व्यापार अर्थशास्त्र में त्वरण और सुपर गुणक का सिद्धांत

व्यापार अर्थशास्त्र में त्वरण और सुपर गुणक का सिद्धांत!

परिचय:

TN कार्वर सबसे शुरुआती अर्थशास्त्री थे जिन्होंने 1903 में उपभोग और शुद्ध निवेश में परिवर्तन के बीच संबंध को मान्यता दी थी। लेकिन यह आफतियन था जिसने 1909 में इस सिद्धांत का विस्तार से विश्लेषण किया था। "त्वरण सिद्धांत" शब्द को पहली बार 1917 में जेएम क्लार्क के अर्थशास्त्र में पेश किया गया था। यह व्यापार चक्रों के संबंध में हिक्स, सैमुअलसन और हैरोड द्वारा आगे विकसित किया गया था।

अंतर्वस्तु

1. त्वरण का सिद्धांत
2. सुपर-गुणक या गुणक-त्वरक बातचीत
3. व्यावसायिक चक्रों में गुणक-त्वरक इंटरैक्शन का उपयोग

1. त्वरण का सिद्धांत:

त्वरण का सिद्धांत इस तथ्य पर आधारित है कि पूंजीगत वस्तुओं की मांग उपभोक्ता वस्तुओं की मांग से उत्पन्न होती है जो उत्पादन करने में पूर्व मदद करती है। त्वरण सिद्धांत उस प्रक्रिया की व्याख्या करता है जिसके द्वारा उपभोग वस्तुओं की मांग में वृद्धि (या कमी) पूंजीगत वस्तुओं पर निवेश में वृद्धि (या कमी) की ओर ले जाती है। कुरिलारा के अनुसार, "त्वरक गुणांक प्रेरित निवेश और उपभोग व्यय में प्रारंभिक परिवर्तन के बीच का अनुपात है।"

प्रतीकात्मक रूप से, v = ∆I / icallyC या =I = v vC जहां v त्वरक गुणांक है, eI निवेश में शुद्ध परिवर्तन है और AC उपभोग व्यय में शुद्ध परिवर्तन है। यदि 10 करोड़ रुपये के उपभोग व्यय में वृद्धि से 30 करोड़ रुपये के निवेश में वृद्धि होती है, तो त्वरक गुणांक 3 है।

त्वरण सिद्धांत के इस संस्करण को हिक्स द्वारा अधिक विस्तृत रूप से व्याख्या किया गया है, क्योंकि इसके द्वारा किए गए आउटपुट में परिवर्तन के लिए प्रेरित निवेश का अनुपात है। इस प्रकार त्वरक v, /l / orY या पूंजी-आउटपुट अनुपात के बराबर है।

यह आउटपुट में प्रासंगिक परिवर्तन (onT) और निवेश में बदलाव ()I) पर निर्भर करता है। यह दर्शाता है कि पूंजीगत वस्तुओं की मांग केवल उपभोक्ता वस्तुओं से नहीं बल्कि राष्ट्रीय उत्पादन की किसी भी प्रत्यक्ष मांग से प्राप्त होती है।

एक अर्थव्यवस्था में, पूंजी का आवश्यक स्टॉक आउटपुट की मांग में बदलाव पर निर्भर करता है। आउटपुट में किसी भी बदलाव से कैपिटल स्टॉक में बदलाव होगा। ' यह परिवर्तन आउटपुट में v बार परिवर्तन के बराबर है। इस प्रकार ThusI = v∆ Y, जहां v त्वरक है।

यदि किसी मशीन का मूल्य 4 करोड़ रुपये है और 1 करोड़ रुपये का उत्पादन करता है, तो v का मूल्य 4 है। एक उद्यमी जो हर साल अपने उत्पादन में 1 करोड़ रुपये की वृद्धि करना चाहता है, उसे इस मशीन पर 4 करोड़ रुपये का निवेश करना चाहिए। यह समान रूप से एक ऐसी अर्थव्यवस्था पर लागू होता है जहां अगर त्वरक का मान एक से अधिक होता है, तो प्रति यूनिट उत्पादन के लिए अधिक पूंजी की आवश्यकता होती है, ताकि शुद्ध निवेश में वृद्धि उत्पादन में वृद्धि से अधिक हो, जो इसका कारण बनता है।

अर्थव्यवस्था में सकल निवेश समान प्रतिस्थापन निवेश और शुद्ध निवेश होगा। प्रतिस्थापन निवेश (यानी, अप्रचलन और मूल्यह्रास के कारण मशीनों के लिए प्रतिस्थापन की मांग) को स्थिर मानते हुए, सकल निवेश उत्पादन के प्रत्येक स्तर के अनुरूप निवेश के स्तर के साथ अलग-अलग होगा।

त्वरण सिद्धांत को निम्नलिखित समीकरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

I _gt = v (Y _t - Y _t-1 ) + R

= v ∆Y _t + R

जहां I _gt अवधि पीरियड में सकल निवेश है, v त्वरक है, Y _t पीरियड टी में राष्ट्रीय आउटपुट है, पिछली अवधि (t-1) में Y _t-1 राष्ट्रीय उत्पादन है, और R प्रतिस्थापन निवेश है।

समीकरण बताता है कि पीरियड टी के दौरान ग्रॉस इन्वेस्टमेंट पीरियड टी (1) से पीरियड में बदलाव पर निर्भर करता है - 1 से पीरियड टी तक एक्सिलरेटर (v) प्लस रिप्लेसमेंट इनवेस्टमेंट R।

शुद्ध निवेश (In) _t R में आने के लिए समीकरण के दोनों तरफ से कटौती की जानी चाहिए ताकि अवधि में शुद्ध निवेश हो

I _m = v (Y _t -Y _t-1 )

= v ∆Y _t

यदि अवधि के दौरान Y _t > Y _t-1 शुद्ध निवेश सकारात्मक है। दूसरी ओर, यदि Y _t <Y _t-1 शुद्ध निवेश नकारात्मक है या पीरियड t में विनिवेश है।

त्वरण सिद्धांत का संचालन:

त्वरण सिद्धांत का कार्य तालिका I में बताया गया है।

तालिका में कुल उत्पादन, पूंजी स्टॉक, शुद्ध निवेश और दस समय की अवधि में सकल निवेश में परिवर्तन होते हैं। त्वरण v = 4 के मान को, प्रत्येक अवधि में आवश्यक पूंजी स्टॉक उस अवधि के संबंधित आउटपुट से 4 गुना है, जैसा कि कॉलम (3) में दिखाया गया है।

प्रतिस्थापन निवेश को पीरियड t में 10% कैपिटल स्टॉक के बराबर माना जाता है, प्रत्येक समय अवधि में 40 के रूप में दिखाया गया है। कॉलम (5) में शुद्ध निवेश एक अवधि और पूर्ववर्ती अवधि के बीच उत्पादन में परिवर्तन के बराबर होता है।

उदाहरण के लिए, अवधि t + 3 = v (y _{t + 3} - Y _{t + 2} ), या 40 = 4 (115-105) में शुद्ध निवेश। इसका मतलब है कि 4 के त्वरक को देखते हुए, अंतिम उत्पादन की मांग में 10 की वृद्धि से पूंजीगत वस्तुओं (मशीनों) की मांग में 40 की वृद्धि होती है।

तदनुसार पूँजीगत वस्तुओं (मशीनों) की कुल माँग प्रतिस्थापन के 40 और शुद्ध निवेश के 40 से 80 तक बढ़ जाती है। इस प्रकार तालिका से पता चलता है कि शुद्ध निवेश कुल उत्पादन में परिवर्तन पर निर्भर करता है, जिसे त्वरक का मान दिया जाता है। इसलिए जब तक अंतिम माल (आउटपुट) की मांग बढ़ जाती है शुद्ध निवेश सकारात्मक है।

लेकिन जब यह गिरता है तो निवल निवेश नकारात्मक होता है। तालिका में, कुल आउटपुट (कॉलम 2) एक बढ़ती हुई दर से टी + 4 तक बढ़ता है और इसलिए शुद्ध निवेश (कॉलम 5) करता है। फिर यह अवधि t + 5 से t + 6 तक घट जाती है और शुद्ध निवेश की अवधि t + 7 से t + 9 तक घट जाती है, कुल उत्पादन गिर जाता है, और शुद्ध निवेश नकारात्मक हो जाता है।

त्वरण सिद्धांत चित्र 1 में आरेखीय रूप से चित्रित किया गया है जहां ऊपरी भाग में, कुल आउटपुट वक्र Y बढ़ती दर पर t + 4 अवधि तक बढ़ता है, फिर घटती दर पर t + 6 तक। इसके बाद यह कम होने लगता है।

आकृति के निचले हिस्से में जो I _n है वह दिखाता है कि बढ़ते आउटपुट से t + 4 अवधि तक शुद्ध निवेश बढ़ जाता है क्योंकि आउटपुट बढ़ती दर से बढ़ रहा है। लेकिन जब आउटपुट टी + 4 और टी + 6 अवधियों के बीच घटती दर से बढ़ता है, तो शुद्ध निवेश में गिरावट आती है।

जब आउटपुट टी + 7 की अवधि में गिरावट शुरू होती है, तो शुद्ध निवेश नकारात्मक हो जाता है। कर्व I _जी अर्थव्यवस्था के सकल निवेश का प्रतिनिधित्व करता है। इसका व्यवहार शुद्ध निवेश वक्र के समान है। लेकिन एक अंतर यह है कि सकल निवेश नकारात्मक नहीं है और एक बार जब यह टी + 8 की अवधि में शून्य हो जाता है, तो मैं फिर से वक्र _बनना शुरू कर देता हूं। ऐसा इसलिए है क्योंकि शुद्ध निवेश नकारात्मक होने के बावजूद एक समान दर पर प्रतिस्थापन निवेश हो रहा है।

मान्यताओं:

त्वरण सिद्धांत निम्नलिखित मान्यताओं पर आधारित है:

1. त्वरण सिद्धांत एक निरंतर पूंजी-उत्पादन अनुपात मानता है।

2. यह मानता है कि संसाधन आसानी से उपलब्ध हैं।

3. यह मानता है कि पौधों में कोई अतिरिक्त या निष्क्रिय क्षमता नहीं है।

4. यह माना जाता है कि बढ़ी हुई मांग स्थायी है।

5. यह भी मानता है कि क्रेडिट और पूंजी की लोचदार आपूर्ति है।

6. यह आगे मानता है कि उत्पादन में वृद्धि तुरंत शुद्ध निवेश में वृद्धि करती है।

आलोचनाओं:

त्वरण सिद्धांत की अर्थशास्त्रियों द्वारा इसकी कठोर मान्यताओं के लिए आलोचना की गई है जो इसके सुचारू संचालन को सीमित करते हैं।

इसकी सीमाएँ निम्नलिखित हैं:

1. कैपिटल-आउटपुट अनुपात लगातार नहीं:

त्वरण सिद्धांत एक स्थिर पूंजी-उत्पादन अनुपात पर आधारित है। लेकिन यह अनुपात आधुनिक गतिशील दुनिया में स्थिर नहीं रहता है। उत्पादन की तकनीकों में आविष्कार और सुधार लगातार हो रहे हैं जिससे पूंजी की प्रति यूनिट उत्पादन में वृद्धि हो रही है। या, मौजूदा पूंजी उपकरणों पर अधिक गहनता से काम किया जा सकता है।

इसके अलावा, कीमतों, मजदूरी, ब्याज के संबंध में व्यवसायियों की उम्मीदों में बदलाव भविष्य की मांग को प्रभावित कर सकता है और पूंजी-उत्पादन अनुपात में भिन्नता हो सकती है। इस प्रकार पूंजी-उत्पादन अनुपात स्थिर नहीं रहता है लेकिन व्यापार चक्र के विभिन्न चरणों में परिवर्तन होता है।

2. संसाधन लोचदार नहीं:

त्वरण सिद्धांत मानता है कि संसाधनों को लोचदार होना चाहिए ताकि वे पूंजीगत सामान उद्योगों में नियोजित हों ताकि उनका विस्तार हो सके। यह तब संभव है जब अर्थव्यवस्था में बेरोजगारी हो।

लेकिन एक बार जब अर्थव्यवस्था पूर्ण रोजगार स्तर पर पहुंच जाती है, तो पर्याप्त संसाधनों की अनुपलब्धता के कारण पूंजीगत वस्तु उद्योग का विस्तार नहीं हो पाता है। यह त्वरण सिद्धांत के काम को सीमित करता है। तो यह सिद्धांत मंदी में लागू नहीं होगा जहां अतिरिक्त क्षमता पाई जाती है।

3. पौधों में निष्क्रिय क्षमता:

त्वरण सिद्धांत मानता है कि पौधों में कोई अप्रयुक्त (या निष्क्रिय) क्षमता नहीं है। लेकिन अगर कुछ मशीनें अपनी पूरी क्षमता से काम नहीं कर रही हैं और बेकार पड़ी हैं, तो उपभोक्ता वस्तुओं की मांग में वृद्धि से नए पूंजीगत सामानों की बढ़ती मांग नहीं होगी। ऐसी स्थिति में त्वरण सिद्धांत काम नहीं करेगा।

4. आवश्यक और वास्तविक पूंजी स्टॉक के बीच अंतर:

यह आवश्यक और वास्तविक पूंजी स्टॉक के बीच कोई अंतर नहीं मानता है। यहां तक ​​कि अगर यह मौजूद है, तो यह एक अवधि में समाप्त होता है। लेकिन अगर उद्योग पहले से ही पूरी क्षमता से पूंजीगत वस्तुओं का उत्पादन कर रहे हैं, तो एक अवधि में अंतर को समाप्त करना संभव नहीं है।

5. निवेश का समय स्पष्ट नहीं करता है:

पूर्ण क्षमता के अस्तित्व की धारणा का तात्पर्य है कि उत्पादन की बढ़ती मांग तुरंत प्रेरित निवेश की ओर ले जाती है। इसलिए त्वरण सिद्धांत, निवेश के समय की व्याख्या करने में विफल रहता है। सबसे अच्छा यह निवेश की मात्रा की व्याख्या करता है। तथ्य की बात के रूप में, नया निवेश उत्पन्न होने से पहले एक समय अंतराल हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि समय अंतराल चार साल है, तो नए निवेश का प्रभाव एक साल में नहीं बल्कि चार साल में महसूस किया जाएगा।

6. पूंजीगत वस्तुओं की उपलब्धता और लागत पर विचार नहीं करता है:

पूंजीगत वस्तुओं के अधिग्रहण का समय उनकी उपलब्धता और लागत, और उन्हें वित्तपोषण की उपलब्धता और लागत पर निर्भर करता है। सिद्धांत इन कारकों पर विचार नहीं करता है।

स्थापित उपकरणों के लिए 7. त्वरण प्रभाव शून्य:

यह माना जाता है कि पिछले पूंजी निवेश में उपभोक्ता-वस्तुओं की मांग में कोई वृद्धि नहीं की गई है और प्रदान की गई है। यदि भविष्य की मांग की आशंका से, पूंजी उपकरण पहले ही स्थापित हो चुके हैं, तो इससे प्रेरित निवेश नहीं होगा और त्वरण प्रभाव शून्य होगा।

8. अस्थायी मांग के लिए काम नहीं करता है:

यह सिद्धांत आगे मानता है कि बढ़ी हुई मांग स्थायी है। यदि उपभोक्ता वस्तुओं की मांग अस्थायी होगी, तो उत्पादक नए पूंजीगत सामानों में निवेश करने से बचेंगे। इसके बजाय वे मौजूदा पूंजी उपकरणों को अधिक तीव्रता से काम करके बढ़ी हुई मांग को पूरा कर सकते हैं। तो त्वरण नहीं होगा।

9. क्रेडिट की आपूर्ति नहीं इलास्टिक:

त्वरण सिद्धांत क्रेडिट की एक लोचदार आपूर्ति को मानता है ताकि जब प्रेरित खपत के परिणामस्वरूप प्रेरित निवेश हो, तो पूंजीगत सामान उद्योगों में निवेश के लिए सस्ते क्रेडिट आसानी से उपलब्ध हो। यदि सस्ते ऋण पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध नहीं हैं, तो ब्याज की दर अधिक होगी और पूंजीगत वस्तुओं में निवेश बहुत कम होगा। इस प्रकार त्वरण पूरी तरह से काम नहीं करेगा।

आंतरिक धन के स्रोत के रूप में मुनाफे की उपेक्षा:

इस धारणा का तात्पर्य है कि निवेश के उद्देश्यों के लिए फर्म वित्त के बाहरी स्रोतों का सहारा लेते हैं। लेकिन अनुभवजन्य साक्ष्य से पता चला है कि फर्म आंतरिक स्रोतों से वित्त के आंतरिक स्रोतों को प्राथमिकता देते हैं। त्वरण सिद्धांत इस मायने में कमजोर है कि यह आंतरिक वित्त के स्रोत के रूप में मुनाफे की उपेक्षा करता है। तथ्य की बात के रूप में, मुनाफे का स्तर निवेश का एक प्रमुख निर्धारक है।

11. अपेक्षाओं की भूमिका की उपेक्षा:

त्वरण सिद्धांत उद्यमियों की ओर से निर्णय लेने में उम्मीदों की भूमिका की उपेक्षा करता है। निवेश के फैसले अकेले मांग से प्रभावित नहीं होते हैं। वे भविष्य की प्रत्याशाओं जैसे शेयर बाजार में बदलाव, राजनीतिक घटनाक्रम, अंतर्राष्ट्रीय घटनाओं, आर्थिक जलवायु आदि से भी प्रभावित होते हैं।

12. तकनीकी कारकों की भूमिका की उपेक्षा:

त्वरण सिद्धांत इस मायने में कमजोर है कि यह निवेश में तकनीकी कारकों की भूमिका की उपेक्षा करता है। तकनीकी परिवर्तन पूंजी-बचत या श्रम-बचत हो सकते हैं। इसलिए, वे निवेश की मात्रा को कम या बढ़ा सकते हैं। इसके अलावा, जैसा कि प्रोफेसर नॉक्स ने कहा है, "पूंजी उपकरण भारी हो सकते हैं और अतिरिक्त संयंत्र का रोजगार तभी उचित है जब उत्पादन में काफी वृद्धि हुई हो। यह कारक सभी अधिक महत्वपूर्ण है क्योंकि आमतौर पर जो जोड़ा जाता है वह मशीनों का एक जटिल है और एक मशीन नहीं है। "

13. निचले मोड़ को स्पष्ट करने में विफल:

नॉक्स के अनुसार, निम्न मोड़ को समझाने के लिए त्वरण सिद्धांत बहुत काम का नहीं है।

14. सटीक और संतोषजनक नहीं:

फिर से, नॉक्स बताता है कि त्वरण, सिद्धांत सटीक नहीं है और असंतोषजनक है। इसलिए, यह निवेश के सिद्धांत के रूप में अपर्याप्त है।

निष्कर्ष:

इन सीमाओं के बावजूद, त्वरण का सिद्धांत आय के प्रसार की प्रक्रिया को स्पष्ट करता है और गुणक सिद्धांत की तुलना में अधिक यथार्थवादी है। गुणक खपत के माध्यम से आय पर निवेश में परिवर्तन का प्रभाव दिखाता है जबकि त्वरण निवेश और आय पर उपभोग या आउटपुट के प्रभाव को दर्शाता है।

इस प्रकार त्वरण पूंजीगत माल उद्योगों में उतार-चढ़ाव के परिणामस्वरूप आय और रोजगार में अस्थिर उतार-चढ़ाव को बताता है। लेकिन यह ऊपरी मोड़ को कम मोड़ से बेहतर समझा सकता है।

2. सुपर-गुणक या गुणक-त्वरक बातचीत:

आय पर प्रारंभिक निवेश के कुल प्रभाव को मापने के लिए, हिक्स ने गुणक और त्वरक को गणितीय रूप से जोड़ दिया और इसे सुपर-गुणक का नाम दिया। गुणक और त्वरक के संयुक्त प्रभाव को उत्तोलन प्रभाव भी कहा जाता है जो अर्थव्यवस्था को आय के प्रसार के बहुत उच्च या निम्न स्तर तक ले जा सकता है।

सुपर-मल्टीप्लायर दोनों प्रेरित खपत (cY या ∆C / ∆Y या MPC) और प्रेरित निवेश (v Y या ∆I / orY या MPI) को मिलाकर काम किया जाता है। हिक्स निवेश घटक को स्वायत्त निवेश और प्रेरित निवेश में विभाजित करता है ताकि निवेश I = I _d + vY, जहां मैं स्वायत्त निवेश हो और vY प्रेरित निवेश हो।

जहाँ K _s सुपर-मल्टीप्लायर है, c उपभोग करने के लिए सीमांत प्रवृत्ति है, v निवेश करने के लिए सीमांत प्रवृत्ति, और s को बचाने के लिए सीमांत प्रवृत्ति है (s = 1- c)।

सुपर-मल्टीप्लायर हमें बताता है कि अगर स्वायत्त निवेश में शुरुआती वृद्धि हुई है, तो स्वायत्त निवेश के के गुना से आय में वृद्धि होगी। तो सामान्य रूप में सुपर-गुणक होगा

आइए हम उपरोक्त समीकरण के संदर्भ में गुणक और त्वरक के संयुक्त संचालन की व्याख्या करते हैं। मान लीजिए कि c = 0.5, v = 0.4 और स्वायत्त निवेश में रु। 100 करोड़। कुल आय में वृद्धि होगी

यह दर्शाता है कि स्वायत्तता में वृद्धि हुई है 100 करोड़ रुपये के निवेश से रुपये की आय बढ़ी है। 1000 करोड़। साधारण गुणक की आय केवल रु। तक होती। 200 करोड़, के गुणक को 2 के रूप में (एमपीसी = 0.5 के बाद से) का मान दिया। लेकिन गुणक को त्वरक (K _s = 10) के साथ मिलाकर आय रु। 1000 करोड़ जो साधारण गुणक द्वारा उत्पन्न से अधिक है।

तालिका II बताती है कि सुपर-मल्टीप्लायर के _s = 10 के मूल्य के साथ गुणक और त्वरक के माध्यम से आय के प्रसार की प्रक्रिया कैसे आय में वृद्धि की ओर रु। 1000 करोड़ रुपये के शुरुआती निवेश के साथ। 100 करोड़।

पीरियड में t + 1 में 100 का निरंतर निवेश अर्थव्यवस्था में इंजेक्ट किया जाता है, लेकिन तत्काल प्रेरित खपत या निवेश नहीं है। पीरियड टी + 2 में, 50 की प्रेरित खपत 100 की अवधि टी + 1 की आय से बाहर होती है, क्योंकि उपभोग करने के लिए सीमांत प्रवृत्ति 0.5 है, जबकि 100 आय में से 40 का प्रेरित निवेश है (v 0.4)।

1 से 2 की अवधि में आय में वृद्धि (50 + 40) = 90 है। विभिन्न अवधियों में आय में वृद्धि की गणना =Y _{t + 2} = c _t Y _{t + 1} + v∆Y _{t + 1} = 0.5 के रूप में की जा सकती है। x 100 + 0.4x 100 = 90. इसी प्रकार, अवधि t + 3 में आय में वृद्धि की गणना tY _{t + 3} = c ₊ Y _{t + 2} + v tY _{t + 2} = 0.5 × 90 + 0.4 × के रूप में की जा सकती है। 90 = 45 + 36 = 81।

आय की कुल वृद्धि (स्तंभ 6) वर्तमान अवधि की आय (स्तंभ 5) में वृद्धि को पिछली अवधि की आय (कॉलम 6) में कुल वृद्धि में जोड़कर किया जाता है। उदाहरण के लिए, 190 की अवधि t + 2 में आय में कुल वृद्धि (स्तंभ 6) इस अवधि की आय में वृद्धि (स्तंभ 5) को जोड़कर पूर्व की आय 100 (स्तंभ 6 में से) में कुल वृद्धि में आ जाती है। अवधि t + 1।

इसी तरह, 271 की अवधि t + 3 की आय में कुल वृद्धि हुई है, इस अवधि में 81 की आय में वृद्धि हुई है और कालखंड 6 के स्तंभ 6 के 190 प्लस + ​​2। आय प्रसार की यह संचयी प्रक्रिया टी + एन, प्रेरित खपत, प्रेरित निवेश और आय में कमी से शून्य तक बढ़ जाती है।

अगर हम उपभोग में वृद्धि, निवेश और आय को t + 1 से t + n तक बढ़ाते हैं, तो कुल आय बढ़कर 1000 करोड़ रुपये हो जाती है, कुल खपत 500 करोड़ रुपये और कुल निवेश बढ़कर 400 करोड़ रुपये हो जाता है, जिसे प्रारंभिक निवेश कहा जाता है। 100 करोड़ रु।

आय का गतिशील मार्ग आसन्न अंजीर में दिखाया गया है। 2. आय को लंबवत और क्षैतिज रूप से मापा जाता है। वक्र ओए ₁ 10 के सुपर-गुणक के साथ आय का समय दर्शाता है। वक्र समय के साथ बढ़ता है और आय ₁ के नए संतुलन स्तर तक पहुंचता है और बाहर समतल होता है। यह इंगित करता है कि आय घटती दर से बढ़ती है।

3. व्यापार चक्रों में गुणक-त्वरक बातचीत का उपयोग:

हालांकि, एमपीसी और त्वरक के विभिन्न मूल्यों के साथ, गुणक-त्वरक चक्रीय उतार-चढ़ाव के संदर्भ में अलग-अलग परिणाम दिखा सकते हैं। मान लीजिए कि एमपीसी 0.5 है और त्वरक गुणांक 2 है। समान मान्यताओं और 100 करोड़ रुपये के शुरुआती निवेश को देखते हुए, आइए अध्ययन करते हैं कि आय में परिवर्तन कैसे होते हैं। तालिका III आय प्रसार की इस प्रक्रिया की व्याख्या करती है।

तालिका III से पता चलता है कि अवधि टी + 1 में रु। की वृद्धि हुई है। प्रारंभिक निवेश की राशि से 100 करोड़। आय में यह वृद्धि टी 2 + की अवधि में 50 करोड़ रुपये (कॉलम 3) की खपत को बढ़ाती है क्योंकि एमपीसी का मूल्य 0.5 है।

खपत में यह वृद्धि 100 करोड़ रुपये = 50 x 2 (स्तंभ 4), त्वरक गुणांक 2. के निवेश को प्रेरित करती है और आय बढ़कर 250 करोड़ रुपये (कॉलम 2 + कॉलम 3 + स्तंभ 4) हो जाती है। इसके कारण आय में वृद्धि हुई है, जिसके कारण टी + 3 की अवधि में 125 करोड़ रुपये की खपत में वृद्धि हुई है, जबकि एमपीसी 0.5 के रूप में 250 करोड़ रुपये का एक-आधा है।

लेकिन पीरियड टी में खपत पिछली अवधि की आय का एक कार्य है। इसलिए, खपत में वास्तविक वृद्धि t + 3 और t + 2 अर्थात 125-50 = 75। यदि हम त्वरक 2 के मूल्य से खपत 75 में इस वृद्धि को बढ़ाते हैं, तो हमें अवधि t + 3 में 150 = 75 × 2 (स्तंभ 4) का प्रेरित निवेश मिलता है। इस प्रकार कुल कॉलम 2 + 3 + 4 की अवधि में 375 करोड़ रुपये की आय में वृद्धि हुई है।

इस बढ़ी हुई आय से MPC = 0.5 के बाद से अवधि t + 4 में 187.50 (कॉलम 3) की प्रेरित खपत होती है। अवधि टी + 4 और टी + 3 (187.50 माइनस 125) की प्रेरित खपत का अंतर 62.50 है जो त्वरक 2 के मूल्य से गुणा किया जाता है जो कि प्रेरित निवेश के 125 (स्तंभ 4) का आंकड़ा देता है।

और कुल कॉलम 2, 3 और 4 की अवधि 412.50 करोड़ रुपए (कॉलम 5) की आय में वृद्धि हुई है। आय में वृद्धि अवधि t + 4 में सबसे अधिक है जो चक्र के शिखर को दर्शाता है। इसके बाद, यह तब तक गिरना शुरू हो जाता है जब तक कि आय नीचे या गर्त तक नहीं पहुंच जाती है जब आय शून्य से 11.70 करोड़ रुपए t + 8 हो जाती है।

तालिका III: गुणक - त्वरक इंटरैक्शन (करोड़ रु।)

टी + 9 की अवधि से, यह फिर से बढ़ने लगता है जो चक्र के पुनरुद्धार चरण को दर्शाता है। गुणक और त्वरक के संयुक्त संचालन के परिणामस्वरूप आय के इस व्यवहार से पता चलता है कि आय पहले बढ़ जाती है, फिर गिर जाती है और फिर से लगातार आयामों पर बढ़ जाती है। हालांकि, चक्र का वास्तविक व्यवहार गुणक और त्वरक के मूल्यों पर निर्भर करता है, जैसा कि उनके मॉडल में सैमुअलसन द्वारा दिखाया गया है।

कुरिहारा बताते हैं कि उपभोग करने के लिए एकता की सीमांत प्रवृत्ति से कम सवाल का जवाब प्रदान करता है। पूर्ण पतन से पहले या पूर्ण रोजगार से पहले संचयी प्रक्रिया क्यों बंद हो जाती है? हैंसन के अनुसार, यह इस तथ्य के कारण है कि प्रत्येक अवधि में आय में वृद्धि का एक बड़ा हिस्सा प्रत्येक उत्तराधिकारी अवधि में खपत पर खर्च नहीं किया जाता है।

यह अंततः प्रेरित निवेश की मात्रा में गिरावट की ओर जाता है और जब इस तरह की गिरावट प्रेरित खपत में वृद्धि से अधिक हो जाती है, तो आय में गिरावट सेट हो जाती है। इस प्रकार, हैनसेन लिखते हैं, "यह सीमांत प्रवृत्ति को बचाने के लिए है जो कॉल को रोक देता है। विस्तार की प्रक्रिया तब भी जब विस्तार गुणक प्रक्रिया के शीर्ष पर त्वरण की प्रक्रिया से तेज होता है। ”