पोर्टफोलियो संदर्भ में जोखिम-वापसी की अवधारणा (सूत्रों के साथ)

अब तक जोखिम-वापसी के बारे में हमारा विश्लेषण अलगाव में रखी गई एकल संपत्तियों तक ही सीमित था। वास्तविक दुनिया में, हम शायद ही कभी निवेशकों को अपनी पूरी संपत्ति एकल संपत्ति या निवेश में डालते हैं। इसके बजाय वे निवेश के पोर्टफोलियो का निर्माण करते हैं और इसलिए पोर्टफोलियो के संदर्भ में जोखिम-वापसी विश्लेषण बढ़ाया जाता है।

एक पोर्टफोलियो दो या अधिक प्रतिभूतियों से बना होता है। प्रत्येक पोर्टफोलियो में स्वयं के जोखिम-वापसी की विशेषताएं होती हैं। एक पोर्टफोलियो जिसमें प्रतिभूतियां होती हैं जो दिए गए स्तर के जोखिम के लिए अधिकतम रिटर्न देता है या दिए गए स्तर के लिए न्यूनतम जोखिम को 'कुशल पोर्टफोलियो' कहा जाता है। उनके एंडेवर में जोखिम के बीच एक सुनहरा मतलब है और पारंपरिक पोर्टफोलियो प्रबंधकों को विभिन्न उद्योग समूहों की बड़ी संख्या की कंपनियों की प्रतिभूतियों पर विविध फंडों को वापस करना है।

हालांकि, यह सहज आधार पर किया गया था, जिसमें जोखिम में कमी के परिमाण का कोई ज्ञान नहीं था। हालांकि, 1950 के दशक के बाद से, ज्ञान का एक व्यवस्थित निकाय बनाया गया है जो पोर्टफोलियो की अपेक्षित वापसी और जोखिम की मात्रा निर्धारित करता है। इन अध्ययनों को सामूहिक रूप से 'पोर्टफोलियो सिद्धांत' के रूप में जाना जाता है।

एक पोर्टफोलियो सिद्धांत निवेशकों को जोखिम में संपत्ति या प्रतिभूतियों में अपने धन का निवेश करने के लिए निर्णय लेने के लिए एक आदर्श दृष्टिकोण प्रदान करता है। सिद्धांत इस धारणा पर आधारित है कि निवेशक जोखिम से ग्रस्त हैं। हैरी मार्किट्ज़ द्वारा मूल रूप से विकसित किए गए पोर्टफोलियो सिद्धांत में कहा गया है कि पोर्टफोलियो रिटर्न के विपरीत पोर्टफोलियो जोखिम, पोर्टफोलियो रिटर्न के विपरीत जोखिम के एक साधारण एकत्रीकरण से अधिक है, व्यक्तिगत संपत्ति के जोखिमों के एक साधारण एकत्रीकरण से अधिक है।

यह पोर्टफोलियो में संपत्ति पर रिटर्न के बीच परस्पर क्रिया पर निर्भर है। पोर्टफोलियो सिद्धांत की एक और धारणा यह है कि परिसंपत्तियों का रिटर्न सामान्य रूप से वितरित किया जाता है जिसका मतलब है कि मतलब (अपेक्षित मूल्य) और विचरण विश्लेषण पोर्टफोलियो की नींव है।

मैं। पोर्टफोलियो रिटर्न:

किसी पोर्टफोलियो की अनुमानित वापसी प्रतिभूतियों पर अपेक्षित रिटर्न के भारित औसत का प्रतिनिधित्व करती है, जिसमें उस पोर्टफोलियो का वजन होता है जिसमें प्रत्येक सुरक्षा में निवेश किए गए कुल फंड का अनुपात (कुल वजन 100 होना चाहिए)।

एक पोर्टफोलियो की अपेक्षित वापसी निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:

एक पोर्टफोलियो में समान रूप से निवेश किए गए धन के साथ दो प्रतिभूतियों के लिए संभावित रिटर्न के लिए सूत्र (5.5) को लागू करना, हम नीचे दिए गए पोर्टफोलियो की अपेक्षित वापसी पा सकते हैं:

ii। पोर्टफोलियो जोखिम:

पोर्टफोलियो पर व्यक्तिगत रिटर्न के विपरीत, जो पोर्टफोलियो में व्यक्तिगत परिसंपत्तियों पर अपेक्षित रिटर्न का भारित औसत है, पोर्टफोलियो जोखिम, पोर्टफोलियो में व्यक्तिगत परिसंपत्तियों के मानक विचलन का सरल, भारित औसत नहीं है।

यह इस तथ्य के लिए है कि रिश्ते की अनदेखी करने के लिए व्यक्तिगत सुरक्षा विचलन की एक भारित औसत पर विचार करें, या प्रतिभूतियों पर रिटर्न के बीच मौजूद सहसंयोजक। वास्तव में, पोर्टफोलियो के समग्र जोखिम में दूसरों के संबंध में संपत्ति का संवादात्मक जोखिम शामिल है, जो रिटर्न के सहसंयोजक द्वारा मापा जाता है। कोवरियनस उस डिग्री का एक सांख्यिकीय माप है, जिसमें दो चर (प्रतिभूतियों के रिटर्न) एक साथ चलते हैं। इस प्रकार, पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों पर रिटर्न के बीच सहसंबंध सहसंबंध पर निर्भर करता है।

दो प्रतिभूतियों के बीच सहसंयोजन की गणना निम्नानुसार की जाती है:

1. प्रतिभूतियों पर अपेक्षित रिटर्न का पता लगाएं।

2. प्रत्येक सुरक्षा के लिए अपेक्षित रिटर्न से संभावित रिटर्न के विचलन का पता लगाएं

3. दो प्रतिभूतियों और संबंधित संभाव्यता के रिटर्न के प्रत्येक विचलन के उत्पाद का योग ज्ञात कीजिए।

दो प्रतिभूतियों के रिटर्न के सहसंयोजक को निर्धारित करने का सूत्र है:

आइए हम निम्नलिखित दृष्टांत की सहायता से दो प्रतिभूतियों पर प्रतिफल की प्रतिपूर्ति की गणना करें:

जहां तक प्रतिभूतियों ए और बी के रिटर्न के बीच संबंध की प्रकृति है, वहाँ तीन संभावनाएं हो सकती हैं, अर्थात, सकारात्मक सहसंयोजक, नकारात्मक सहसंयोजक और शून्य सहसंयोजक। सकारात्मक सहसंयोजक से पता चलता है कि औसतन दो चर एक साथ चलते हैं।

ए और बी के रिटर्न एक ही समय में उनके औसत रिटर्न से ऊपर हो सकते हैं या वे एक ही समय में अपने औसत रिटर्न से नीचे हो सकते हैं। यह दर्शाता है कि उच्च रिटर्न और उच्च जोखिम वाली परिसंपत्तियों के अनुपात में वृद्धि के साथ, पोर्टफोलियो पर उच्च रिटर्न उच्च जोखिम के साथ आता है।

नकारात्मक सहसंयोजक का सुझाव है कि, औसतन, दो चर विपरीत दिशा में चलते हैं। इसका मतलब है कि A का रिटर्न उसके औसत रिटर्न से ऊपर हो सकता है जबकि B का रिटर्न उसके औसत रिटर्न से कम हो सकता है और इसके विपरीत। इसका तात्पर्य यह है कि दो प्रतिभूतियों ए और बी को इस तरह से संयोजित करना संभव है जो सभी जोखिम को समाप्त कर देगा।

ज़ीरो कॉवरिएंस का मतलब है कि दो चर सकारात्मक या नकारात्मक दिशा में एक साथ नहीं चलते हैं। दूसरे शब्दों में, दो प्रतिभूतियों पर रिटर्न बिल्कुल संबंधित नहीं हैं। ऐसी स्थिति वास्तविक दुनिया में मौजूद नहीं है। अनियमितता और नकारात्मक और सकारात्मक शब्द एक दूसरे को रद्द नहीं करने के कारण कोवरियन गैर-शून्य हो सकते हैं।

उपरोक्त उदाहरण में, ए और बी पर रिटर्न के बीच सह-प्रसार नकारात्मक है, -38.6। इससे पता चलता है कि दो रिटर्न नकारात्मक रूप से संबंधित हैं।

उपरोक्त चर्चा हमें यह निष्कर्ष निकालने के लिए प्रेरित करती है कि एक पोर्टफोलियो की जोखिम अलग सुरक्षा होल्डिंग्स के जोखिम (मानक विचलन) की तुलना में युग्मित सुरक्षा सहसंयोजक पर बहुत अधिक निर्भर करती है। इसका मतलब यह है कि व्यक्तिगत रूप से जोखिम भरा प्रतिभूतियों के संयोजन में अभी भी मध्यम से कम जोखिम वाला पोर्टफोलियो शामिल हो सकता है जब तक कि प्रतिभूतियां एक दूसरे के साथ लॉक कदम में नहीं चलती हैं। संक्षेप में, कम कोवरियन के नेतृत्व में कम पोर्टफोलियो जोखिम।

iii। विविधीकरण :

विविधीकरण निवेश का आदरणीय नियम है जो बताता है कि "अपने सभी अंडों को एक टोकरी में न रखें", कई प्रतिभूतियों में जोखिम फैला हुआ है।

विविधीकरण इकाई, उद्योग, परिपक्वता, भूगोल, सुरक्षा के प्रकार और प्रबंधन का रूप ले सकता है। निवेश के विविधीकरण के माध्यम से, एक निवेशक निवेश जोखिम को कम कर सकता है।

धन का निवेश, कहते हैं, रु। यदि समान राशि को 7 प्रतिभूतियों में समान रूप से तैनात किया जाता है, तो 20 लाख प्रतिभूतियों में से 1 लाख समान रूप से विविध हैं। इस प्रकार का सुरक्षा विविधीकरण इस अर्थ में भोला है कि यह सुरक्षा रिटर्न के बीच सह-अस्तित्व का कारक नहीं है।

20 प्रतिभूतियों वाले पोर्टफोलियो में केवल एक उद्योग के शेयरों का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है और इसमें ऐसे रिटर्न हैं जो सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं और उच्च पोर्टफोलियो रिटर्न परिवर्तनशीलता है। दूसरी ओर, 7-स्टॉक पोर्टफोलियो कई विभिन्न उद्योगों का प्रतिनिधित्व कर सकता है जहां रिटर्न कम सहसंबंध दिखा सकता है और इसलिए, कम पोर्टफोलियो रिटर्न परिवर्तनशीलता देता है।

सार्थक विविधीकरण वह है जिसमें एक से अधिक उद्योगों के शेयरों को शामिल किया जाता है ताकि एक उद्योग में होने वाले नुकसान के जोखिमों को दूसरे उद्योग से प्राप्त होने वाले लाभों से उलट किया जा सके। वैश्विक वित्तीय बाजारों में निवेश एक देश से प्रतिभूतियों में निवेश करने की तुलना में अधिक विविधीकरण प्राप्त कर सकता है। यह इस तथ्य के लिए है कि विभिन्न देशों के आर्थिक चक्र शायद ही कभी सिंक्रनाइज़ होते हैं और जैसे कि एक देश में कमजोर अर्थव्यवस्था दूसरे में एक मजबूत अर्थव्यवस्था द्वारा ऑफसेट हो सकती है।

अंजीर। 5.2 सार्थक विविधीकरण को चित्रित करता है। यह आंकड़ा से ध्यान दिया जा सकता है कि सिक्योरिटी एक्स के लिए ओवरटाइम अधिक चक्रीय है कि वे आर्थिक उतार-चढ़ाव के साथ मिलकर चलते हैं। सुरक्षा के मामले में वाई रिटर्न मध्यम रूप से चक्रीय है। इस प्रकार, इन दो प्रतिभूतियों के लिए रिटर्न नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध है।

यदि दोनों प्रतिभूतियों में समान मात्रा में निवेश किया जाता है, तो निवेश के पोर्टफोलियो पर रिटर्न, अप का फैलाव कम होगा, क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति की कुछ सुरक्षा परिवर्तनशीलता ऑफसेट है। इस प्रकार, जोखिम पोर्टफोलियो के रूप में निवेश पोर्टफोलियो के विविधीकरण का लाभ, प्रतिभूतियों को पूरी तरह से और सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध नहीं होने पर प्राप्त किया जा सकता है।

iv। व्यवस्थित और गैर-व्यवस्थित जोखिम:

इस प्रकार, व्युत्क्रम दिशा में आगे बढ़ रहे पोर्टफोलियो पर रिटर्न का विचरण पोर्टफोलियो जोखिम को कम कर सकता है। हालांकि, पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों की संख्या में वृद्धि करके पोर्टफोलियो जोखिम को शून्य करना संभव नहीं है। शोध अध्ययनों के अनुसार, जब हम किसी एक शेयर से शुरुआत करते हैं, तो पोर्टफोलियो का जोखिम उस एक शेयर का मानक विचलन होता है।

जैसे ही पोर्टफोलियो की संख्या में वृद्धि होती है, पोर्टफोलियो में बेतरतीब ढंग से चयन होता है, हालांकि पोर्टफोलियो का कुल जोखिम कम हो जाता है, हालांकि घटती दर पर। इस प्रकार, पोर्टफोलियो जोखिम की डिग्री को काफी हद तक विविधीकरण की अपेक्षाकृत मध्यम मात्रा के साथ कम किया जा सकता है, बराबर-बराबर मात्रा में 15-20 यादृच्छिक रूप से चयनित प्रतिभूतियों का कहना है।

पोर्टफोलियो जोखिम में व्यवस्थित जोखिम और सिस्टमेटिक जोखिम शामिल हैं। व्यवस्थित जोखिम को गैर-विविध जोखिम के रूप में भी जाना जाता है, जो कि समग्र बाजार को प्रभावित करने वाली शक्तियों के कारण उत्पन्न होता है, जैसे कि राष्ट्र की अर्थव्यवस्था में परिवर्तन, सरकार की राजकोषीय नीति, केंद्रीय बैंक की मौद्रिक नीति, विश्व ऊर्जा स्थिति में परिवर्तन आदि।

इस प्रकार के जोखिम समग्र रूप से प्रतिभूतियों को प्रभावित करते हैं और इसलिए, इसे विविध नहीं किया जा सकता है। यहां तक कि अगर कोई निवेशक अच्छी तरह से विविध पोर्टफोलियो रखता है, तो वह इस प्रकार के जोखिम के संपर्क में है जो समग्र बाजार को प्रभावित कर रहा है। यही कारण है कि, गैर-विविध या अस्थिर जोखिम को बाजार जोखिम भी कहा जाता है जो विविधीकरण के बाद भी बना रहता है।

एक अन्य जोखिम घटक अनैच्छिक जोखिम है। इसे ऐसे यादृच्छिक घटनाओं के कारण विविध जोखिम के रूप में भी जाना जाता है, जैसे लॉ सूट, स्ट्राइक, सफल और असफल मार्केटिंग प्रोग्राम, एक प्रमुख अनुबंध और अन्य घटनाओं को जीतना या खोना जो एक विशेष फर्म के लिए अद्वितीय हैं।

विविधीकरण के माध्यम से गैर-व्यवस्थित जोखिम को समाप्त किया जा सकता है क्योंकि ये घटनाएं यादृच्छिक हैं, एक पोर्टफोलियो में व्यक्तिगत प्रतिभूतियों पर उनके प्रभाव एक दूसरे को रद्द करते हैं। इस प्रकार, सुरक्षा रखने में शामिल सभी जोखिम प्रासंगिक नहीं हैं क्योंकि जोखिम के भाग को विविधीकृत किया जा सकता है। निवेशकों के लिए जो प्रासंगिक है वह व्यवस्थित जोखिम है जो कि अपरिहार्य है और उन्हें इसे वहन करने के लिए मुआवजा दिया जाएगा। हालांकि, उन्हें बाजार से यह उम्मीद नहीं करनी चाहिए कि वे जोखिम से बचने के लिए कोई अतिरिक्त मुआवजा प्रदान करेंगे, जैसा कि कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल में किया गया है।

चित्र 5.3 पोर्टफोलियो जोखिम के दो घटकों और उनके पोर्टफोलियो आकार के संबंध को प्रदर्शित करता है।

इलस्ट्रेटिव समस्याएं:

1. एक निवेशक के पास उसके सामने दो निवेश विकल्प हैं। पोर्टफोलियो ए में 10% का जोखिम-मुक्त अपेक्षित रिटर्न मिलता है। पोर्टफोलियो बी में 20% की वापसी की उम्मीद है और इसमें 10% का मानक विचलन है। उनका जोखिम उठाने का सूचकांक है 5. निवेशक को कौन सा निवेश पोर्टफोलियो चुनना चाहिए?

उपाय:

पोर्टफोलियो के उपयोगिता स्कोर को मापने के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है: