फ़्रीक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन: अर्थ, स्टेप्स और अन्य विवरण
अर्थ वितरण के बारे में जानने के लिए इस लेख को पढ़ें, आवृत्ति वितरण के वर्ग अंतराल के मध्य बिंदु को खींचने और निर्धारित करने के लिए।
फ्रिक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन का मतलब:
डेटा बनाने के लिए, परीक्षणों और मापों से एकत्र किए गए सार्थक वे व्यवस्थित और वर्गीकृत किए जाने चाहिए। इसलिए हमें कुछ विशेषताओं के आधार पर समूहों या वर्गों में डेटा को व्यवस्थित करना होगा। डेटा को समूहों में वर्गीकृत करने के इस सिद्धांत को आवृत्ति वितरण कहा जाता है। इस प्रक्रिया में हम स्कोर को कक्षा अंतराल के अपेक्षाकृत कम संख्या में जोड़ते हैं और फिर प्रत्येक कक्षा में मामलों की संख्या का संकेत देते हैं।
कदम:
नीचे एक आवृत्ति वितरण को बढ़ाने के लिए चरण दिए गए हैं:
चरण 1:
उच्चतम स्कोर और सबसे कम स्कोर का पता लगाएं। फिर उस सीमा का निर्धारण करें जो उच्चतम स्कोर न्यूनतम स्कोर है।
चरण 2:
दूसरे चरण का उपयोग करने के लिए समूह की संख्या और आकार तय करना है।
इस प्रक्रिया में पहला चरण वर्ग अंतराल के आकार को तय करना है। महामहिम (1985, पी। 4) के अनुसार "आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले समूह अंतराल 3, 5, 10 इकाइयां हैं।" आकार ऐसा होना चाहिए कि वर्गों की संख्या 5 से 10 कक्षाओं के भीतर हो। यह लगभग समूहीकरण अंतराल द्वारा अस्थायी रूप से चुनी गई सीमा को विभाजित करके निर्धारित किया जा सकता है।
चरण 3:
कक्षा अंतराल तैयार करें। अंतराल के आकार के गुणकों पर उनके सबसे कम अंकों के साथ अंतराल शुरू करना स्वाभाविक है। उदाहरण के लिए जब अंतराल 3 है, 9, 12, 15, 18 आदि के साथ शुरू करने के लिए जब अंतराल 5 है, तो 5, 10, 15, 20 आदि के साथ शुरू करने के लिए।
वर्ग अंतराल को तीन अलग-अलग तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है:
पहला प्रकार:
प्रथम प्रकार के वर्ग अंतराल में सभी स्कोर शामिल हैं:
उदाहरण के लिए:
10-15- स्कोर में -10, 11, 12, 13 और 14 शामिल हैं लेकिन 15 नहीं
15-20- स्कोर स्कोर -15, 16, 17, 18 और 19 नहीं बल्कि 20
20-25- में स्कोर शामिल हैं -20, 21, 22, 23 और 24 लेकिन 25 नहीं
इस प्रकार के वर्गीकरण में प्रत्येक वर्ग की निचली सीमा और उच्च सीमा को दोहराया जाता है।
इस पुनरावृत्ति को निम्न प्रकार से टाला जा सकता है।
दूसरा प्रकार:
इस प्रकार वर्ग अंतराल को निम्न प्रकार से व्यवस्थित किया जाता है:
10-14- स्कोर 10, 11, 12, 13 और 14 शामिल हैं
15-19- इसमें 15, 16, 17, 18 और 19 स्कोर शामिल हैं
20-24- स्कोर 20, 21, 22, 23 और 24 स्कोर करता है
यहां उच्च और निचली सीमा में स्कोर के बारे में भ्रम का कोई सवाल नहीं है क्योंकि स्कोर दोहराया नहीं जाता है।
तीसरा प्रकार:
कभी-कभी हम वर्ग अंतराल की सटीक सीमाओं के बारे में भ्रम में हैं। क्योंकि बहुत बार यह आवश्यक है कि सटीक सीमाओं के साथ काम करने के लिए अभिकलन। 10 के स्कोर में वास्तव में 9.5 से 10.5 और 11 से 10.5 से 11.5 तक शामिल हैं। इस प्रकार 10 से 14 के अंतराल में वास्तव में 9.5 से 14.5 तक स्कोर होते हैं। एक ही सिद्धांत कोई फर्क नहीं पड़ता कि अंतराल का आकार क्या है या यह किसी दिए गए स्कोर के संदर्भ में कहां से शुरू होता है। तीसरे प्रकार के वर्गीकरण में हम वास्तविक निचली और ऊपरी सीमाओं का उपयोग करते हैं।
9.5-14.5
14.5-19.5
19.5-24.5 और इतने पर।
चरण 4:
एक बार जब हमने कक्षा के अंतराल का एक सेट अपनाया है, तो हमें उन्हें अपने संबंधित वर्ग के अंतराल में सूचीबद्ध करना होगा। उसके लिए हमें उनके उचित अंतराल में लम्बे समय तक काम करना होगा। (तालिका संख्या 1 में चित्रण देखें)
चरण 5:
'F (फ़्रीक्वेंसी) के अंतर्गत आने वाली ऊँचाइयों के दाईं ओर एक स्तंभ बनाएँ। कॉलम 'एफ' के तहत प्रत्येक वर्ग के अंतराल पर कुल ऊँचाइयों की संख्या लिखें। एफ कॉलम का योग कुल मामलों की संख्या होगी - 'एनएन'।
उदाहरण:
नीचे गणित में छात्रों के अंक दिए गए हैं:
5 इकाइयों के एक वर्ग अंतराल का उपयोग करके स्कोर को आवृत्ति वितरण में सारणीबद्ध करें।
उपाय:
तालिका 7.1। - आवृत्ति वितरण:
संचयी आवृत्ति वितरण:
कभी-कभी हमारा संबंध एक निर्दिष्ट मूल्य से अधिक या उससे कम मूल्यों के प्रतिशत के साथ होता है। हम इसे क्रमिक रूप से व्यक्तिगत आवृत्तियों को जोड़कर प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रक्रिया द्वारा प्राप्त नई आवृत्तियों को वर्ग अंतराल के व्यक्तिगत आवृत्तियों को जोड़कर संचयी आवृत्ति कहा जाता है। यदि व्यक्तिगत वर्ग अंतराल की आवृत्तियों को f 1 f 2 f 3 के रूप में निरूपित किया जाता है ... तो f k, तो संचयी आवृत्तियों f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + होगा f 3 + f 4 और इसी तरह। तालिका संख्या - 7.1 में संचयी आवृत्तियों के निर्धारण का चित्रण किया गया है।
कक्षा अंतराल के मध्य-बिंदु का निर्धारण:
एक दिए गए वर्ग अंतराल में स्कोर पूरे अंतराल पर फैले हुए हैं। लेकिन जब हम किसी एकल मान द्वारा दिए गए अंतराल के भीतर सभी स्कोर के प्रतिनिधि स्कोर करना चाहते हैं, तो हम मध्य-बिंदु को प्रतिनिधि स्कोर के रूप में लेते हैं। उदाहरण के लिए तालिका 7.1 से वर्ग अंतराल 69 से 65 तक के सभी 10 अंकों को एकल मान 67 द्वारा दर्शाया गया है। हम अन्य दो प्रकार के वर्ग अंतराल लेने पर समान मान भी ले सकते हैं।
निम्न सूत्र का उपयोग मध्य बिंदु को खोजने के लिए किया जाता है:
