लेन-देन के लिए ब्याज दर का उद्धरण: 6 तरीके

यह लेख लेन-देन के लिए ब्याज दर के छह तरीकों पर प्रकाश डालता है। ये तरीके हैं: 1. फिक्स्ड और फ्लोटिंग रेट ऑफ इंटरेस्ट 2. सरल और चक्रवृद्धि दर 3. यील्ड 4. प्रीमियम और डिस्काउंट 5. फ्रंट एंड और रियर एंड 6. डे काउंट कन्वेंशन।

रास्ता # 1. ब्याज की फिक्स्ड और फ्लोटिंग दर:

आमतौर पर जब हम एक पैसे के बाजार या ऋण साधन पर चर्चा करते हैं, तो हम एक ऐसे उपकरण के बारे में सोचते हैं, जो निश्चित ब्याज दर पर हो। इसलिए डेट इंस्ट्रूमेंट्स को फिक्स्ड इनकम इंस्ट्रूमेंट्स भी कहा जाता है। एक निश्चित दर ले जाने वाले उपकरण में, ब्याज दर या कूपन दर साधन के पूरे कार्यकाल के लिए जारी करने के समय तय की जाती है।

चूंकि, आमतौर पर एक सममूल्य मूल्य के लिए एक उपकरण जारी किया जाता है और कूपन तय हो जाता है, निवेश की अवधि के लिए आवधिक आय (सममूल्य * कूपन * निवेश की गई राशि) समान है। तो परिपक्वता तय होने तक एक निश्चित दर साधन रखने वाले निवेशक के लिए रिटर्न।

हालांकि, उपकरण के कार्यकाल के दौरान उपकरण का मूल्य (या बाजार मूल्य) बाजार में तत्कालीन प्रचलित ब्याज दर के आधार पर अलग-अलग होगा। यदि बाजार ब्याज दर कूपन से अधिक है, तो निवेशक सुरक्षा खरीदने के लिए बराबर मूल्य से कम का भुगतान करेंगे, जैसे कि उन्हें सुरक्षा पर बाजार रिटर्न मिलता है।

दूसरी ओर यदि बाजार मूल्य कूपन से कम है तो सुरक्षा सममूल्य के ऊपर एक प्रीमियम आकर्षित करेगी। इस प्रकार, यदि बाजार ब्याज दर एक निश्चित दर साधन के मूल्य / मूल्य में कमी आती है और यदि बाजार ब्याज दर नीचे जाती है, तो निश्चित दर साधन के मूल्य / मूल्य में वृद्धि होगी।

दूसरी ओर, एक साधन जो ब्याज की एक अस्थायी दर ले जाने के मामले में, साधन पर अर्जित ब्याज साधन के कार्यकाल के दौरान समय-समय पर बदल सकता है। आमतौर पर फ्लोटिंग रेट इंस्ट्रूमेंट के मामले में, ब्याज दर एक संदर्भ या एक बेंचमार्क दर से जुड़ी होती है, जो पूर्व निर्धारित आवधिक अंतरालों जैसे, दैनिक, अर्ध-वार्षिक, वार्षिक आदि पर निर्धारित होती है।

जिन तिथियों पर संदर्भ दर निर्धारित की जाती है, उन्हें कूपन रीसेट तिथियों के रूप में जाना जाता है। संदर्भ / बेंचमार्क दर आमतौर पर एक बाजार निर्धारित किया जाता है जैसे, NSE ओवरनाइट MIBOR (रात भर की कॉल दर), 364-दिन का ट्रेजरी बिल कट-ऑफ दर आदि। जाहिर है कि निवेशक के कार्यकाल के लिए प्रतिफल चर होगा। ।

इसे देखते हुए, फ्लोटिंग रेट इंस्ट्रूमेंट के मामले में मूल्य अस्थिरता उसी कार्यकाल के निश्चित रेट इंस्ट्रूमेंट के मामले में बहुत कम होगी। यह इस तथ्य के कारण है कि फ्लोटिंग रेट इंस्ट्रूमेंट के मामले में कूपन दर हर रीसेट तिथि पर बाजार की ब्याज दर से जुड़ जाएगी।

रास्ता # 2. ब्याज की सरल और मिश्रित दर:

नाम के अनुसार ब्याज की सरल दर समझने और गणना करने में सरल है।

एक साधारण ब्याज का सूत्र इस प्रकार है:

ब्याज राशि = प्रिंसिपल एक्स ब्याज दर एक्स टाइम उदा, रुपये का एक जमा। 7% प्रति माह की साधारण ब्याज दर पर 100 रु। 1 वर्ष की अवधि में 7।

दूसरी ओर, मिश्रित ब्याज दर के मामले में, ब्याज मूलधन पर और साथ ही चक्रवृद्धि आवृत्ति के आधार पर पिछले ब्याज अवधि के दौरान अर्जित ब्याज पर भुगतान किया जाता है।

उदाहरण 1 वर्ष की अवधि के लिए 7% की दर से 100 रुपये की सावधि जमा, जो चक्रवृद्धि ब्याज के साथ चक्रवृद्धि है।

इस मामले में ब्याज गणना निम्नानुसार होगी:

पहली तिमाही का ब्याज:

100 X 7% X (3/12) = रु। 1.75

दूसरी तिमाही में ब्याज:

[100 X 7% X (3/12)] + [1.75 X 7% X (3/12)] या 101.75 X 7% X (3/12) = रु। 1.78

तीसरी तिमाही में ब्याज:

[100 X 7% X (3/12)] + [(1.75 + 1.78) X 7% X 3/12] या 103.53 X 7% X (3/12) = रु। 1.81

चौथा तिमाही ब्याज:

[100 X 7% X (3/12)] + [(1.75 + 1.78 + 1.81) X 7% X 3/12] या 105.34 X 7% X (3/12) = रु। 1.84

कुल ब्याज = 1.75 + 1.78 + 1.81 + 1.84 = रु। 7.18 रुपये के मुकाबले। साधारण ब्याज के मामले में 7। इस प्रकार इस मामले में प्रभावी ब्याज दर 7.18% है।

एक उपकरण पर ब्याज की प्रभावी दर, जो चक्रवृद्धि दर को नियंत्रित करती है, की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

प्रभावी दर = [1 + i / f] 1 f - 1

i = उपकरण पर ब्याज की नाममात्र दर

f = कंपाउंडिंग आवृत्ति।

इस प्रकार ब्याज की मिश्रित दर उसी दर पर ब्याज की सरल दर की तुलना में अधिक उपज देती है। उपकरणों के मामले में कंपाउंडिंग की आवृत्ति आमतौर पर त्रैमासिक या अर्ध-वार्षिक होती है, हालांकि ऐसे उपकरण हैं जहां ब्याज दैनिक रूप से मिश्रित होता है।

रास्ता # 3. उपज:

यील्ड उसके निवेश पर निवेशक को समग्र वापसी का एक उपाय है।

एक निवेश पर उपज की गणना विभिन्न तरीकों से की जा सकती है, जिनमें से कुछ नीचे दिए गए हैं:

मैं। नाममात्र उपज:

यह सुरक्षा पर निर्दिष्ट वार्षिक ब्याज दर है, भले ही इसकी वास्तविक कीमत या सुरक्षा जिस दर पर खरीदी गई है। इसे 'कूपन' के रूप में भी जाना जाता है।

ii। वर्तमान उपज:

यह एक प्रभावी उपज है जो एक निवेशक सुरक्षा के वर्तमान बाजार मूल्य को ध्यान में रखते हुए कमाता है। इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

करंट यील्ड = [(कूपन) / (करंट मार्केट प्राइस)] X 100

iii। यील्ड से मैच्योरिटी [YTM]:

इसका मतलब यह है कि अगर यह रिडेम्पशन तक आयोजित किया जाता है, तो सुरक्षा पर उपज। इसे सुरक्षा पर प्रतिफल की औसत चक्रवृद्धि दर के रूप में समझा जा सकता है यदि वही मौजूदा बाजार मूल्य पर खरीदा जाता है और परिपक्व होने तक उसे रखा जाता है और अंकित मूल्य चुकाया जाता है। YTM एक छूट दर है जो सभी नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को सुरक्षा के वर्तमान बाजार मूल्य के बराबर करता है। भविष्य के नकदी प्रवाह में ब्याज और पूंजीगत लाभ / हानि शामिल हैं।

इसकी गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

P = {(C / (1 + y)) + (C / (1 + y) ^ 2) + (C / (1 + y) ^ 3) + …………… + + (C + A) / (1 + y) ^ n)]

Y को परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से तब तक काम किया जाता है जब तक कि समीकरण दोनों पक्षों पर संयोग से लंबा न हो जाए, YTM है।

जहां P बाजार मूल्य है जिस पर सुरक्षा का कारोबार होता है। C कूपन है

A अंकित मूल्य है

Y वह छूट दर है जिस पर नकदी प्रवाह छूट जाता है।

ब्याज दर कोटेशन: प्रकार # 4. प्रीमियम और छूट:

जब जिस दर पर सुरक्षा का हवाला दिया जाता है वह उसके बराबर मूल्य से ऊपर होता है, यानी 100 से ऊपर (सामान्य रूप से सुरक्षा मूल्य बराबर मूल्य = 100 के साथ व्यक्त किए जाते हैं) सुरक्षा प्रीमियम पर होती है। इसके विपरीत जब सुरक्षा को बराबर यानी 100 से नीचे उद्धृत किया जाता है, तो यह छूट पर कहा जाता है।

मूल्य और उपज के बीच परिपक्वता (YTM) के बीच एक विपरीत संबंध है। जब सुरक्षा प्रीमियम पर होती है, तो मूल्य बराबर होता है, और इस तरह उच्च होता है। इस मामले में YTM कूपन दर से कम होगा। इसके विपरीत जब सुरक्षा में छूट है तो YTM अधिक होगा।

दूसरे शब्दों में जब सुरक्षा प्रीमियम पर होती है और निवेशक जो भुगतान करता है वह अंकित मूल्य से अधिक होता है तो उसका रिटर्न कम होता है; दूसरी तरफ जब निवेशक अंकित मूल्य से कम भुगतान करता है, तो उसे उच्च रिटर्न मिलता है।

एक गहरी छूट बॉन्ड एक सुरक्षा है जिसकी कीमत काफी अधिक है और सुरक्षा की अवधि भी पारिवारिक है। प्रारंभ में, निवेशक एक मूल्य का भुगतान करता है जो डिस्काउंट रेट द्वारा भविष्य की खरीद को छूट देकर आता है। परिपक्वता पर निवेशक को पर्याप्त टर्मिनल मूल्य (मोचन मूल्य) मिलता है। अनिवार्य रूप से ये शून्य कूपन साधन हैं।

रास्ता # 5. फ्रंट एंड और रियर एंड:

आम तौर पर जब कोई एक साधन पर पैदावार को संदर्भित करता है तो इसका तात्पर्य होता है कि प्रतिदान तक उपज। हालाँकि रियायती साधनों के मामले में संदर्भित उपज सामने के छोर पर या पीछे के आधार पर हो सकती है।

जब उपज पीछे के आधार पर होती है तो यह वाईटीएम के समान होती है। हालाँकि जब उपज एक फ्रंट एंडेड आधार पर उद्धृत की जाती है, तो YTM फ्रंट एंड यील्ड से अधिक होगा। निम्नलिखित उदाहरण अंतर को चित्रित करेगा।

उदाहरण:

90-दिवसीय वाणिज्यिक पत्र (CP) 1% पर कारोबार कर रहा है। सीपी उपज को आमतौर पर रियर-एंड आधार पर उद्धृत किया जाता है और इसलिए यह वाईटीएम है।

सीपी की कीमत, इसलिए निम्नानुसार गणना की जाएगी:

मूल्य = (100) / (1 + (7% X 90/365) = 98.3033

इसी प्रकार यदि 91-दिवसीय टी-बिल 98.59 पर कारोबार किया जाता है, तो इसकी YTM या रियर-एंडेड उपज निम्नानुसार होगी:

टी-बिल पर यील्ड = [(100 - 98.59) / 98.59] एक्स [365/91] = 5.7496।

हालांकि एक बीआरडीएस लेनदेन में पैदावार को अंतिम छोर के आधार पर उद्धृत किया जाता है। उदाहरण के लिए बैंक A रु। बीआरडीएस के तहत 90 दिनों के लिए 796 पर 10 करोड़।

ब्याज राशि की गणना इस प्रकार होगी:

ब्याज देय: 10, 00, 00, 000 / - X 7% X (90/365) = रु। 17, 26, 027 / -

बैंक ए को लेनदेन के प्रमुख मूल्य का भुगतान लेनदेन के दिन कम ब्याज का भुगतान करना होगा और 90 दिनों के बाद 10 करोड़ रुपये प्राप्त होंगे।

इस प्रकार बैंक ए भुगतान (10, 00, 00, 000 / - -17, 26, 027 / -) = रु। 9, 82, 73, 973 / - और रु। 90 दिनों के बाद 10, 00, 00, 000 / -।

इस प्रकार बैंक ए के लिए प्रभावी उपज या YTM या रियर-एंडेड उपज होगी [(10, 00, 00, 000 / -9, 82, 73, 973 / -) / (9, 82, 73, 973 / -)] X [365/90] = 7.1296।

रास्ता # 6. दिन गणना सम्मेलनों:

दो दिनों के बीच बीत चुके दिनों की संख्या की गणना के लिए बाजार काफी कुछ सम्मेलनों का अनुसरण करता है। यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि इन सम्मेलनों को परिष्कृत गणना उपकरणों के उद्भव से पहले डिज़ाइन किया गया था।

उस समय उद्देश्य गणित को जटिल सूत्रों में कम करना और मानकों के बारे में लाना था ताकि उद्धृत किए गए मूल्य सभी को सही ढंग से समझ सकें। सम्मेलनों की अभी भी जरूरत है, हालांकि गणना कार्यों को आसानी से हाथ से पकड़े गए उपकरणों में उपलब्ध है।

उपयोग किए जाने वाले सम्मेलन नीचे दिए गए हैं:

1. ए / 360 (360 द्वारा वास्तविक):

इस विधि में, दो तिथियों के बीच बीते हुए दिनों की वास्तविक संख्या को 360 से विभाजित किया जाता है, अर्थात वर्ष को 360 दिन माना जाता है।

2. ए / 365 (365 द्वारा वास्तविक):

इस पद्धति में, दो तिथियों के बीच बीते हुए दिनों की वास्तविक संख्या को 365 से विभाजित किया जाता है, अर्थात वर्ष को 365 दिन माना जाता है।

3. ए / ए (वास्तविक द्वारा वास्तविक):

इस पद्धति में, दो तिथियों के बीच बीते हुए दिनों की वास्तविक संख्या को वर्ष में वास्तविक दिनों से विभाजित किया जाता है। यदि वर्ष एक लीप वर्ष है और 29 फरवरी को दो तिथियों के बीच शामिल किया जाता है, तो 366 का उपयोग भाजक में किया जाता है, बाकी 365 का उपयोग किया जाता है। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, अर्जित ब्याज 3.8356 है।

4. 30/360 (30 बाय 360 - अमेरिकन):

इस कन्वेंशन का उपयोग अमेरिका में किया जाता है। डी (1) / एम (1) / वाई (1) और बाद की तारीख डी (2) / एम (2) / वाई (2) के रूप में पहले की तारीख को तोड़ दें। यदि D (1) 31 है, तो D (1) को 30 में बदलें। यदि D (2) 31 है और D (1) 30 है, तो D (2) को बदलकर 30 करें। बीते हुए दिनों की गणना Y (2) के रूप में की जाती है। Y (1) * 360 + M (2) - M (1) * 30 + D (2) -D (1)

5. 30/360 (30 बाय 360 - यूरोपीय):

यह संयुक्त राज्य अमेरिका के बाहर उपरोक्त सम्मेलन का रूपांतर है। डी (1) / एम (1) / वाई (1) और बाद की तारीख डी (2) / एम (2) / वाई (2) के रूप में पहले की तारीख को तोड़ दें। यदि D (1) 31 है, तो D (1) को 30 में बदलें। यदि D (2) 31 है, तो D (2) को बदलकर 30 करें। बीते हुए दिनों को Y (2) - Y (1) * 360 + के रूप में परिकलित किया जाता है। एम (2) - एम (1) * 30 + डी (2) - डी (1)

बाजार सम्मेलनों का महत्व:

बाजार में उद्धृत मूल्य सम्मेलनों द्वारा संचालित होते हैं। यदि बाजार में तीन डीलरों को 30/360, वास्तविक / 365 के रूप में विभिन्न सम्मेलनों का उपयोग करना था या, कहें, 30/365 प्रतिभूतियों की कीमतें अलग-अलग होंगी और यह ट्रेडों को मुश्किल बना देगा। बाजार प्रथाओं को सुचारू बनाने में सम्मेलनों की महत्वपूर्ण भूमिका है।

एक और सम्मेलन यह है कि सभी कीमतों को YTM के लिए उद्धृत किया जाता है, भले ही वह सुरक्षा खरीदे और अगले दिन इसे बेच दे, हालांकि सुरक्षा में 10 साल की अवशिष्टता हो सकती है। यहां फिर से YTM को एक समान आधार पर मूल्य पर पहुंचने के आधार के रूप में अपनाया जाता है और बाजार के उद्धरणों को सुचारू करता है।