफ में बताई गई हैं:

1. आँकड़े तथ्यों के एकत्रीकरण हैं:

केवल उन तथ्यों को जो समय, स्थान या आवृत्ति के संबंध में अध्ययन करने में सक्षम हैं, उन्हें आंकड़े कहा जा सकता है। व्यक्तिगत, एकल या असंबद्ध आंकड़े आँकड़े नहीं हैं क्योंकि उन्हें एक दूसरे के संबंध में अध्ययन नहीं किया जा सकता है। इस कारण से, केवल तथ्यों का समुच्चय जैसे, छात्रों के एक समूह के आईक्यू से संबंधित डेटा, छात्रों की शैक्षणिक उपलब्धि, आदि को आँकड़े कहा जाता है और एक दूसरे के संबंध में अध्ययन किया जाता है।

2. सांख्यिकी, गुण के कारण, गुणन द्वारा चिह्नित चिह्न से प्रभावित होती हैं:

सांख्यिकीय डेटा सामाजिक विज्ञान से अधिक संबंधित हैं और इस तरह, परिवर्तन कई कारकों के संयुक्त प्रभाव से प्रभावित होते हैं। हम किसी घटना पर किसी विशेष कारण के प्रभाव का अध्ययन नहीं कर सकते हैं। यह केवल भौतिक विज्ञान में है कि व्यक्तिगत कारणों का पता लगाया जा सकता है और उनके प्रभाव को स्पष्ट रूप से जाना जाता है। सामाजिक विज्ञान के सांख्यिकीय अध्ययन में, हम कई कारणों के संयुक्त प्रभाव को जानते हैं।

उदाहरण के लिए, कुछ छात्रों के अकादमिक क्षेत्र में उपलब्धि स्कोर में गिरावट न केवल स्कूल के विषयों में रुचि की कमी के कारण हो सकती है, बल्कि प्रेरणा की कमी, प्रभावी शिक्षण विधियों, स्कूल के विषयों पर छात्रों के रवैये, दोषपूर्ण स्कोरिंग प्रक्रिया के कारण भी हो सकती है।, आदि।

इसी तरह एक समूह की मेमोरी टेस्ट पर स्कोर निश्चित रूप से सीखने की सामग्री, छात्रों की परिपक्वता, सीखने के तरीके, प्रेरणा, छात्रों की रुचि आदि पर निर्भर करता है।

3. सांख्यिकी संख्यात्मक रूप से व्यक्त की जाती हैं:

गुणात्मक घटनाएं जो संख्यात्मक रूप से व्यक्त नहीं की जा सकती हैं, उन्हें ईमानदारी, अच्छाई, क्षमता आदि जैसे आंकड़ों के रूप में वर्णित नहीं किया जा सकता है, लेकिन यदि हम संख्यात्मक अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, तो इसे संभवतः 'आँकड़े' के रूप में वर्णित किया जाता है।

4. सांख्यिकी सटीक के सटीक मानकों के अनुसार अनुमानित या अनुमानित हैं:

अनुमान और सटीकता का मानक जांच से पूछताछ या उद्देश्य से उद्देश्य तक भिन्न होता है। सभी प्रकार की पूछताछ और सभी उद्देश्यों के लिए एकरूपता का एक मानक नहीं हो सकता। समूह में 100 छात्रों के आईक्यू की गणना करते समय एक भी छात्र को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है जबकि पूरे देश के सैनिकों के आईक्यू का पता लगाते हुए 10 सैनिकों को आसानी से नजरअंदाज किया जा सकता है।

इसी तरह हम एक देश में दस मौतों को नजरअंदाज कर सकते हैं लेकिन हम एक परिवार में एक भी मौत को नजरअंदाज नहीं कर सकते। निपटान में समय और संसाधनों की मात्रा अनुमानों में सटीकता की मात्रा भी निर्धारित करती है।

5. सांख्यिकी को एक व्यवस्थित मैननर में एकत्रित किया जाता है:

सटीकता के उचित मानक रखने के लिए आँकड़ों को बहुत व्यवस्थित तरीके से एकत्र किया जाना चाहिए। संग्रह की कोई भी खुरदरी और विषम विधि उसके लिए वांछनीय नहीं होगी, जिससे अनुचित और गलत निष्कर्ष निकल सकता है। सटीकता भी निश्चित नहीं होगी और जैसा कि विश्वास नहीं किया जा सकता है।

6. पूर्व-निर्धारित उद्देश्य के आंकड़े:

अन्वेषक के पास पहले से एक उद्देश्य होना चाहिए और फिर संग्रह का काम शुरू करना चाहिए। बिना किसी उद्देश्य के एकत्र किया गया डेटा किसी काम का नहीं है। मान लीजिए कि हम लोगों के एक वर्ग की बुद्धिमत्ता जानना चाहते हैं, तो हमें आय, दृष्टिकोण और रुचि से संबंधित डेटा एकत्र नहीं करना चाहिए। उद्देश्य के बारे में स्पष्ट विचार किए बिना हम आवश्यक डेटा और अनावश्यक डेटा या प्रासंगिक डेटा और अप्रासंगिक डेटा के बीच अंतर करने की स्थिति में नहीं होंगे।

7. सांख्यिकी एक दूसरे से संबंध रखने में सक्षम होने में सक्षम हैं:

सांख्यिकी तुलना के उद्देश्य के लिए एक विधि है। यह तुलना करने में सक्षम होना चाहिए, अन्यथा, यह अपने मूल्य और महत्व को खो देगा। तुलना तभी की जा सकती है, जब डेटा समरूप हो।

मेमोरी टेस्ट के डेटा की तुलना IQ से की जा सकती है, न कि माता-पिता के वेतन की स्थिति से। यह केवल तुलना के उपयोग के साथ है कि हम उन परिवर्तनों को चित्रित कर सकते हैं जो समय, स्थान, आवृत्ति या किसी अन्य चरित्र से संबंधित हो सकते हैं, और सांख्यिकीय उपकरणों का उपयोग इस उद्देश्य के लिए किया जाता है।

सांख्यिकी में अवधारणाओं:

1. डेटा:

आप नियमित रूप से एक अखबार पढ़ रहे होंगे। लगभग हर अखबार पिछले दिन शहर में न्यूनतम और अधिकतम तापमान दर्ज करता है। यह दर्ज की गई वर्षा और सूर्योदय और सूर्यास्त के समय को भी इंगित करता है। स्कूल में, छात्रों की उपस्थिति नियमित रूप से एक रजिस्टर में दर्ज की जाती है।

एक रोगी के लिए, डॉक्टर नियमित अंतराल पर शरीर के तापमान को रिकॉर्ड करने की सलाह देते हैं। यदि हम न्यूनतम और अधिकतम तापमान, या वर्षा, या सूर्योदय और सूर्यास्त के समय, या बच्चों की उपस्थिति, या रोगी के शरीर के तापमान को रिकॉर्ड करते हैं, तो जिस समय हम रिकॉर्डिंग कर रहे हैं वह डेटा के रूप में जाना जाता है।

यहां हम शहर के न्यूनतम और अधिकतम तापमान, वर्षा का डेटा, सूर्योदय और सूर्यास्त के समय का डेटा और बच्चों की उपस्थिति से संबंधित डेटा रिकॉर्ड कर रहे हैं।

एक उदाहरण के रूप में, एक स्कूल में छात्रों की कक्षावार उपस्थिति तालिका 2.0 में दर्ज की गई है:

तालिका 2.0 छात्रों की कक्षावार उपस्थिति का डेटा देती है। यहां डेटा में सभी में 7 अवलोकन शामिल हैं। ये अवलोकन कक्षा छठी, सातवीं और इसी तरह की उपस्थिति हैं। तो, डेटा विचार के तहत टिप्पणियों, मूल्यों, तत्वों या वस्तुओं के सेट को संदर्भित करता है। सभी संभावित तत्वों या वस्तुओं के पूर्ण-सेट को जनसंख्या कहा जाता है।

प्रत्येक तत्व को डेटा का एक टुकड़ा कहा जाता है। डेटा भी ज्ञात तथ्यों या चीजों को संदर्भित करता है जो कि प्रक्रिया के रूप में इस्तेमाल किए गए या तथ्यों, सूचना, सामग्री को संसाधित या संग्रहीत करने के लिए उपयोग किया जाता है।

2. स्कोर:

निरंतर श्रृंखला में स्कोर या अन्य संख्याओं को एक निरंतरता के साथ दूरी के रूप में सोचा जाना चाहिए, न कि असतत बिंदुओं के रूप में। एक इंच एक पैर शासन पर दो डिवीजनों के बीच रैखिक परिमाण है; और, एक तरीके से, मानसिक परीक्षण में एक स्कोर दो सीमाओं के बीच एक इकाई दूरी है। एक खुफिया परीक्षा पर 120 का स्कोर, उदाहरण के लिए, 120.5 तक अंतराल 119.5 का प्रतिनिधित्व करता है।

इस स्कोर अंतराल का सटीक मध्य बिंदु 120 है जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

अन्य अंकों की व्याख्या उसी तरह से की जा सकती है। उदाहरण के लिए, 15 के स्कोर में, 14.5 से 15.5 तक सभी मान शामिल हैं, अर्थात, किसी बिंदु से 5 मान। 15 इकाई से 15 से नीचे एक बिंदु ।5 इकाई 15. से ऊपर। इसका मतलब है कि 14.7, 15.0 और 15.4 सभी शामिल होंगे। स्कोर 15. "एक अंक का सामान्य गणितीय अर्थ एक अंतराल है जो स्कोर के अंकित मूल्य से .5 इकाई से नीचे .5 इकाई से कुछ आयाम के साथ विस्तारित होता है।" (गैरेट 1979)

3. चर:

शिक्षा और मनोविज्ञान के क्षेत्र में हम व्यक्तियों के व्यक्तित्व लक्षणों, क्षमताओं, योग्यता आदि के संबंध में मतभेदों का अध्ययन करते हैं। उदाहरण के लिए, एक ही कक्षा के कॉलेज के छात्र एक विशेष परीक्षा में या परीक्षाओं में प्राप्त अंकों पर अपने प्रदर्शन में भिन्न होंगे।

ऐसे सभी मामलों में, हम उन विशेषताओं के साथ काम कर रहे हैं जो भिन्न या अप्रत्याशित तरीके से अलग-अलग हैं। हम पाते हैं कि, आकार या गुणवत्ता एक विशेषता है, जिस पर वस्तुएँ बदलती हैं; गति एक विशेषता है, जिस पर पशु भिन्न होते हैं; ऊंचाई एक विशेषता है, जिस पर पेड़ अलग-अलग होते हैं और लोग विभिन्न विशेषताओं जैसे उम्र, लिंग, ऊंचाई, वजन और व्यक्तित्व लक्षण आदि के संबंध में भिन्न होते हैं।

जिस विशेषता पर व्यक्ति आपस में भिन्न होते हैं, उसे एक चर कहा जाता है। इस प्रकार, गति, आकार, ऊंचाई, वजन, आयु, लिंग, ग्रेड उपरोक्त उदाहरणों में चर हैं। शैक्षिक और मनोवैज्ञानिक अध्ययनों में हम अक्सर बौद्धिक क्षमताओं से संबंधित चर से निपटते हैं।

अब, प्रत्येक भौतिक और व्यवहार विज्ञान का लक्ष्य है कि वह जिस भी चर के साथ काम कर रहा है, उसमें भिन्नता की प्रकृति का अध्ययन करे और इसलिए, चर में भिन्नता की सीमा और प्रकार को मापना आवश्यक है। सांख्यिकी विज्ञान की एक शाखा है जो कि चरों के अध्ययन से संबंधित है जो अप्रत्याशित फैशन में भिन्न होती है और ऐसी घटनाओं को दिखाने वाली घटनाओं और वस्तुओं की समझ प्रदान करने में मदद करती है।

4. माप पैमाने:

मापन तार्किक स्वीकार्य नियमों के अनुसार वस्तुओं और घटनाओं को संख्या के असाइनमेंट को संदर्भित करता है। संख्याओं में कई गुण होते हैं, जैसे कि पहचान, आदेश और लत। यदि हम वस्तुओं और घटनाओं के वर्णन में संख्याओं को वैध रूप से निर्दिष्ट कर सकते हैं, तो संख्याओं के गुण वस्तुओं और घटनाओं पर लागू होने चाहिए।

विभिन्न प्रकार के माप तराजू के बारे में जानना आवश्यक है, क्योंकि लागू गुणों की संख्या वस्तुओं या घटनाओं पर लागू माप पैमाने पर निर्भर करती है।

आइए हम 30 छात्रों की एक कक्षा के लिए चार अलग-अलग परिस्थितियाँ लें:

मैं। उन्हें रोल नोस सौंपना। यादृच्छिक आधार पर 1 से 30 तक।

ii। छात्रों को उनकी ऊँचाई के अनुसार एक कतार में खड़े होने और 1 से 30 तक कतार में स्थिति संख्या बताने के लिए कहना।

iii। सभी छात्रों को 50 अंकों की परीक्षा का संचालन करना और उनके प्रदर्शन के अनुसार 0 से 50 तक अंक प्रदान करना।

iv। छात्रों की ऊंचाई और वजन को मापना और छात्र-वार रिकॉर्ड बनाना।

पहली स्थिति में, संख्या को विशुद्ध रूप से मनमाने ढंग से सौंपा गया है। किसी भी छात्र को नंबर 1 सौंपा जा सकता है, जबकि किसी को भी नंबर 30 सौंपा जा सकता है। किसी भी संबंध में किसी भी दो छात्रों की संख्या के आवंटन के आधार पर तुलना नहीं की जा सकती है।

प्रत्येक को पहचान देने के लिए छात्रों को 1 से 30 तक लेबल किया गया है। यह पैमाना नाममात्र के पैमाने को दर्शाता है। यहां पहचान की संपत्ति लागू है, लेकिन आदेश और संवेदनशीलता के गुण लागू नहीं हैं।

दूसरी स्थिति में, छात्रों को कतार में 1 से 30 तक उनकी स्थिति संख्या सौंपी गई है। यहाँ अंकन मनमाने ढंग से नहीं है। छात्रों की ऊंचाई के हिसाब से नंबर निर्धारित किए गए हैं। इसलिए छात्र अपनी ऊंचाइयों के आधार पर तुलनीय हैं, क्योंकि इस संबंध में एक क्रम है।

प्रत्येक बाद का बच्चा पिछले एक की तुलना में लंबा है, और इसी तरह। यह स्केल ऑर्डिनल स्केल को संदर्भित करता है। यहां वस्तु या घटना को अपनी पहचान मिली है, साथ ही आदेश भी। चूँकि किन्हीं दो छात्रों की ऊँचाई के अंतर का पता नहीं होता है, इसलिए संख्या के जोड़ की संपत्ति अध्यादेश के पैमाने पर लागू नहीं होती है।

तीसरी स्थिति में, छात्रों को उनके द्वारा दिए गए परीक्षण में उनके प्रदर्शन के आधार पर 0 से 50 तक अंक प्रदान किए गए हैं। 3 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर विचार करें, जो क्रमशः 30, 20 और 40 हैं। यहाँ यह समझा जा सकता है कि 1 और 2 के छात्र के प्रदर्शन के बीच का अंतर उतना ही है, जितना कि 1 और 3 के छात्र के प्रदर्शन के बीच।

हालांकि, कोई भी यह नहीं कह सकता है कि तीसरे छात्र का प्रदर्शन 2 वीं के छात्र से सिर्फ दोगुना है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कोई पूर्ण शून्य नहीं है और 0 अंक प्राप्त करने वाले छात्र को शून्य उपलब्धि स्तर नहीं कहा जा सकता है। यह स्केल अंतराल स्केल को संदर्भित करता है। यहां पहचान, आदेश और संवेदनशीलता के गुण लागू होते हैं।

चौथी स्थिति में, सभी छात्रों की ऊंचाइयों और वजन से संबंधित सटीक भौतिक मूल्य प्राप्त किए गए हैं। यहाँ मूल्य सभी प्रकार से तुलनीय हैं। यदि दो छात्रों की ऊंचाई 120 सेमी है। और 140 सेमी, फिर उनकी ऊँचाई में अंतर 20 सेमी है और ऊँचाई 6: 7 के अनुपात में है। यह पैमाना अनुपात के पैमाने को दर्शाता है।

सांख्यिकी का महत्व और दायरा:

तथ्य यह है कि आधुनिक दुनिया में सांख्यिकीय तरीके सार्वभौमिक रूप से लागू होते हैं। यह अपने आप में यह दिखाना पर्याप्त है कि आंकड़ों का विज्ञान कितना महत्वपूर्ण है। तथ्य के रूप में, दुनिया भर में लाखों लोग हैं, जिन्होंने आंकड़ों के बारे में एक शब्द भी नहीं सुना है और फिर भी जो अपने दिन के फैसलों में सांख्यिकीय तरीकों का गहन उपयोग करते हैं। सांख्यिकीय तरीके सोच के सामान्य तरीके हैं और इसलिए सभी प्रकार के व्यक्तियों द्वारा उपयोग किए जाते हैं।

उदाहरणों को यह दिखाने के लिए गुणा किया जा सकता है कि मानव व्यवहार और सांख्यिकीय तरीकों में बहुत कुछ है। वास्तव में सांख्यिकीय विधियां मानवीय कार्यों और व्यवहार के साथ इतनी निकटता से जुड़ी हैं कि व्यावहारिक रूप से सभी मानवीय गतिविधियों को सांख्यिकीय विधियों द्वारा समझाया जा सकता है। इससे पता चलता है कि आंकड़े कितने महत्वपूर्ण और सार्वभौमिक हैं।

आइए अब कुछ अलग विषयों में आँकड़ों के महत्व पर संक्षेप में चर्चा करते हैं:

(i) योजना में सांख्यिकी:

सांख्यिकी योजना में अपरिहार्य है - यह व्यवसाय, अर्थशास्त्र या सरकारी स्तर पर हो सकता है। आधुनिक युग को 'नियोजन की आयु' कहा जाता है और सरकार या व्यवसाय या प्रबंधन में लगभग सभी संगठन कुशल कार्य के लिए और नीतिगत निर्णय लेने के लिए योजना का सहारा ले रहे हैं।

इस अंत को प्राप्त करने के लिए, उत्पादन, उपभोग, जन्म, मृत्यु, निवेश, आय से संबंधित सांख्यिकीय डेटा सर्वोपरि हैं। आज कुशल योजना लगभग सभी देशों, विशेष रूप से विकासशील अर्थव्यवस्थाओं के लिए उनके आर्थिक विकास के लिए जरूरी है।

(ii) गणित में सांख्यिकी:

सांख्यिकी अंतरंग रूप से संबंधित है और अनिवार्य रूप से गणित पर निर्भर है। सांख्यिकी के आधुनिक सिद्धांत की संभावना के सिद्धांत पर इसकी नींव है जो बदले में माप और एकीकरण के अधिक उन्नत गणितीय सिद्धांत की एक विशेष शाखा है। कभी आंकड़ों में गणित की बढ़ती भूमिका के कारण गणितीय सांख्यिकी नामक सांख्यिकी की एक नई शाखा का विकास हुआ है।

इस प्रकार सांख्यिकी को गणित परिवार का एक महत्वपूर्ण सदस्य माना जा सकता है। कॉनर के शब्दों में, "सांख्यिकी लागू गणित की एक शाखा है जो डेटा में माहिर है।"

(iii) अर्थशास्त्र में सांख्यिकी:

सांख्यिकी और अर्थशास्त्र एक दूसरे के साथ इतने अधिक अंतर में हैं कि उन्हें अलग करना मूर्खता लगती है। आधुनिक सांख्यिकीय विधियों के विकास से अर्थशास्त्र में सांख्यिकी का व्यापक उपयोग हुआ है।

अर्थशास्त्र की सभी महत्वपूर्ण शाखाएँ- उपभोग, उत्पादन, विनिमय, वितरण, सार्वजनिक वित्त-तुलना, प्रस्तुति, व्याख्या आदि के उद्देश्य से आँकड़ों का उपयोग, आय के व्यय की समस्या और विभिन्न वर्गों के लोगों द्वारा, राष्ट्रीय धन का उत्पादन।, मांग और आपूर्ति का समायोजन, अर्थव्यवस्था पर आर्थिक नीतियों का प्रभाव आदि केवल अर्थशास्त्र के क्षेत्र में और इसकी विभिन्न शाखाओं में आंकड़ों के महत्व को इंगित करते हैं।

सार्वजनिक वित्त के आँकड़े हमें कर लगाने में सहायता प्रदान करते हैं, सब्सिडी प्रदान करने के लिए, विभिन्न शीर्षों पर खर्च करने के लिए, उधार लेने या उधार देने के लिए धन की राशि आदि। इसलिए हम सांख्यिकी के बिना अर्थशास्त्र या अर्थशास्त्र के बिना सांख्यिकी के बारे में नहीं सोच सकते हैं।

(iv) सामाजिक विज्ञान में सांख्यिकी:

हर सामाजिक घटना कारकों की बहुलता से एक चिह्नित सीमा तक प्रभावित होती है, जो समय-समय पर टिप्पणियों में भिन्नता लाती है, जगह जगह और वस्तु पर आपत्ति करती है। प्रतिगमन और सहसंबंध विश्लेषण के सांख्यिकीय उपकरणों का उपयोग अध्ययन और दिए गए अवलोकन पर इनमें से प्रत्येक कारक के प्रभाव को अलग करने के लिए किया जा सकता है।

नमूनाकरण तकनीक और अनुमान सिद्धांत किसी भी सामाजिक सर्वेक्षण के संचालन के लिए बहुत शक्तिशाली और अपरिहार्य उपकरण हैं, जो समाज के किसी भी हिस्से से संबंधित हैं और फिर परिणामों का विश्लेषण और मान्य संदर्भों को चित्रित करते हैं। समाजशास्त्र में आँकड़ों का सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोग मृत्यु दर (मृत्यु दर), प्रजनन क्षमता (जन्म दर), विवाह, जनसंख्या वृद्धि और इतने पर अध्ययन के लिए जनसांख्यिकी के क्षेत्र में है।

इस संदर्भ में क्रोक्सटन और काउडन ने सही टिप्पणी की है:

“सांख्यिकीय विधियों की पर्याप्त समझ के बिना, सामाजिक विज्ञान में जांचकर्ता अंधे आदमी की तरह हो सकते हैं जो एक काली बिल्ली के लिए एक अंधेरे कमरे में टटोल रहा है जो वहां नहीं है। आँकड़ों के तरीके किसी भी क्षेत्र में मानवीय गतिविधियों की एक अधिक व्यापक श्रेणी में उपयोगी होते हैं, जिसमें संख्यात्मक डेटा हो सकते हैं। "

(v) व्यापार में सांख्यिकी:

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, आँकड़े अनिश्चितताओं का सामना करने में समझदारी से निर्णय लेने के तरीकों का एक निकाय है। व्यवसाय अनिश्चितताओं और जोखिमों से भरा है। हमें हर कदम पर पूर्वानुमान लगाना होगा। पूर्वानुमान के माध्यम से अटकलें केवल लाभ या हानि हो रही हैं। क्या हम अतीत को ध्यान में रखे बिना पूर्वानुमान लगा सकते हैं? शायद, नहीं। बाजार के भविष्य के रुझान की उम्मीद तभी की जा सकती है, जब हम आंकड़ों का इस्तेमाल करेंगे। प्रत्याशा में विफलता का मतलब व्यापार की विफलता होगी।

आंकड़ों की मदद से मांग, आपूर्ति, आदतों, फैशन आदि में बदलाव का अनुमान लगाया जा सकता है। विभिन्न उत्पादों की कीमतों का निर्धारण, उछाल और अवसाद के चरणों का निर्धारण करने आदि में सांख्यिकी का अत्यधिक महत्व है। आँकड़ों का उपयोग व्यापार को सुचारू रूप से चलाने में मदद करता है, अनिश्चितताओं को कम करने में और इस प्रकार व्यवसाय की सफलता में योगदान देता है।

(vi) अनुसंधान कार्य में सांख्यिकी:

एक शोध कार्यकर्ता का काम समुदाय के सामने अपने शोध का परिणाम प्रस्तुत करना है। एक विशेष समस्या पर एक चर के प्रभाव, अलग-अलग परिस्थितियों में, अनुसंधान कार्यकर्ता द्वारा केवल तभी जाना जा सकता है जब वह सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करता है। सांख्यिकी हर जगह अनुसंधान गतिविधियों के लिए बुनियादी हैं। अपने अनुसंधान के हितों और अनुसंधान गतिविधियों को जीवित रखने के लिए, शोधकर्ता को सांख्यिकीय तरीकों में अपने ज्ञान और कौशल पर झुकाव करने की आवश्यकता होती है।

संक्षेप में, अनुसंधान में सांख्यिकीय सोच और संचालन के लाभ इस प्रकार हैं:

1. वे सबसे सटीक प्रकार के विवरण की अनुमति देते हैं:

विज्ञान का लक्ष्य घटना का वर्णन है। विवरण पूर्ण और सटीक होना चाहिए ताकि यह किसी को भी उपयोगी हो सके जो प्रतीकों को पढ़ते समय इसे समझ सके। गणित और आँकड़े वर्णनात्मक भाषा का एक हिस्सा हैं, हमारे मौखिक प्रतीकों का एक विस्तार है।

2. वे हमें निश्चित होने के लिए मजबूर करते हैं:

सांख्यिकी एक शोधकर्ता की गतिविधियों को निश्चित और सटीक बनाती है - दोनों उसकी प्रक्रियाओं और सोच में। सांख्यिकी एक शोधकर्ता के प्रयासों को व्यवस्थित करती है और उसे लक्ष्य की ओर ले जाती है।

3. वे परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करने में हमारी सहायता करते हैं:

स्वयं द्वारा लिए गए टिप्पणियों के द्रव्यमान भयावह हैं और लगभग अर्थहीन हैं। आंकड़े हमें अपने परिणामों को सार्थक और सुविधाजनक रूप में प्रस्तुत करने में सक्षम बनाते हैं। इससे पहले कि हम जंगल के साथ-साथ पेड़ों को भी देख सकें, डेटा को ऑर्डर देना होगा। सांख्यिकी एक अराजकता से बाहर लाने के लिए एक बेजोड़ उपकरण प्रदान करती है, सामान्य परिणाम को किसी के परिणामों में देखने के लिए।

4. वे हमें सामान्य निष्कर्ष निकालने में सक्षम करते हैं:

और निष्कर्ष निकालने की प्रक्रिया को स्वीकृत नियमों के अनुसार किया जाता है। इसके अलावा, सांख्यिकीय चरणों के माध्यम से, हम इस बारे में कह सकते हैं कि किसी निष्कर्ष पर कितना विश्वास रखा जाना चाहिए और हम अपने सामान्यीकरण को कितना आगे बढ़ा सकते हैं।

5. वे हमें भविष्यवाणियां करने में सक्षम बनाते हैं:

किसी वस्तु का "कितना" हम जिन स्थितियों को जानते हैं और मापेंगे, उनके तहत होगा। उदाहरण के लिए, हम संभावित अंकन का अनुमान लगा सकते हैं कि एक फ्रेशमैन कॉलेज के बीजगणित में अर्जित करेगा यदि हम एक सामान्य शैक्षणिक योग्यता परीक्षा में उसका अंक जानते हैं, एक विशेष बीजगणित-योग्यता परीक्षा में उसका स्कोर, हाई-स्कूल गणित में उसका औसत अंक, आदि। भविष्यवाणी कुछ हद तक त्रुटि में हो सकती है, लेकिन सांख्यिकीय पद्धति हमें इस बारे में बताएगी कि भविष्यवाणियां करने के लिए त्रुटि का कितना मार्जिन है।

6. वे हमें जटिल और अन्यथा भयावह घटनाओं के कुछ आकस्मिक कारकों का विश्लेषण करने में सक्षम बनाते हैं।

स्टूडेंट का लक्ष्य अपने स्टैटिस्टिक्स में है:

1. आंकड़ों की शब्दावली में महारत हासिल करने के लिए:

विदेशी भाषा को पढ़ने और समझने के लिए, एक पर्याप्त शब्दावली के निर्माण की हमेशा आवश्यकता होती है। शुरुआत करने के लिए, आंकड़ों को एक विदेशी भाषा माना जाना चाहिए। शब्दावली में ऐसी अवधारणाएँ होती हैं जो शब्दों द्वारा और अक्षर प्रतीकों द्वारा प्रतीकित की जाती हैं।

2. अभिकलन में कौशल प्राप्त करना, या पुनर्जीवित करना, और कौशल बढ़ाना:

सांख्यिकी का उद्देश्य छात्रों के भीतर कम्प्यूटेशनल कौशल विकसित करना है। सांख्यिकीय अवधारणाओं की समझ काफी हद तक कंप्यूटिंग ऑपरेशन में उन्हें लागू करने के माध्यम से आती है।

3. सांख्यिकीय परिणामों की सही ढंग से व्याख्या करना सीखना:

सांख्यिकीय परिणाम केवल उस सीमा तक उपयोगी हो सकते हैं जब उनकी सही व्याख्या की जाती है। डेटा से निकाले गए पूर्ण और उचित व्याख्या के साथ, सांख्यिकीय परिणाम अर्थ और महत्व का सबसे शक्तिशाली स्रोत हैं। अपर्याप्त रूप से व्याख्या किए जाने पर, वे व्यर्थ प्रयास से भी बदतर कुछ का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। जानबूझकर समझा जाता है, वे बेकार से भी बदतर हैं।

4. आंकड़ों के तर्क को समझने के लिए:

आँकड़े एक सोचने का तरीका और साथ ही एक शब्दावली और एक भाषा प्रदान करते हैं। यह एक तार्किक प्रणाली है, सभी गणित की तरह, जो वैज्ञानिक समस्याओं से निपटने के लिए विशेष रूप से अनुकूल है। गिलफोर्ड ने ठीक ही टिप्पणी की है, "अच्छी तरह से नियोजित जांच में उनके डिजाइन में स्पष्ट रूप से नियोजित किए जाने वाले विशिष्ट सांख्यिकीय के स्पष्ट विचार शामिल होते हैं।"

5. जहां आँकड़े लागू करने के लिए जानने के लिए और कहाँ नहीं करने के लिए:

जबकि सभी सांख्यिकीय उपकरण डेटा को रोशन कर सकते हैं, प्रत्येक की अपनी सीमाएं हैं। यह इस संबंध में है कि औसत छात्र शायद गणितीय पृष्ठभूमि की कमी से सबसे अधिक पीड़ित होगा, चाहे वह इसे महसूस करता है या नहीं। हर आँकड़ों को विशुद्ध गणितीय विचार के रूप में विकसित किया जाता है। जैसे, यह कुछ मान्यताओं पर टिकी हुई है। यदि वे धारणाएँ उस विशेष डेटा के सच हैं, जिनसे हमें निपटना है, तो आँकड़े उचित रूप से लागू किए जा सकते हैं।

6. आंकड़ों के अंतर्निहित गणित को समझने के लिए:

यह उद्देश्य सभी छात्रों पर लागू नहीं होगा। लेकिन यह असामान्य पिछले गणितीय प्रशिक्षण वाले लोगों से अधिक के लिए लागू होना चाहिए। यह उसे सूत्रों के उपयोग में आगे बढ़ने के बारे में अधिक समझ से अधिक देगा।

मनोविज्ञान और शिक्षा में सांख्यिकी:

मनोविज्ञान और शिक्षा में सांख्यिकी का बहुत व्यापक रूप से उपयोग किया गया है, जैसे कि मानसिक परीक्षण और अन्य मनोवैज्ञानिक डेटा के स्केलिंग में; परीक्षणों के स्कोर की विश्वसनीयता और वैधता को मापने के लिए; इंटेलिजेंस क्वोटिएंट के निर्धारण के लिए; आइटम विश्लेषण और कारक विश्लेषण में। सांख्यिकीय डेटा और सांख्यिकीय सिद्धांतों के विशाल अनुप्रयोगों ने 'साइकोमेट्री' नामक एक नए अनुशासन को जन्म दिया है।

आधुनिक समस्याएं और आवश्यकताएं सांख्यिकीय विधियों और विचारों को अधिक से अधिक सामने लाने के लिए मजबूर कर रही हैं। ऐसी बहुत सी चीजें हैं जिन्हें हम जानना चाहते हैं, जिन्हें एक अवलोकन द्वारा या एक माप द्वारा नहीं खोजा जा सकता है। हम एक ऐसे व्यक्ति के व्यवहार की परिकल्पना करना चाहते हैं, जो सभी पुरुषों की तरह हो। बल्कि एक चर मात्रा है, और बार-बार देखा जाना चाहिए और सभी के लिए एक बार नहीं। हम सामाजिक समूह का अध्ययन करना चाहते हैं, एक दूसरे से भिन्न व्यक्तियों से बना है।

हमें एक समूह की दूसरे, एक जाति के साथ, दूसरे व्यक्ति के साथ, या किसी व्यक्ति के साथ एक व्यक्ति, या उसकी आयु, जाति या वर्ग के लिए आदर्श के साथ तुलना करने में सक्षम होना चाहिए। हम वक्र का पता लगाना चाहते हैं, जो एक बच्चे की, या एक आबादी की वृद्धि को दर्शाता है। हम आनुवंशिकता और पर्यावरण के बीच के कारकों को अलग करना चाहते हैं। एकमात्र समाधान उपर्युक्त क्षेत्रों में सांख्यिकी का अनुप्रयोग है।

सांख्यिकी का ज्ञान निम्नलिखित कारणों से मनोविज्ञान और शिक्षा के छात्रों के लिए विशेष रूप से उपयोगी है:

1. यह इन विषयों में आधुनिक साहित्य को समझने में मदद करता है। इन विषयों में शोध पत्रिकाओं में अधिकांश पुस्तकें और लेख सांख्यिकीय शब्दावली का उपयोग करते हैं और परिणामों को एक सांख्यिकीय रूप में प्रस्तुत करते हैं, जिन्हें आँकड़ों के पर्याप्त ज्ञान के बिना नहीं समझा जा सकता है।

2. यह अनुसंधान जांच करने में मदद करता है जिसके लिए नमूना सर्वेक्षण या प्रयोगात्मक दृष्टिकोण का उपयोग किया जाना है। नमूना सर्वेक्षण विधियों, प्रयोगों के डिजाइन और डेटा विश्लेषण के सांख्यिकीय तरीकों का ज्ञान उन्नत छात्रों के लिए आवश्यक है, जिन्हें अपनी स्वयं की जांच का संचालन करना है।

3. यह समस्याओं के लिए वैज्ञानिक दृष्टिकोण का आधार बनाता है, जिसमें आमतौर पर आगमनात्मक इंजेक्शन का उपयोग किया जाता है। मनोविज्ञान और शिक्षा के छात्र अपने विषयों में समस्या-समाधान के दृष्टिकोण के वैज्ञानिक तरीके से अनभिज्ञ रहने का जोखिम नहीं उठा सकते हैं।

4. यह पेशेवर मनोवैज्ञानिक की मदद करता है, चाहे एक परामर्शदाता, एक मार्गदर्शन कार्यकर्ता या एक नैदानिक ​​मनोवैज्ञानिक, अपने काम को कुशलतापूर्वक करने में, क्योंकि उसके काम के दौरान उसे परीक्षण, दुभाषिया परीक्षण स्कोर का प्रबंधन और कई रिकॉर्ड बनाए रखना होता है। मामलों (जो उचित व्याख्या के लिए सांख्यिकीय विश्लेषण की आवश्यकता वाले डेटा का गठन करते हैं)। इस सब के लिए आँकड़ों का ज्ञान आवश्यक है।

5. यह शिक्षाविदों को डेटा विश्लेषण के बुनियादी उपकरण प्रदान करता है जो एक शैक्षिक प्रणाली की योजना और प्रशासन में लगे हुए हैं। उन्हें नामांकन की पिछली प्रवृत्तियों का अध्ययन करने, शिक्षक की आवश्यकताओं का अनुमान लगाने, नए स्कूलों की योजना बनाने और ऐसे कई अन्य उद्देश्यों के लिए आँकड़े जानने की आवश्यकता है।

6. यह छात्रों और स्कूलों के प्रदर्शन के मूल्यांकन में शिक्षकों और स्कूल प्रशासकों की मदद करता है। परीक्षा के आंकड़ों, छात्रों के परीक्षण स्कोर और विभिन्न प्रकार के मूल्यांकन के लिए उपयोग किए जाने वाले मात्रात्मक डेटा से निपटने के लिए उन्हें कुछ आंकड़े जानना होगा।

7. मनोविज्ञान और शिक्षा में, विभिन्न घटनाओं का अध्ययन करने के लिए मात्रात्मक तरीकों का तेजी से उपयोग किया जा रहा है, जिसके लिए सांख्यिकीय तकनीक अपरिहार्य हैं। मनोचिकित्सा में, एक व्यक्ति उपकरणों द्वारा प्राप्त माप और मानव निर्णय के बीच संबंध का अध्ययन करता है।

परीक्षणों द्वारा मानव की क्षमता (जैसे बुद्धिमत्ता, विद्वतापूर्ण योग्यता, रचनात्मकता, व्यक्तित्व, रुचि, व्यवहार, दृष्टिकोण आदि) को मापने का प्रयास किया जाता है। इन सभी स्थितियों में समस्याओं को समझने और हल करने के लिए सांख्यिकीय तकनीकों का ज्ञान आवश्यक है, जो मनोविज्ञान और शिक्षा के क्षेत्र में काफी सामान्य हैं।

सांख्यिकी एक शिक्षक की मदद करता है:

आँकड़ों का सबसे अच्छा हिस्सा यह है, 'यह कक्षा की स्थितियों में निर्देशात्मक या शिक्षण उद्देश्यों को पूरा करने में शिक्षक की मदद कैसे करता है?' इस प्रकार, वास्तविक अर्थों में, यह संगठन, विश्लेषण और परीक्षण स्कोर और अन्य संख्यात्मक डेटा की व्याख्या से संबंधित है।

एक शिक्षक के लिए यह आवश्यक है कि वह सभी सांख्यिकीय तकनीकों को जान ले जो उसकी मदद करें:

(i) उसकी कक्षा में प्राप्त माप के परिणामों का विश्लेषण और वर्णन करें।

(ii) परीक्षण नियमावली और शोध रिपोर्टों में प्रयुक्त आँकड़ों को समझें।

(iii) और परीक्षण में प्रयुक्त विभिन्न प्रकार के व्युत्पन्न अंकों की व्याख्या करना।

यदि किसी शिक्षक के पास सांख्यिकीय उपायों और उसके उपयोगों का प्राथमिक ज्ञान है, तो निश्चित रूप से वह शिक्षण में अपनी प्रभावशीलता में सुधार करेगा और इस प्रकार आंकड़े उसके मिशन में एक बड़ी मदद करेंगे।

उपरोक्त चर्चाओं के आलोक में सांख्यिकी को मनोविज्ञान और शिक्षा के साथ-साथ सामान्य प्रकार के शोध में निम्नलिखित उद्देश्यों को प्राप्त करना है:

यह मदद करता है:

(i) मान्यताओं का परीक्षण करने या परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए विभिन्न पहलुओं की जानकारी एकत्र करने में।

(ii) विभिन्न प्रकृति के तथ्यों और आंकड़ों के अवलोकन, चयन, संग्रह, संगठन और विश्लेषण में।

(iii) उपयोग के लिए अलग-अलग कार्यप्रणाली को रेखांकित या व्युत्पन्न करना।

(Iv) एक समूह की केंद्रीय प्रवृत्ति को जानने में, इसकी परतों में भिन्नता और इसकी संरचना या समेकन के मानदंड।

(V) एक परीक्षण के परिणाम की विश्वसनीयता, वैधता, प्रयोज्यता और व्यापकता का परीक्षण करने में।

(Vi) एक परीक्षण की तैयारी और इसके उपयोग की प्रक्रियाओं और तकनीकों को तय करने में।

(vii) परिणाम और निष्कर्ष निकालने में।

डेटा विश्लेषण:

सांख्यिकीय डेटा का विश्लेषण दो तरीकों से किया जाता है जो नीचे दिए गए हैं:

(i) वर्णनात्मक आँकड़े:

वर्णनात्मक आँकड़े डेटा के संख्यात्मक गुणों का वर्णन या सारांश देने के साथ संबंध रखते हैं। The methodology of descriptive statistics includes classification, tabulation, graphical representation and calculation of certain indicators such as mean, median, range, etc. which summarise certain important features of data.

It restricts to generalisation and to specifically a particular group of individuals being observed. No conclusion can be drawn beyond this group. The data describe only one group on which these have been collected. Many such action researches involve descriptive analysis. These researches provide worthy information's regarding the nature of a specific group of individuals.

(ii) Inferential Statistics:

Inferential statistics, which is also referred to as statistical inference, is concerned with derivation of scientific inference about generalisation of results from the study of a few particular cases.

Technically speaking, the methods of statistical inference help in generalising the results of a sample to the entire population from which the sample is drawn. It should be kept in mind while selecting a sample that it should approximately represent the larger group of population. Thus the characteristics of the sample will represent the characteristics of the total groups.

The nature of inference is inductive in the sense that we make general statements from the study of a few cases. Inferential statistics provides us the tools of making inductive inference scientific and rigorous. In such inference, it is presumed that the generalisation cannot be made with certainty.

Some uncertainty is inevitable since in some cases the inference drawn from the data of a sample survey or an experiment can be wrong. However, the degree of uncertainty is itself measurable and one can make rigorous statements about the uncertainty (or the chance of being wrong) associated with a particular inference. This uncertainty in inference is dealt with by applying the theory of probability, which is the backbone of statistical inference.

It is a branch of mathematical statistics that deals with measurement of the extent of certainty of events whose occurrence depends on chance.