किस्त प्रणाली में ब्याज और नकद मूल्य की गणना

किस्त प्रणाली में ब्याज और नकद मूल्य की गणना (फॉर्मूला और चित्रण के साथ)!

ब्याज की गणना:

ब्याज की गणना निम्नलिखित दो मामले नीचे दिए गए हैं:

(i) जब नकद मूल्य और ब्याज दर दी जाती है:

यदि नकद मूल्य और ब्याज दर दी जाती है तो यह सरल है; याद रखने वाली एकमात्र बात यह है कि चूंकि किस्तें आमतौर पर गोल रकम होती हैं, अंतिम किस्त में ब्याज किस्त के रूप में देय राशि और मूलधन के माध्यम से अवैतनिक शेष राशि के बीच अंतर होगा।

मान लीजिए:

(१) १ अप्रैल २०० ९ को मशीनरी को भाड़े की खरीद प्रणाली पर खरीदा जाता है, भुगतान १०, ००० रुपये कम किया जाता है (यानी अनुबंध पर हस्ताक्षर करने पर) और १० हजार रुपये सालाना तीन साल के लिए;

(2) नकद मूल्य या मशीनरी 34, 860 रु

(3) ब्याज की दर 10% प्रति वर्ष है।

ब्याज की गणना के लिए निम्नलिखित कथन तैयार किया जा सकता है:

ब्याज की गणना करने का एक अन्य तरीका भाड़े के क्रेता या भाड़े के विक्रेता के खाते को तैयार करना है। उपर्युक्त उदाहरण में, ब्याज की गणना करने के लिए किराया विक्रेता का खाता निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:

(ii) जब ब्याज की दर नहीं दी जाती है:

रेट नहीं दिया जा रहा है। यदि ब्याज की दर नहीं दी जाती है (प्रत्येक किस्त की नकद कीमत और राशि दी जा रही है), तो ब्याज की गणना इस आधार पर की जाएगी कि प्रत्येक वर्ष के लिए ब्याज बकाया राशियों के अनुपात में होगा। मान लीजिए, ब्याज की दर ऊपर दिए गए उदाहरण में नहीं दी गई है।

तीन वर्षों के लिए बकाया राशि इस प्रकार है:

मान लीजिए, एक रंगीन टीवी सेट जिसकी नकद कीमत 14, 100 रुपये है, प्रत्येक तिमाही के 12 त्रैमासिक भुगतानों के लिए किराया खरीद के आधार पर बेचा जाता है, पहला भुगतान पहली तिमाही के अंत में किया जा रहा है। सभी भुगतानों की कुल राशि 18, 000 रुपये है। नकद मूल्य 14, 100 रुपये है। इसलिए सभी 12 तिमाहियों के लिए रु। 3, 900 ब्याज है। प्रत्येक तिमाही के लिए ब्याज का पता लगाने के लिए, प्रत्येक तिमाही के दौरान बकाया राशि के अनुपात में 3, 900 रुपये आवंटित किए जाएंगे। इस प्रकार

यदि 1 से 20 तक की सभी संख्याओं को जोड़ा जाए, तो डाइ सम राशि 20 x 21/2 या 210 होगी

नकद मूल्य की गणना:

कुछ मामलों में, मरो नकद मूल्य नहीं दिया जाता है। चूंकि खरीदी गई संपत्ति को नकद मूल्य से अधिक पर कैपिटल नहीं किया जा सकता है, इसलिए यह पता लगाना आवश्यक होगा कि यह क्या है। आगे बढ़ने का तरीका पहले मरने की अंतिम किस्त लेना है और उससे ब्याज में कटौती करना है। ब्याज की दर / 100 + दर के फार्मूले द्वारा वर्ष के अंत में राशि को गुणा करके एक वर्ष के लिए ब्याज का पता लगाया जा सकता है।

मान लीजिए कि एक बकाया बी में 100 रु 15% हो रहा है। एक साल के अंत में बी को 115 रुपये का भुगतान करना होगा, जिसमें से 15 रुपये ब्याज के लिए हैं। इसलिए, वर्ष के अंत में राशि का 15/115 ब्याज होगा। ब्याज में कटौती, वर्ष की शुरुआत में होने वाले योग का पता लगाया जा सकता है। यह अंतिम किंतु वार्षिक किस्त का भुगतान करने के एक साल बाद भी देय राशि होगी। इन दोनों का कुल योग पिछले एक वर्ष के अंत में होने के कारण कुल योग देगा।

सूत्र द्वारा कुल राशि को गुणा करके उस वर्ष के ब्याज को फिर से ज्ञात किया जा सकता है:

ब्याज की दर / 100 + ब्याज की दर

नकद मूल्य की गणना भी की जा सकती है, यदि वार्षिक भुगतान फॉर्मूले से एक समान हों:

जहां r प्रति वर्ष ब्याज दर है और n कितने वर्षों में भुगतान करना है। यह वास्तव में भुगतान की जाने वाली राशि के वर्तमान मूल्य का पता लगाने या प्राप्त करने के लिए है, संबंधित ब्याज दर को ध्यान में रखते हुए। टेबल्स तैयार गणना के लिए उपलब्ध हैं।

चित्र 1:

1 अप्रैल, 2008 को, बिहार कोलियरीज ने भाड़े की खरीद प्रणाली पर एक मशीन प्राप्त की, जिसकी कुल देय राशि रु 2, 50, 000 है। भुगतान 50, 000 रुपये किया जाना था और शेष राशि 50, 000 रुपये की चार वार्षिक किस्तों में। 15 प्रतिशत की दर से ब्याज लिया जाता था। मशीन को किस मूल्य पर पूंजीकृत किया जाना चाहिए?

उपाय:

यदि एक वर्ष की शुरुआत में देय राशि 100 रुपये है, तो वर्ष के लिए ब्याज 15 रुपये और वर्ष के अंत में किस्त की राशि 115 रुपये होगी। इस प्रकार, ब्याज 15/115 या 3/23 प्रत्येक वर्ष के अंत में देय राशि।

इसे ध्यान में रखते हुए, मशीन के नकद मूल्य की गणना निम्न तरीके से की जा सकती है:

वैकल्पिक रूप से, चार साल के अंत में सालाना प्राप्त होने वाले एक रुपये के 15% प्रति वर्ष का वर्तमान मूल्य 2-85498 रुपये है। इस प्रकार, 50, 000 रुपये का वर्तमान मूल्य 50, 000 x 2.85498 = 1 रुपये, 42, 749 है। इसके लिए हम 50, 000 रुपये का भुगतान जोड़ते हैं। इसलिए, नकद मूल्य 1 रुपये, 42, 749 + 50, 000 रुपये = 1, 92, 749 रुपये है।

चित्रण 2:

G ने निम्नलिखित शर्तों पर 1 अप्रैल, 2010 को दिया गया संयंत्र प्राप्त किया:

(i) तुरंत 40, 000 रुपये का प्रारंभिक भुगतान; तथा

(ii) ३० सितंबर, २०१० से शुरू होने वाली प्रत्येक रु। ४०, ००० की ४ अर्ध-वार्षिक किस्तें।

वार्षिक आय के साथ ब्याज 10% है। नकद मूल्य क्या है?