माप के पैमाने: 4 प्रकार
यह लेख माप के लिए उपयोग किए जाने वाले चार मुख्य प्रकार के तराजू पर प्रकाश डालता है। इसके प्रकार हैं: - 1. नाममात्र या वर्गीय तराजू 2. साधारण या रैंकिंग तराजू 3. अंतराल तराजू 4. अनुपात तराजू।
प्रकार # 1. नाममात्र या शास्त्रीय पैमाने:
जब संख्या या अन्य प्रतीकों का उपयोग किसी वस्तु, व्यक्ति या विशेषता को वर्गीकृत करने के लिए किया जाता है, या उन समूहों की पहचान करने के लिए जिनमें विभिन्न वस्तुएं होती हैं, तो ये संख्याएं या प्रतीक नाममात्र या शास्त्रीय पैमाने पर बनते हैं।
माप का न्यूनतम स्तर:
नाममात्र स्केल इतना आदिम है कि कुछ विशेषज्ञ इसे माप के रूप में नहीं पहचानते हैं। यह माप के चार बुनियादी पैमानों में से सबसे कम सटीक या कच्चा है। इसका तात्पर्य है कि किसी वस्तु का वर्गीकरण बिना किसी सीमा या परिमाण के दो या अधिक श्रेणियों में किया जाता है। उन्हें कोई विशेष आदेश नहीं सौंपा गया है।
उदाहरण 1:
हम आसानी से उनकी पहचान करने के लिए एक कक्षा में अलग-अलग छात्रों को रोल नंबर 1, 2, 3, 4, 5, 6, … .. 50 प्रदान करते हैं।
केवल संख्यात्मक नाम:
वस्तुओं या स्थानों को सौंपे गए नंबर बिना किसी मतलब के सिर्फ लेबल होते हैं। उन्हें आदेश या जोड़ा नहीं जा सकता। उपयोग किए गए नंबर केवल नाम हैं।
इस प्रकार के तराजू में मूल्य प्रकृति में मनमाने हैं और नियत संख्या किसी नियम से बंधी नहीं है। दूसरे शब्दों में, ये मूल्य या संख्या बिना किसी तार्किक विचार के मात्र अंक हैं।
उदाहरण 2:
जब हम भुवनेश्वर- 4, राउरकेला -14, कोलकाता -5, कोलकाता -8 आदि के रूप में किसी शहर के विभिन्न हिस्सों में प्रतीकों को असाइन करते हैं या जब हम डाक पते में पिन कोड नंबर देते हैं तो हम सिर्फ एक इलाके या घर की पहचान करने के लिए ऐसा करते हैं।
वर्गीकरण स्तर:
नाममात्र स्तर को कभी-कभी वर्गीकरण स्तर कहा जाता है और प्रत्येक वर्ग को एक अक्षर, एक नाम, एक संख्या या यहां तक कि ज्यामितीय डिजाइन द्वारा दर्शाया जाता है। प्रत्येक संख्या या प्रतीक एक श्रेणी के नाम की तरह है, इसका कोई मात्रात्मक महत्व नहीं है।
उदाहरण 3:
नौकरी का वर्गीकरण जैसे; शिक्षक, परामर्शदाता, प्रशासक, प्रमुख, मंत्री, बढ़ई आदि।
ऑटोमोबाइल के लाइसेंस प्लेटों की संख्या भी एक नाममात्र पैमाने का गठन करती है, क्योंकि ऑटोमोबाइल को विभिन्न उप-वर्गों में वर्गीकृत किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक को एक जिला या क्षेत्र और एक सीरियल नंबर दिखाया जाता है।
नाममात्र डेटा के साथ उपयोग किए जाने वाले आँकड़े:
ए। साधारण आंकड़ों का उपयोग नाममात्र के आंकड़ों के साथ किया जाता है।
ख। नाममात्र डेटा के साथ अनुपात या प्रतिशत निर्धारित किया जा सकता है।
सी। हम केंद्रीय प्रवृत्ति के माप के रूप में मोड की गणना कर सकते हैं।
घ। ची-स्क्वायर परीक्षण को नियोजित किया जा सकता है।
ई। आकस्मिक गुणांक पर काम किया जा सकता है।
प्रकार # 2. साधारण या रैंकिंग पैमाने:
इसे रैंकिंग स्तर के रूप में जाना जाता है। यह स्तर नाममात्र स्तर से एक कदम ऊपर है। इसमें समानता और व्यवस्था की विशेषताएं हैं। इस पैमाने में वस्तुओं के एक सेट को कुछ नियम के आधार पर एक मान दिया जाता है, अर्थात उन्हें कुछ नियम के अनुसार व्यवस्थित या आदेशित किया जाता है।
इसका अर्थ है कि प्रत्येक श्रेणी का प्रतिनिधित्व करने वाले गुण या विशेषता की मात्रा के अनुसार क्रमिक पैमाने पर श्रेणियों की व्यवस्था की जाती है। इस पैमाने में, श्रेणी से श्रेणी के बीच मात्रात्मक अंतर होता है, और इन श्रेणियों को कुछ क्रम के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है।
इस तरह के पैमाने का उदाहरण यह है कि हम कक्षा के छात्रों को कक्षा के परिणाम में उनकी रैंकिंग के अनुसार 1, 2, 3 और इसी तरह की व्यवस्था करते हैं। इसी तरह हम छात्रों को औसत से ऊपर, औसत से नीचे, औसत से नीचे और अवर से श्रेणीबद्ध करते हैं या उन्हें क्रमशः 1, 2, 3, 4 और 5 के रूप में व्यवस्थित कर सकते हैं।
क्रमिक पैमाने पर वस्तुओं या घटनाओं को सबसे कम या उच्चतम से उच्चतम या उच्चतम से निम्नतम श्रेणी के अनुसार क्रमबद्ध किया जाता है। इस प्रकार क्रमिक पैमाने कुछ विशेषता के संदर्भ में वस्तुओं के एक सेट के मात्रात्मक वर्गीकरण से मेल खाते हैं। शैक्षिक संस्थानों या पदानुक्रम में हम पेशेवर के साथ-साथ प्रशासनिक स्तर पर प्रशासनिक वर्गीकरण भी पाते हैं।
उदाहरण के लिए, हम अकादमिक पक्ष में प्रोफेसर, सहयोगी प्रोफेसर और सहायक प्रोफेसर के रूप में वर्गीकरण का उल्लेख कर सकते हैं। प्रशासनिक वर्गीकरण को प्रमुख, प्रशासनिक अधिकारी, अनुभाग अधिकारी आदि के रूप में उद्धृत किया जा सकता है।
किसी देश में सामाजिक वर्ग-निचला, निचला-मध्य, मध्य, ऊपरी मध्य और ऊपरी - एक क्रमिक पैमाने का गठन करते हैं, क्योंकि इस तरह के वर्गीकरण में प्रत्येक वर्ग उसके नीचे की कक्षाओं से अधिक और प्रतिष्ठा या सामाजिक स्थिति में उससे ऊपर की कक्षाओं से कम होता है। ।
उच्च वर्ग के सभी सदस्य UM के सभी सदस्यों से अधिक हैं; बदले में ऊपरी-मध्य, निचले-मध्य तक ऊंचे हैं, और इसी तरह। पैमाने को ए <बी <सी के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि दस व्यक्तियों को एक दीवार के खिलाफ खड़ा किया जाता है, और सबसे लंबे से सबसे कम तक क्रम में व्यवस्थित किया जाता है, तो यह एक "साधारण स्केल" का गठन करेगा। हमारी टिप्पणियों को पहचानने में उपयोग किए जाने वाले नंबरों को रैंक कहा जाता है।
नाममात्र और क्रमिक पैमाने के बीच मूलभूत अंतर यह है कि नाममात्र पैमाने केवल 'तुल्यता' के संबंध को समाहित करता है, जबकि अध्यादेशिक पैमाने 'समानता' के संबंध के साथ-साथ 'अधिक से अधिक' का संबंध शामिल करता है। यह संबंध 'अकाट्य' है, यह सही नहीं है कि ए = ए।
क्रमिक स्केलिंग में एक परिवर्तन जो कक्षाओं के क्रम को नहीं बदलता है, पूरी तरह से स्वीकार्य है, क्योंकि इसमें जानकारी का कोई नुकसान नहीं होता है, उदाहरण के लिए, यदि किसी छात्र को प्रथम श्रेणी प्राप्त करने वाले को पुरस्कार में 5 किताबें दी जाती हैं, और दूसरे को प्रथम श्रेणी प्राप्त होती है साथ ही साथ डिस्टिंक्शन को 8 किताबें मिलती हैं, यह दर्शाता है कि फर्स्ट डिवीजन और डिस्टिंक्शन वाला छात्र केवल फर्स्ट डिवीजन वाले छात्र से बेहतर होता है।
यह संबंध समान रूप से अच्छी तरह से व्यक्त किया जाएगा यदि 1 कक्षा + के साथ एक छात्र को 9 पुस्तकें मिलती हैं और 1 कक्षा के साथ केवल 6 पुस्तकें पुरस्कार में मिलती हैं।
क्रमिक डेटा के साथ उपयोग किए जाने वाले आंकड़े:
क्रमिक डेटा के लिए हम निम्नलिखित आंकड़ों का उपयोग कर सकते हैं:
ए। केंद्रीय प्रवृत्ति को मापने के लिए हम माध्यिका की गणना कर सकते हैं।
ख। फैलाव को मापने के लिए हम चतुर्थक या प्रतिशतक माप की गणना कर सकते हैं।
सी। सह-अंतर विधि से सहसंबंध की गणना की जा सकती है।
घ। सांख्यिकीय महत्व के परीक्षणों के लिए गैर-पैरामीट्रिक विधियों का उपयोग किया जा सकता है।
टाइप # 3. इंटरवल स्केल:
माप के तीसरे स्तर को अंतराल स्तर के रूप में जाना जाता है। इसमें तराजू के नाममात्र और क्रमिक स्तर दोनों की विशेषताएं हैं। अतिरिक्त विशेषता यह अंतराल की गुणवत्ता है। इसका मतलब है कि पैमाने पर किसी भी आसन्न वर्ग के बीच की दूरी या अंतर को संख्यात्मक रूप से जाना जा सकता है। पैमाने पर अंतराल समान हैं; यह माप की एक निरंतर इकाई है।
अंतराल की यह स्थिरता पिछले दो पैमाने के स्तर की कमी है। दूसरे शब्दों में, पैमाने के अंतराल यानी स्केल पर दो लगातार बिंदुओं के बीच का अंतर पूरे पैमाने पर बराबर होता है। उदाहरण के लिए, 6 सेमी के बीच का अंतर। और 7 सेमी। 11 सेमी के अंतर के बराबर है। और 12 सेमी। इस प्रकार अंतराल पैमाने को बराबर-अंतराल पैमाने के रूप में भी जाना जाता है।
अंतराल तराजू में एक मनमाना शून्य होता है। अर्थात्, कोई पूर्ण शून्य-बिंदु या अद्वितीय उत्पत्ति नहीं है। अंतराल तराजू के साथ माप इकाइयां समान हैं। अंतराल तराजू से पता चलता है कि एक व्यक्ति या वस्तु इतनी बड़ी या छोटी, भारी या हल्की, उज्जवल या नीरस आदि कई इकाइयाँ हैं।
कोई पूर्ण शून्य नहीं। भौतिक विज्ञान में पूर्ण शून्य की अवधारणा की कल्पना की गई है। उदाहरण के लिए, शून्य इंच का मतलब लंबाई की अनुपस्थिति, शून्य पाउंड का अर्थ है वजन का अभाव। लेकिन मनोविज्ञान, शिक्षा और अन्य सामाजिक विज्ञानों में किसी भी पैमाने पर एक सच्चे शून्य की कल्पना करना मुश्किल है। उदाहरण के लिए, एक छात्र जो गणित में 0 (शून्य) स्कोर करता है, इसका मतलब यह नहीं है कि वह गणित में कुछ भी नहीं जानता है।
इस मामले में, शून्य की अवधारणा अर्थहीन है। इसी तरह 0 (शून्य) का एक आईक्यू कोई अर्थ नहीं बताता है। एक सच्चे शून्य-बिंदु की अनुपस्थिति के कारण हम यह नहीं कह सकते हैं कि 120 के IQ वाला बच्चा 60 के IQ वाले बच्चे की तुलना में दोगुना उज्ज्वल है।
इसी तरह, हम यह नहीं कह सकते हैं कि एक बच्चा जो गणित की परीक्षा में 100 स्कोर करता है, वह उस परीक्षा में 50 स्कोर करने वाले बच्चे को दोगुना जानता है। मनोवैज्ञानिक और शैक्षिक माप में, हालांकि संदर्भ के सच्चे शून्य बिंदु नहीं हैं, फिर भी, यह माना जाता है कि दो लगातार बिंदुओं के बीच का अंतराल बराबर है।
एक अंतराल पैमाने के आवश्यक गुण अपरिवर्तित रहते हैं: अंतराल पैमाने के आवश्यक गुण किसी भी रैखिक परिवर्तन से अपरिवर्तित रहते हैं।
सेंटीग्रेड और फ़ारेनहाइट पैमाने के मामले में, इस तरह के रैखिक परिवर्तन को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:
F = 32 + 9/5 x C °
जिसमें एफ = फारेनहाइट पैमाने में डिग्री की संख्या, और
सेंटीग्रेड में सी = डिग्री की संख्या
निम्न तालिका दोनों पैमानों में कुछ समान तापमान अंतर देती है:
यदि हम पैमाने पर गौर करते हैं, तो हम पाते हैं कि एक पैमाने पर तापमान रीडिंग के बीच अंतर का अनुपात दूसरे पैमाने के बराबर है लेकिन वे माप की सीमा और शून्य बिंदु से स्वतंत्र हैं।
उदाहरण के लिए, सेंटीग्रेड स्केल में हिमांक और क्वथनांक 0 ° और 100 ° C होते हैं, जबकि फ़ारेनहाइट पैमाने में, वे क्रमशः 32 ° F और 212 ° F होते हैं।
अंतराल स्केल के साथ उपयोग किए गए आँकड़े:
अंतराल तराजू को अंकगणितीय ऑपरेशन के अधीन किया जा सकता है। अंतराल तराजू के साथ, हम दो मानों के बीच अंतराल या दूरी के संबंध में अनुपात ले सकते हैं। हम माध्य, मानक विचलन और उत्पाद-क्षण सहसंबंध की गणना कर सकते हैं। महत्व के परीक्षणों के लिए हम टी-टेस्ट और एफ-टेस्ट को नियोजित कर सकते हैं।
प्रकार # 4. अनुपात स्केल:
यह चार बुनियादी पैमानों में सबसे परिष्कृत है। इसमें अंतराल अंतराल की सभी विशेषताएं हैं। इसके अतिरिक्त, इसका एक पूर्ण शून्य बिंदु है, जिसके मूल में संपत्ति के पूर्ण अभाव को दर्शाया जाता है।
"जब एक पैमाने में अंतराल पैमाने की सभी विशेषताएं होती हैं और इसके मूल के रूप में एक वास्तविक शून्य-बिंदु होता है, तो इसे अनुपात स्केल कहा जाता है" (सेइगल)।
संख्याओं का अनुपात विशेषताओं के अनुपात के अनुरूप है। जैसा कि इसका एक पूर्ण शून्य बिंदु है हम बोल सकते हैं कि 10 किग्रा। 5 किलो से दोगुना है। इस पैमाने में 15 और 10 के बीच का अंतर 83 और 78 के बीच के अंतर के बराबर है।
अनुपात तराजू में प्रयुक्त संख्याओं को अनुपात संबंध में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 20 फीट 40 फीट का एक आधा और 20 सेमी 5 सेमी का चार गुना है। अनुपात तराजू में सच शून्य बिंदु है। यहाँ एक सत्य-शून्य बिंदु का अर्थ है एक विशेषता का पूर्ण अभाव।
उदाहरण के लिए, एक सेंटीमीटर स्केल में एक शून्य बिंदु लंबाई या ऊंचाई की पूर्ण अनुपस्थिति को इंगित करता है। अनुपात पैमाने में एक शून्य बिंदु का मतलब है कि वस्तु में कोई भी गुण नहीं है।
अनुपात स्केल का उपयोग:
ए। यह माप का उच्चतम स्तर है।
ख। सभी गणितीय संक्रियाओं - जोड़, घटाव, गुणा और भाग - का उपयोग अनुपात तराजू के साथ किया जा सकता है।
सी। ऐसी तराजू के साथ सभी सांख्यिकीय तकनीक अनुमेय हैं।
घ। भौतिक विज्ञानों में और सभी भौतिक मापों में हम अनुपात तराजू का उपयोग करते हैं।
ई। भौतिक आयामों का मापन जैसे ऊंचाई, वजन, दूरी, उम्र, अनुभव के वर्ष आदि अनुपात के पैमाने के उदाहरण हैं।
च। जब हम प्रतिक्रिया समय (साइकोफिजिकल माप में) को मापते हैं।
मनोवैज्ञानिक और शैक्षिक माप में अनुपात के पैमाने लगभग न के बराबर हैं। हम यह नहीं कह सकते कि अमित जिसका आईक्यू 100 है वह रोहित से दोगुना बुद्धिमान है जिसका आईक्यू 50 है। शून्य बुद्धि या शून्य उपलब्धि की अवधारणा निरर्थक है।
जब श्री जॉन ने सामान्य विज्ञान की परीक्षा में 0 (शून्य) हासिल किया है तो हम यह नहीं कह सकते कि उन्हें विज्ञान का कोई ज्ञान नहीं है।
तुलना तालिका में माप के चार पैमानों के गुण नीचे दिए गए हैं:
