नमूना आकार: समस्या और गणित

इस लेख को पढ़ने के बाद आप नमूना आकार की समस्या और गणित के बारे में जानेंगे।

नमूना आकार की समस्या:

अब हम नमूना, आकार की समस्या से संबंधित नमूना समस्याओं में से एक पर विचार करेंगे। "जनसंख्या के आकार के संबंध में नमूने का पर्याप्त आकार क्या होना चाहिए?" "कितना बड़ा नमूना होना चाहिए?" अक्सर शोध छात्रों द्वारा पूछे जाने वाले प्रश्न हैं। इस प्रश्न का Xo निर्णायक उत्तर दिया जा सकता है।

इसका कारण यह है कि आकार के प्रश्न का उत्तर केवल तब दिया जा सकता है जब हम जनसंख्या के लिए तत्वों का नमूना इस तरह से कर रहे हैं कि प्रत्येक तत्व को नमूने में शामिल किए जाने की समान संभावना है, अर्थात, जब हम नमूना लेने की संभावना डिजाइन को अपना रहे हैं।

केवल संभावना डिजाइन प्रतिनिधि नमूनाकरण योजनाओं के निर्माण को संभव बनाता है। इसलिए, यह प्रतिनिधि नमूनाकरण योजनाओं के निर्माण को संभव बनाता है।

इसलिए, यह प्रश्न, "एक निर्दिष्ट आकार की जनसंख्या का प्रतिनिधि होने के लिए नमूना कितना बड़ा होना चाहिए?" संभावना नमूनाकरण प्रक्रिया को निर्धारित करता है। इस प्रक्रिया को विफल करते हुए, नमूना का प्रतिनिधित्व कितना भी बड़ा हो, केवल आशा और अनुमान का विषय हो सकता है।

नमूने के आकार के संबंध में सामान्य गलतफहमी यह है कि ब्रह्मांड का आकार जहां से नमूना खींचा गया है, उस ब्रह्मांड के पर्याप्त या प्रतिनिधि नमूने के उत्पादन के लिए आवश्यक मामलों की संख्या निर्धारित करता है।

हम इस बात पर ध्यान देना चाहेंगे कि जोर ब्रह्मांड में मामलों की संख्या पर नहीं बल्कि नमूने में उनकी संख्या पर रखा जाना चाहिए।

नमूना-आकार का गणित:

टीईटी मूल व्यावहारिक प्रश्न "नमूना-आकार का निर्धारण कैसे करें जो किसी दिए गए अध्ययन के लिए शोधकर्ता द्वारा निर्धारित सटीक डिग्री की प्राप्ति करेगा?" नमूना समस्या निश्चित रूप से, सभी अध्ययनों में एक ही है, अर्थात अनुमान लगाने के लिए या? नमूने के बारे में कुछ के ज्ञान के आधार पर जनसंख्या के बारे में कुछ भविष्यवाणी करें।

शोधकर्ता को यह पता होना चाहिए कि नमूने पर किस तरह के आंकड़े इस तरह के अनुमान के लिए उद्देश्य, उदाहरण, प्रतिशत, औसत, मानक विचलन, आदि की सेवा करेंगे। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि विभिन्न प्रकार के आँकड़े नमूना रिटर्न में सटीकता की वांछित डिग्री के आधार पर उपयोगी होते हैं जो बदले में विभिन्न नमूना-आकारों द्वारा खर्च किए जाते हैं।

एवरेज और प्रतिशत अधिक वांछित आंकड़े हैं, इसलिए हम औसत और प्रतिशत के संबंध में सटीक डिग्री के वांछित डिग्री के अनुरूप नमूना-आकार के प्रश्न से विशेष रूप से निपटेंगे।

चूँकि शोधकर्ता द्वारा खींचा गया नमूना ब्रह्मांड के कई संभावित नमूनों में से एक है जिसे वह चुनने के लिए हो सकता है, उसे यह जानना होगा कि वह 'ब्रह्मांड' के प्रतिनिधि के रूप में नमूने पर कितनी निर्भरता रख सकता है जिसके बारे में वह कुछ जानना चाहता है या संदर्भ के साथ वह सामान्यीकृत करना चाहता है।

उसे यह जानने की जरूरत है कि नमूना उसे सटीक स्तर देने के लिए कितना बड़ा होना चाहिए। यादृच्छिक गणना (संभावना नमूना डिजाइन) में गणित के बाद से यह गणना संभव है, जहां ब्रह्मांड में हर वस्तु के नमूने में शामिल करने की एक विशिष्ट संभावना है, भविष्यवाणी या अनुमान की सटीकता वस्तुओं की संख्या के वर्गमूल से संबंधित है। नमूने में।

किसी दिए गए अध्ययन के लिए नमूने के अपेक्षित आकार की गणना के साथ आगे बढ़ने से पहले, जनसंख्या या ब्रह्मांड के बारे में कुछ प्रारंभिक जानकारी सुरक्षित करने के लिए, अभ्यास में आवश्यक है।

यदि शोधकर्ता ब्रह्मांड में किसी विशेष विशेषता के औसत माप का अनुमान लगाने के लिए नमूने का उपयोग करने का इरादा रखता है, तो उसे सम्मान के साथ ब्रह्मांड में वस्तुओं के वितरण में मानक विचलन (फैलाव) के लिए कुछ प्रारंभिक अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है। दी गई विशेषता के लिए।

ब्रह्मांड में किसी विशेष विशेषता के संबंध में मूल्यों की सीमा (प्रसार) का पता लगाने वाले शोधकर्ता को इस सीमा को 6 से विभाजित करके मानक विचलन का प्रारंभिक अनुमान मिल सकता है, क्योंकि (परिमित) ब्रह्मांड का मानक विचलन हो सकता है सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए भिन्नता की पूरी श्रृंखला का 1/6 भाग होना चाहिए।

दूसरे शब्दों में, वितरण के फैलाव की सीमा को 6 मानक विचलन इकाइयों को शामिल करने के लिए लिया जा सकता है। ब्रह्मांड के बारे में प्रारंभिक जानकारी एक पायलट अध्ययन के माध्यम से हो सकती है, पिछले सर्वेक्षणों के परिणाम, सांख्यिकीय ब्यूरो द्वारा प्रकाशित रिपोर्टों से, क्षेत्र में विशेषज्ञों की प्रतिपूर्ति, आदि।

शोधकर्ता, नमूने के आकार की गणना करने के लिए आगे बढ़ने से पहले, अनुमानों की सटीकता के अपेक्षित स्तर को तय करना चाहिए। यह अपेक्षा, मुख्य में, अध्ययन के उद्देश्य पर आधारित है।

दूसरे शब्दों में, शोधकर्ता को यह तय करना चाहिए:

(ए) नमूना से प्राप्त होने वाले अनुमान में कितनी त्रुटि है (जैसा कि वास्तविक मूल्य की तुलना में, यानी, 'ब्रह्मांड' का मूल्य) सहन किया जा सकता है (त्रुटि का मार्जिन या सटीकता की सीमा कहा जाता है) और

(ख) यह कितना आश्वासन के साथ कहा जा सकता है कि अनुमान त्रुटि के इस मार्जिन के भीतर आएगा (जिसे, आत्मविश्वास का स्तर या संभावना कहा जाता है)।

हालाँकि, इन पर अधिक विस्तार से विचार करना उचित होगा, वर्तमान में:

(ए) त्रुटि की सीमा या सटीकता की सीमा:

यहां मूल प्रश्न यह है: 'नमूना के अध्ययन से प्राप्त होने वाले प्रतिशत या औसत का वास्तविक अर्थ (जनसंख्या का) से भिन्न होने की संभावना कितनी है और अभी भी सहन किया जा सकता है?' शोधकर्ता 5% त्रुटि को सहन कर सकता है या उसे 2% की सीमा के भीतर सटीकता की आवश्यकता हो सकती है।

यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि वह कुछ तथ्यों को कितना सही या ठीक से जानना चाहता है। हम मान लें कि शोधकर्ता पहले से जानना चाहते हैं कि चुनाव लड़ने वाले दोनों उम्मीदवारों में से कौन सीट जीतने जा रहा है। यदि मतदान करीब होने वाला है, तो शोधकर्ता केवल एक छोटी सी त्रुटि को बर्दाश्त कर सकता है यदि वह व्यावहारिक रूप से निश्चित हो।

उदाहरण के लिए, वह 2% से कम पर अनुमेय त्रुटि सेट कर सकता है। दूसरी ओर, यदि चुनाव एक पक्षीय प्रतीत होता है, और एक विशेष उम्मीदवार के पक्ष में काफी पक्षपाती है, तो शोधकर्ता अनुमान में बहुत बड़ी त्रुटि के साथ भी परिणामों की भविष्यवाणी करने में सक्षम हो सकता है।

यदि नमूना-सर्वेक्षण से पता चला कि 60% वोट एक उम्मीदवार के पक्ष में जाएंगे, तो 9% तक की त्रुटि बर्दाश्त की जा सकती है। इस मामले में, भले ही नमूना-पोल ने वास्तविक मूल्य से 9% विचलन करने वाले सबसे दुर्भाग्यपूर्ण नमूने को खींचा था, लेकिन वास्तविक मूल्य अभी भी 51% होगा, अर्थात, 50% से 1% ऊपर जो कि महत्वपूर्ण बिंदु है।

इस प्रकार, 60% का अनुमानित मूल्य और 51% का सही मूल्य दोनों महत्वपूर्ण बिंदु (यानी, 50%) से ऊपर होंगे और भविष्यवाणी विश्वसनीय होगी।

(बी) संभावना या आत्मविश्वास का स्तर:

सटीकता की सीमा के अलावा, शोधकर्ता को अपने अध्ययन के संदर्भ के साथ यह भी तय करना होगा कि वह नमूना-अनुमानों में कितना विश्वास रखना चाहेगा जो कि सही अनुमान के करीब हो, जितना कि सहिष्णुता या सटीकता की सीमा के भीतर होना चाहिए। उसे अध्ययन के लिए।

कुछ स्थितियों में, वह यह सुनिश्चित करना चाहता है कि उसका अनुमान (नमूने के आधार पर) सही मूल्य के 51% के भीतर होगा, जबकि कुछ अन्य स्थितियों में, वह थोड़े कम आश्वासन के साथ संतुष्ट हो सकता है।

सामाजिक विज्ञान अनुसंधान में, संभावना या आत्मविश्वास की दो डिग्री बहुत प्रसिद्ध हैं और अक्सर उपयोग की जाती हैं।

इनमें से एक संभावना का 0.95 स्तर है, यानी, 100 में से 95 संभावनाएं होंगी कि नमूना अनुमान सहिष्णुता या त्रुटि के मार्जिन की सीमा से अधिक नहीं होगा, और दूसरा स्तर संभाव्यता का 0.99 स्तर है, अर्थात संभावना है कि 100 में से 99 अवसरों में नमूना अनुमान लक्ष्य से कम त्रुटि के मार्जिन से अधिक नहीं होगा।

आत्मविश्वास का स्तर 0.999 पर भी सेट किया जा सकता है, अर्थात, नमूना अनुमान 1000 से बाहर 999 अवसरों में सहिष्णुता की सीमा से परे वास्तविक मूल्य (ब्रह्मांड के) से विचलन नहीं करेगा। कुछ उद्देश्यों के लिए, शोधकर्ता कम और लक्ष्य कर सकता है 0.67 पर संभाव्यता स्तर सेट करें (यानी, 3 में से 2)।

संभावना है कि एक अध्ययन के लिए तैयार किए गए एक विशेष नमूने से ब्रह्मांड का एक अनुमान प्राप्त होगा जो त्रुटि के मार्जिन के भीतर है, ब्रह्मांड से खींचे जाने वाले नमूनों के बीच भिन्नता पर निर्भर हो सकता है। यदि नमूनों से प्राप्त मूल्य वास्तविक मूल्य से काफी विचलन करते हैं, तो त्रुटि के अनुमेय सीमा के भीतर रहने वाले किसी भी नमूना-मूल्य की संभावनाएं खराब हैं।

मानक त्रुटि वह उपाय है जो हमें बताता है कि अनुमेय सीमा के भीतर नमूने के रहने की क्या संभावना है। यह नमूने के अनुमान में भिन्नता का एक माप है जिसे यादृच्छिक नमूने में उम्मीद की जा सकती है। यादृच्छिक नमूने संभाव्यता के नियमों का पालन करते हैं और नमूना-अनुमान ब्रह्मांड के वास्तविक मूल्य के आसपास क्लस्टर होते हैं।

ये अनुमान घंटी के आकार या सामान्य वक्र द्वारा दर्शाए जा सकते हैं। इस वक्र का मध्य-बिंदु वास्तविक मान (ब्रह्मांड का) का प्रतिनिधित्व करता है और इस सच्चे मूल्य से एक यादृच्छिक नमूना-अनुमान की अधिकतम भिन्नता या विचलन मानक त्रुटि का लगभग तीन गुना है।

मानक त्रुटि इस प्रकार यादृच्छिक नमूना भिन्नता की संपूर्ण सीमा का लगभग 1/6 वें भाग है। सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, हालांकि, मानक त्रुटि को भिन्नता की सीमा के 1/4 वें भाग के रूप में लिया जाता है, क्योंकि चरम भिन्नताएं बहुत कम ही होती हैं।

संभावना तालिकाओं से पता चलता है कि 100 में से 95 नमूना अनुमानों को सीमा +2 और -2 मानक त्रुटियों के भीतर गिरने की उम्मीद की जा सकती है। इसका मतलब है कि अगर हमने 0.95 पर अपना आत्मविश्वास या संभावना का स्तर निर्धारित किया है, तो हमारी समस्या एक मानक त्रुटि के साथ एक यादृच्छिक नमूना तैयार करना होगा जो हमारी त्रुटि के मार्जिन के ½ (आधे) के बारे में है।

संभावना के उच्च स्तर के लिए, हमें एक मानक त्रुटि के साथ एक नमूना तैयार करना होगा, जो कि त्रुटि के मार्जिन का एक छोटा हिस्सा है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मानक त्रुटि छोटी (उच्च परिशुद्धता) हो जाती है क्योंकि नमूने बड़े हो जाते हैं। परिशुद्धता को दोगुना करने के लिए, नमूना आकार को 4 से गुणा किया जाना चाहिए, अर्थात, चार गुना बढ़ा; इसे तिगुना करने के लिए, नमूना-आकार को 9 से गुणा किया जाना चाहिए; इसे चौगुना करने के लिए, 16 और इतने पर।

इसका मतलब केवल यह है कि नमूना में मामलों की संख्या के वर्गमूल के रूप में सटीकता बढ़ जाती है। सांख्यिकीविदों ने टेबल तैयार किए हैं जो विभिन्न मानक त्रुटि सीमाओं के भीतर आने वाले नमूना अनुमानों की संभावना दर्शाते हैं।

इन सीमाओं को आम तौर पर + (प्लस) और - (माइनस) कहा जाता है। उदाहरण के लिए, ऐसी तालिकाएं आसानी से दिखाती हैं, कि 95% यादृच्छिक नमूना अनुमान +1.96 और -1.96 मानक त्रुटियों की सीमा में आते हैं, लगभग 68% अनुमान + 1 और -1 मानक त्रुटि की सीमा में आते हैं और 99% अनुमान +2.57 और -2.57 मानक त्रुटियों की सीमा के भीतर आते हैं, और इसी तरह।

(1) त्रुटि के मार्जिन और (2) संभाव्यता या विश्वास स्तर के पूर्ण विचार में, शोधकर्ता वांछित नमूना-आकार की गणना के साथ आगे बढ़ सकता है। माइल्ड्रेड पार्टन ने नमूना आकार की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र दिया है, जब अनुमान लगाया जाना प्रतिशत है। यह स्पष्ट रूप से एक मानक त्रुटि सूत्र का एक परिवर्तित रूपांतर है।

नमूना का आकार = पीसी (100-पीसी) जेड 2 / टी 2

उपरोक्त सूत्र में, पीसी का अर्थ है प्रतिशत का प्रारंभिक अनुमान (ब्रह्मांड से)।

Z का अर्थ है मानक त्रुटि इकाइयों की संख्या जो कि (सामान्य संभावना तालिका से) आवश्यक संभाव्यता स्तर के अनुरूप हैं।

टी का मतलब है कि त्रुटि का मार्जिन जिसे सहन किया जा सकता है (5% या 2%)।

पार्टन ने विश्वास के एक निश्चित स्तर पर निर्दिष्ट विशेषता के संबंध में ब्रह्मांड के औसत मूल्य की भविष्यवाणी या अनुमान के लिए नमूना आकार की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र दिया है और किसी दिए गए मार्जिन या त्रुटि या सहनशीलता की सीमा के उद्देश्य से है।

नमूना आकार = (size + Z / T)

जहां 8 ब्रह्मांड के मानक विचलन के प्रारंभिक अनुमान के लिए खड़ा है।

Z आवश्यक संभाव्यता या विश्वास स्तर के अनुरूप मानक त्रुटि इकाइयों की संख्या के लिए खड़ा है।

आइए हम एक ठोस उदाहरण लेते हैं और नमूना-आकार का पता लगाते हैं। मान लीजिए कि हम एक शहर के एक निश्चित 'मध्यम वर्ग' इलाके में रहने वाले परिवारों की औसत वार्षिक आय का अनुमान लगाना चाहते हैं।

आइए हम कहते हैं, हमने अपनी रु। १०० / - में त्रुटि के मार्जिन को निर्धारित किया है, अर्थात, हम आय के संबंध में जनसंख्या के सही अर्थ से प्लस या माइनस १०० के भीतर नमूना अनुमान को बर्दाश्त करेंगे। मान लीजिए हमने 0.95 पर संभावना या विश्वास स्तर निर्धारित किया है।

यह भी मान लीजिए कि कुछ साल पहले किए गए एक सर्वेक्षण से, हम जनसंख्या (स्थानीयता) की वार्षिक आय के संबंध में मानक विचलन का अनुमान 500 / - रु। है। Z का मान, यानी, 0.95 की संभावना के अनुरूप मानक त्रुटि इकाइयाँ 1.96 है।

ऊपर दिए गए सूत्र में इन मूल्यों को प्रतिस्थापित करना, हमारे पास है

सरल का आकार = (500 × 1.96 / 100) 2

= (९। 2 )

= 95

इसका मतलब है कि 95 मामलों (परिवारों, जो कि नमूना इकाइयाँ हैं) का एक यादृच्छिक नमूना हमें क्रमशः दिए गए 'ब्रह्मांड' के माध्य का अनुमान लगाना चाहिए, जो कि त्रुटि के निर्धारित अंतराल पर और विश्वास या संभाव्यता के वांछित स्तर पर क्रमशः है। रु। 100 / - और 0.95।

यदि हम त्रुटि के मार्जिन को मजबूत करते हैं और इसे रु। पर सेट करते हैं। 50 / -, नमूने के मामलों की संख्या, अर्थात, नमूने के आवश्यक आकार में चार गुना बड़ा (यानी, 380) होगा जैसा कि पहले के मार्जिन के लिए आवश्यक आकार (100 / - रु।) है।

यदि आय और मान के संबंध में एक और इलाके को अधिक समरूपता की विशेषता है, तो इस प्रकार, कि आय के संदर्भ में मानक विचलन केवल 100 है, त्रुटि के उपरोक्त मार्जिन के लिए नमूने का आकार बहुत कम होगा।

दूसरे शब्दों में, सूत्र का उपयोग पाठ को दिखाता है, अधिक से अधिक समरूपता को आवश्यक नमूना और अधिक से अधिक सटीकता की आकांक्षा के लिए, बड़ा नमूना-आकार की आवश्यकता है।

ऐसे शब्दों का बार-बार उपयोग त्रुटि और विश्वास के स्तर और संभावनाओं और नमूना आकारों के अन्य संख्यात्मक अभिव्यक्तियों के मार्जिन के रूप में हो सकता है, यह धारणा बनाने के लिए बाध्य हो सकता है कि एक सूत्र द्वारा गणना की गई नमूना-आकार वांछित परिशुद्धता की गारंटी देगा।

हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि संभाव्यता के सांख्यिकीय तालिकाओं में दिखाए गए संबंध एक आदर्श यादृच्छिक नमूने में सामान्य अपेक्षाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। लेकिन जितना वास्तविक नमूना शायद ही कभी आदर्श होता है, तालिकाओं में व्यक्त संबंधों को धारण करने की उम्मीद नहीं की जा सकती है।

आदर्श नमूनाकरण की सामान्य कठिनाई और दुर्लभता को परिणामों के बारे में एक संदेहपूर्ण रूप से बनाना चाहिए जो वास्तव में उम्मीदों के अनुसार हैं।

हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि शोधकर्ता संभावना सूत्र के आधार पर गणना किए गए सटीक नमूना-आकार का उपयोग या पसंद नहीं करना चाहिए। वास्तव में, यह ठीक है कि उसे क्या करना चाहिए क्योंकि यह उसकी सबसे अच्छी शर्त है। हालांकि, उसे इस सटीक आकार पर जोर नहीं देना चाहिए यदि व्यावहारिक विचार इसे अक्षम बनाते हैं।

वांछित नमूना-आकार निर्धारित करने की समस्या के लिए एक अलग दृष्टिकोण 'स्थिरता परीक्षण' है। इसमें अपेक्षाकृत छोटे उप-नमूनों के लिए डेटा एकत्र करना और रिटर्न के वितरण का एक चालू रिकॉर्ड रखना शामिल है।

जब एक बिंदु के बाद, अधिक उप-नमूने के अलावा परिणामों में महत्वपूर्ण बदलाव नहीं होता है, तो शोधकर्ता यह मान सकता है कि इस प्रकार खींचा गया कुल नमूना अब तक पर्याप्त, आकार के अनुसार बन गया है। लेकिन इस प्रक्रिया को समय की बर्बादी के रूप में अच्छी तरह से माना जा सकता है क्योंकि यह एक शोधकर्ता के लिए काफी समय से फैले हुए अलग-अलग सर्वेक्षणों की एक श्रृंखला में संलग्न करने के प्रभाव में है।

यह तर्क दिया गया है कि यह प्रक्रिया इस तरह से असंवैधानिक है कि वास्तव में जरूरत से ज्यादा अनुसूचियों को एकत्र किया जाता है, क्योंकि टेपिंग ऑफ़ टू लगभग अनुमानित स्थिरता किसी भी निश्चितता के साथ नहीं हो सकती है जब तक कि वक्र थोड़ी देर के लिए अपने स्तर को बनाए नहीं रखता है।

लेकिन कई प्रतिष्ठित अध्ययनों के रूढ़िवादी अभ्यास के साथ तुलना में यह एक गंभीर सीमा नहीं लगती है, जो नमूने के रूप में आवश्यक / न्यूनतम संख्या से अधिक एकत्र करते हैं।

इस प्रकार की स्थिरता परीक्षण का मुख्य लाभ यह है कि प्रारंभिक जानकारी के आधार पर गणना के आधार पर, कोई व्यक्ति समग्र नमूना आकार की इकाई को बढ़ाता है, जिसे पर्याप्त माना जाता है। रिटर्न देखने और रुकने की अनुभवजन्य जांच जब वे स्थिर होते हैं तो सीधा और ठोस लगता है।

इस प्रक्रिया का मुख्य खतरा इस तथ्य में निहित है कि एकत्रित किए गए क्रमिक उप-नमूने ब्रह्मांड में फैलने की संभावना नहीं है। भले ही वे जनसंख्या का प्रतिनिधित्व नहीं करते, परिणाम स्थिर हो सकते हैं।

वास्तव में, उप-नमूना जितना कम प्रतिनिधि होता है, उतना ही अधिक मामलों में एक ही परिणाम प्राप्त करने और स्थिरीकरण की उपस्थिति को फेंकने की संभावना अधिक होती है। जब तक उप-नमूना ब्रह्मांड का क्रॉस-सेक्शन नहीं होता है, तब तक एक सुपरसेंसेटिव नमूना नहीं होगा, जिस पर स्थिरीकरण के दृष्टिकोण का निरीक्षण किया जा सके।

इस प्रक्रिया की मूल आवश्यकता यह है कि अवलोकन के लिए एक बढ़ता प्रतिनिधि नमूना उपलब्ध होना चाहिए। ब्रह्मांड में फैले हुए क्रमिक उप-नमूनों को इकट्ठा करने के खर्च और कठिनाई प्रमुख कारण हैं क्योंकि यह प्रतिनिधि होने की संभावना नहीं है।

अनुभवजन्य स्थिरता परीक्षण बहुत प्रभावी हो सकता है, हालांकि, जब उप-नमूने ठीक से खींचे और एकत्र किए जाते हैं। विधि अपेक्षाकृत छोटे क्षेत्रों या कस्बे या शहर जैसे समुदाय को कवर करने वाले सर्वेक्षणों के लिए सबसे उपयुक्त है क्योंकि तब, प्रत्येक उप-नमूने को आबादी का यादृच्छिक नमूना बनाने के लिए इतना मुश्किल या महंगा नहीं है।

स्थिरता परीक्षण की तुलना में अनुभवजन्य नियंत्रण का एक अधिक परिष्कृत रूप एक अपेक्षाकृत हालिया विकास है जिसे अनुक्रमिक विश्लेषण कहा जाता है। इसमें शामिल सामान्य प्रक्रिया, नमूना को जोड़ना जारी रखना है और साथ ही साथ नमूने का परीक्षण तब तक करना है जब तक कि न्यूनतम नमूना जमा न हो जाए जो कि आवश्यक स्तर प्रदान करेगा।