धन का समय मूल्य - समझाया गया!

पैसे के समय मूल्य की अवधारणा के बारे में जानने के लिए इस लेख को पढ़ें। इस लेख को पढ़ने के बाद आप इसके बारे में जानेंगे: 1. पैसे की अवधारणा मूल्य का परिचय। 2. समय रेखाएं 3. ब्याज का सिद्धांत 4. चक्रवृद्धि ब्याज और टर्मिनल मूल्य 5. वर्तमान मूल्य की गणना 6. नकदी प्रवाह की श्रृंखला का वर्तमान मूल्य 7 ऋण का परिशोधन।

धन के समय मूल्य की अवधारणा # परिचय:

वित्तीय प्रबंधन के क्षेत्र में उपयोग की जाने वाली सभी अवधारणाओं और सिद्धांतों के बीच पैसे के समय के मूल्य की अवधारणा काफी महत्वपूर्ण है। समय मूल्य अवधारणा का क्रूज़ यह है कि पैसे का एक समय मूल्य है। एक साल में मिलने वाला एक रुपया आज उतना नहीं है, जितना एक रुपया तुरंत मिलने वाला है। कम से कम तीन कारक पैसे के समय के मूल्य में योगदान करते हैं।

मैं। सबसे पहले, एक सरल पक्षी-इन-द-हैंड धारणा है कि किसी घटना की निरर्थकता के साथ अनिश्चितता बढ़ जाती है ताकि 10 वर्षों में एक रुपये का वादा आम तौर पर एक साल में एक समान वादे की तुलना में बेकार हो। यह पक्षी-इन-द-हैंड सिद्धांत निवेश निर्णय लेने में बेहद महत्वपूर्ण है।

ii। दूसरा, मुद्रास्फीति की स्थिति के तहत, समय के साथ रुपये की क्रय शक्ति में गिरावट आती है। इसलिए, यदि मुद्रास्फीति जारी रहने की उम्मीद है, तो भविष्य के रुपये में वर्तमान मूल्य की तुलना में मूल्यह्रास मूल्य होगा।

iii। तीसरा, किसी भी खर्च से जुड़ी अवसर लागत होती है, जो भविष्य के रुपये को वर्तमान की तुलना में कम मूल्यवान बनाती है। अवसर लागतें उत्पन्न होती हैं क्योंकि आज एक रुपये का निवेश लाभप्रद रूप से किया जा सकता है और परिणामस्वरूप भविष्य में एक रुपये से अधिक का मूल्य होगा।

अवसर लागत पूर्ण अर्थों में नुकसान नहीं है, लेकिन वे क्या हो सकता है के सापेक्ष हैं, निर्णय निर्माता ने उपलब्ध संसाधनों का सबसे अच्छा उपयोग किया था। दूसरे पर संसाधनों के उपयोग का विकल्प चुनने से, एक निर्णय निर्माता हमेशा उस आय के बराबर अवसर खर्च करता है जो अगले सर्वश्रेष्ठ विकल्प पर अर्जित किया जा सकता था।

पैसे का समय मूल्य उस आधार पर आधारित है, जो नकदी प्रवाह समय के विभिन्न बिंदुओं पर होता है। जैसे, टाइम लाइन्स पैसे के समय मूल्य का एक महत्वपूर्ण घटक है।

धन के समय मूल्य की अवधारणा # समय रेखा :

समय रेखा पैसे के समय मूल्य का एक महत्वपूर्ण उपकरण है जो विश्लेषक को समय और नकदी प्रवाह में प्रत्येक नकदी प्रवाह की मात्रा के बारे में जानकारी प्रदान करता है, जैसा कि एक सिर को दर्शाया गया है। यह नोट किया जा सकता है, आंकड़ा 4.1 कि समय 0 आज है, समय 1 आज से एक अवधि है, या अवधि 1 का अंत है; समय 2 आज से दो अवधि का प्रतिनिधित्व करता है या अवधि 2 का अंत; और इसी तरह।

टिक के निशान के ठीक नीचे दिखाए गए कैश फ्लो और समय रेखा के ऊपर सीधे ब्याज दरों को दर्शाया गया है। तीनों अवधियों में से प्रत्येक के लिए ब्याज दर 10 प्रतिशत है। रुपये का नकदी प्रवाह। 100 की शुरुआत के समय 0 बनाया गया एक बहिर्वाह (निवेश) है, जिसे माइनस साइन के साथ दिखाया गया है। समय 3 मान एक अज्ञात प्रवाह है और इसे माइनस साइन के रूप में नहीं दिखाया गया है जो एक प्लस चिन्ह का अर्थ है। 1 और 2 बार नई नकदी प्रवाह होती है।

बाद की अवधि में ब्याज दर में परिवर्तन होने पर, इसे समय रेखा के साथ दिखाना होगा, जैसा कि नीचे दर्शाया गया है:

धन के समय मूल्य की अवधारणा # ब्याज का सिद्धांत:

चूंकि धन का एक समय मूल्य है, इसलिए वित्त प्रबंधक को यह निर्धारित करने की एक विधि की आवश्यकता है कि क्या निवेश परियोजना में अब किया गया नकद परिव्यय भविष्य के वर्षों में परियोजना से अपेक्षित नकदी प्रवाह के संदर्भ में उचित हो सकता है।

दूसरे शब्दों में, उसके पास वर्तमान रुपए के संदर्भ में भविष्य में नकदी प्रवाह को व्यक्त करने का एक साधन होना चाहिए, ताकि भविष्य में प्राप्तियों की तुलना परियोजना में विचाराधीन निवेश के लिए जो भी आवश्यक हो, एक समान आधार पर की जा सके।

ब्याज का सिद्धांत इस तरह की तुलना करने के उपकरण के साथ प्रबंधन प्रदान करता है। यदि कोई बैंक रु। रुपये के जमा के बदले में अब से 105 एक वर्ष। 100 अब, हम कहेंगे कि बैंक 5 प्रतिशत की वार्षिक दर से ब्याज दे रहा है।

इस धारणा में शामिल संबंध को गणितीय समीकरण में निम्नलिखित समीकरण के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है:

यदि वर्तमान परिव्यय रु। 100 प्रतिशत बैंक बचत खाते में 5 प्रतिशत की दर से ब्याज जमा करने के लिए, फिर पी = रु। 100 और आर = .05। इन शर्तों के तहत, एफ ₁ = 105, एक वर्ष में प्राप्त होने वाली राशि। यदि निवेशक दूसरे वर्ष के लिए बैंक में अपना पैसा छोड़ने का इरादा रखता है, तो उस मामले में मूल वर्ष के अंत तक मूल रु। 100 जमा करने के लिए रुपये हो गए हैं। 110.25

यह देखा जा सकता है कि दूसरे वर्ष के लिए ब्याज रु। 5.25, केवल रुपये की तुलना में। पहले वर्ष के लिए 5.00। दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित उच्च ब्याज का कारण यह है कि दूसरे वर्ष में, ब्याज पर ब्याज अर्जित किया जा रहा है। इस तकनीक को चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में जाना जाता है।

चित्र 4.3 वर्तमान समीकरण और भविष्य के मूल्य के बीच संबंध को दर्शाता है, जैसा कि ब्याज समीकरणों के सिद्धांत में व्यक्त किया गया है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, यदि रु। 100 बैंक में 5 प्रतिशत ब्याज पर जमा किया जाता है, यह बढ़कर रु। पांच साल के अंत तक 121.25, अगर सालाना ब्याज मिलता है।

पैसे के समय मूल्य की अवधारणा # चक्रवृद्धि ब्याज और टर्मिनल मूल्य:

वर्तमान मूल्य (पी) से भविष्य के मूल्य (एफ ₁ ) तक जाने की उपरोक्त प्रक्रिया को कंपाउंडिंग कहा जाता है। इस प्रकार, कंपाउंडिंग प्रत्येक नकदी प्रवाह या नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला के भविष्य के मूल्य का निर्धारण करने की प्रक्रिया है। चक्रवृद्धि ब्याज का तात्पर्य केवल यह है कि निवेश पर ब्याज मूलधन में जोड़ा जाता है। इस प्रकार, ब्याज पर ब्याज अर्जित किया जाता है

यह इंगित करना प्रासंगिक हो सकता है कि चक्रवृद्धि ब्याज का साधारण ब्याज के विपरीत निवेश की अवधि में नाटकीय प्रभाव पड़ता है, जहां ब्याज पर कोई ब्याज नहीं मिलता है। तालिका 4.1 इस बिंदु को दर्शाती है। यह तालिका से देखा जा सकता है कि चक्रवृद्धि ब्याज कितना शक्तिशाली है। इस कारण अल्बर्ट आइंस्टीन ने एक बार टिप्पणी की:

“मुझे नहीं पता कि दुनिया के सात अजूबे क्या हैं, लेकिन मैं आठवें ……………… चक्रवृद्धि ब्याज” को जानता हूं। चक्रवृद्धि ब्याज को मानव अविष्कारों में सबसे महान कहा जाता है।

धन के समय मूल्य की अवधारणा # वर्तमान मूल्य की गणना:

एक निवेश को दो तरीकों से देखा जा सकता है। इसे या तो इसके भविष्य के मूल्य के संदर्भ में देखा जा सकता है, या इसके वर्तमान मूल्य के संदर्भ में। यदि हम योग का वर्तमान मूल्य जानते हैं (जैसे कि हमारी जमा राशि 100 रु।), तो हमने देखा है कि समीकरण (1) का उपयोग करके वर्षों में योग के भविष्य के मूल्य की गणना करना अपेक्षाकृत सरल कार्य है।

लेकिन अगर हम कुछ राशि के भविष्य के मूल्य को जानते हैं, और इसके वर्तमान मूल्य को नहीं, तो भविष्य में प्राप्त होने वाले किसी भी राशि के वर्तमान मूल्य को खोजने के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जाएगा।

मान लें कि हम रु। अभी से 200 दो साल और ब्याज की दर 5 प्रतिशत है।

वर्तमान मूल्य रु। 200 की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

वास्तव में, हम कह रहे हैं कि रु। अभी प्राप्त 181.40 रुपये के बराबर है। 200 अब से दो साल बाद प्राप्त होते हैं, अगर निवेशक को अपने पैसे पर 5 प्रतिशत की वापसी की आवश्यकता होती है। का योग रु। 181.40 और रु। 200 एक ही वस्तु को देखने के दो तरीके हैं।

जिस प्रक्रिया पर हमने अभी चर्चा की है उसे "छूट" कहा जाता है । हमने रु। रुपये के अपने वर्तमान मूल्य के लिए 200। 181.40। भविष्य के रकमों को उनके वर्तमान मूल्य में छूट देना व्यवसाय में एक आम बात है। भविष्य में प्राप्त होने वाली राशि के वर्तमान मूल्य का ज्ञान प्रबंधक के लिए बहुत उपयोगी हो सकता है, विशेष रूप से पूंजीगत बजट निर्णय में।

हालांकि, हमें भविष्य की राशि में छूट की आवश्यकता है। इस समीकरण का उपयोग करने में शामिल संगणनाएं जटिल और समय लेने वाली हैं। सौभाग्य से, वर्तमान मूल्य सारणी का निर्माण किया गया है जिसमें अधिकांश गणितीय कार्य छूट प्रक्रिया में शामिल किए गए हैं। परिशिष्ट 4.1 भविष्य में विभिन्न अवधि में विभिन्न ब्याज दरों पर प्राप्त की जाने वाली राशि के रियायती वर्तमान मूल्य को दर्शाता है।

परिशिष्ट बताता है कि एक रुपये का वर्तमान मूल्य दो साल में ५ प्रतिशत से ०.९ ०। है। चूंकि हमारे उदाहरण में, हम वर्तमान मूल्य जानना चाहते हैं। 200, केवल एक रुपये के बजाय, हमें तालिका में उपलब्ध कारक को रुपये से गुणा करना होगा। 200:

रुपये। 200 × 0.907 = रु। 181.40

उत्तर हमें प्राप्त वही है जो हमने उपरोक्त समीकरण में सूत्र का उपयोग करके पहले प्राप्त किया था।

पैसे के समय मूल्य की अवधारणा # नकदी प्रवाह की श्रृंखला का वर्तमान मूल्य:

आमतौर पर पूंजीगत व्यय परियोजना में आने वाले वर्षों के लिए नकदी प्रवाह शामिल होता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक कंपनी एक मशीन का अधिग्रहण कर रही है जिसमें रुपये की नकदी प्रवाह शामिल है। पांच साल के लिए हर साल 5, 000। परियोजना से प्राप्तियों की धाराओं का वर्तमान मूल्य क्या है?

जैसा कि तालिका 4.2 में दिखाया गया है, इस धारा का वर्तमान मूल्य रु। 21, 060 यदि हम प्रति वर्ष मिश्रित 6 प्रतिशत की छूट की दर मानते हैं, तो इस प्रदर्शनी में उपयोग किए जाने वाले छूट कारक अपेंडिक्स 4.1 से लिए गए थे। इस परिशिष्ट के संबंध में दो बिंदु महत्वपूर्ण हैं। सबसे पहले, ध्यान दें कि हम जिस समय में आगे बढ़ते हैं, रुपये का वर्तमान मूल्य जितना छोटा होता है। 5, 000 की कमाई।

वर्तमान मूल्य रु। अब से 5, 000 रुपये प्रति वर्ष मिलते हैं। 4, 715.00 रु। की तुलना में रुपये के लिए 3, 735। 5, 000 की कमाई अब से 5 साल बाद मिलेगी। यह बिंदु केवल इस तथ्य को रेखांकित करता है कि धन का एक समय मूल्य है।

दूसरा बिंदु यह है कि भले ही सारणी 4.2 में शामिल संगणनाएँ सटीक हों, लेकिन उनमें अनावश्यक कार्य शामिल हैं। रुपये का समान वर्तमान मूल्य। परिशिष्ट 4.2 का हवाला देकर 21, 060 अधिक आसानी से प्राप्त किया जा सकता था।

परिशिष्ट ४.२ एक वार्षिकी सारणी है जिसमें प्रत्येक वर्ष प्राप्त होने वाले रुपए का वर्तमान मूल्य होता है, जो विभिन्न वर्षों की ब्याज दरों पर मिलता है। परिशिष्ट ४.५ केवल एक साथ परिशिष्ट ४.१ से कारकों को जोड़कर प्राप्त किया गया है। वर्णन करने के लिए, हम तालिका 4.3 में गणना में तालिका 4.2 से निम्नलिखित कारकों का उपयोग करते हैं।

उपरोक्त पाँच कारकों का योग 4.212 है। परिशिष्ट ४.२ से सूचना है कि प्रत्येक वर्ष ५ वर्ष के लिए ६ प्रतिशत पर रुपए के लिए एक कारक ४.२१२ भी है। यदि हम इस कारक को लेते हैं और इसे रुपये से गुणा करते हैं। प्रत्येक वर्ष 5, 000 प्राप्त करने के लिए, हम वर्तमान में रु। 21, 060 जो पहले तालिका 4.2 में प्राप्त की गई थी, इसलिए नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला से निपटने के लिए, परिशिष्ट 4.2 का उपयोग किया जाना चाहिए। नकदी प्रवाह की एक श्रृंखला को वार्षिकी के रूप में जाना जाता है।

पैसे के समय मूल्य की अवधारणा # ऋण का परिशोधन:

वर्तमान-मूल्य की अवधारणा को बड़े पैमाने पर ऋणों के मामले में नियोजित किया जा सकता है जो किस्तों में चुकाए जाते हैं। बंधक ऋण, ऑटोमोबाइल ऋण, उपभोक्ता ऋण, छात्रों के ऋण और कुछ व्यावसायिक ऋणों में परिशोधित ऋण बहुत आम हैं। इन ऋणों को समान आवधिक मात्रा (मासिक, त्रैमासिक या वार्षिक) में चुकाया जाना है।

परिशोधित ऋण के लिए वर्तमान मूल्य अवधारणा के आवेदन को समझने के लिए, आइए एक उदाहरण लेते हैं। एक फर्म रु। अगले पांच वर्षों में एक बैंक से 20, 000 का भुगतान 10 प्रतिशत की दर से किया जाएगा। प्रत्येक वर्ष के अंत में भुगतान की समान किस्तों की आवश्यकता होती है। ये भुगतान रुपये चुकाने के लिए पर्याप्त मात्रा में होने चाहिए। बैंक को प्रदान करने के साथ 20, 000, 10 प्रतिशत का रिटर्न।

भुगतान की राशि (R) निर्धारित करने के लिए हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

हमें परिशिष्ट 4.II से 3.7908 के रूप में 10 प्रतिशत की छूट दर के साथ 5-वर्ष की वार्षिकी के लिए छूट कारक मिल सकता है। उपरोक्त समीकरण में X के लिए हल, हम पाते हैं:

इस प्रकार, वार्षिक भुगतान रु। 5, 275 रुपये में पूरी तरह से परिशोधन होगा। 5 साल में 20, 000 लोन। प्रत्येक भुगतान में आंशिक राशि और आंशिक रूप से ब्याज शामिल होता है। ऋण का परिशोधन अनुसूची तालिका 4.4 में प्रदर्शित किया गया है। यह ध्यान दिया जा सकता है कि वर्ष की शुरुआत में बकाया मूल राशि को 10 प्रतिशत से गुणा करके वार्षिक ब्याज का पता लगाया जाता है।

प्रिंसिपल भुगतान की राशि समय के साथ ब्याज में गिरावट सहित ब्याज भुगतान से कम कुल किस्त भुगतान का प्रतिनिधित्व करती है, जबकि प्रिंसिपल से बना अनुपात बढ़ जाता है।

पांच साल के अंत में, कुल रु। 20, 000 मूलधन भुगतान किए गए हैं और ऋण पूरी तरह से परिशोधन हो जाएगा। ब्याज और मूलधन के बीच टेबल ब्रेक-अप उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि केवल ब्याज कर कटौती योग्य व्यय मद है।

इलस्ट्रेटिव समस्याएं :

1. 'ए' की लागत से फर्नीचर खरीदने की योजना है। अब से 10, 000 1 वर्ष। वह अब बचाना और बाद में खरीदना चाहता है। 1-वर्ष की जमा राशियों पर 10 प्रतिशत का भुगतान करने के लिए उसे कितनी राशि बैंक में रखनी होगी?

उपाय:

बता दें कि X ₁ अब से 1 वर्ष के लिए धन की राशि 'A' का प्रतिनिधित्व करता है, Pv बचाई गई राशि और वार्षिक ब्याज दर, हम देखते हैं:

इस प्रकार, रुपये की जमा राशि। 9091 आज रु। इसलिए 10, 000 1 वर्ष। दूसरे शब्दों में, रुपये का वर्तमान मूल्य। 1 वर्ष के अंत में प्राप्त होने वाली 10, 000, जब ब्याज दर 10 प्रतिशत है, रु 9091 है।

2. वर्तमान मूल्य रु। ब्याज दर 10 प्रतिशत होने पर तीन साल में 10, 000 मिलेंगे?

उपाय:

नीचे दिए गए वर्तमान मूल्य सूत्र का उपयोग भविष्य की प्राप्तियों को छूट देने के लिए किया जा सकता है:

इस प्रकार, रुपये का वर्तमान मूल्य। तीन साल के अंत में मिलने वाली 10, 000 रु। 7510।

3. रु। के निवेश में कितना समय लगेगा। यदि हम इसे 10 प्रतिशत की चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करते हैं तो यह दोगुना हो जाएगा?

उपाय:

इस सवाल का जवाब देने के लिए, परिशिष्ट 4.3 में निहित भविष्य के मूल्य ब्याज कारक तालिका को संदर्भित किया जा सकता है। तालिका में झाँकने से पता चलता है कि जब ब्याज दर 10 प्रतिशत है तो राशि को दोगुना करने में 7 साल लगते हैं। अंगूठे का एक नियम भी है जिसके साथ हम दोहरीकरण की अवधि पा सकते हैं। नियम यह है कि ब्याज दर से आंकड़ा 72 विभाजित करें।

इस नियम को "72 के नियम" के रूप में जाना जाता है । जब आंकड़ा 4.4 को ब्याज दर से विभाजित किया जाता है, तो हमें राशि को दोगुना करने की अवधि मिलेगी। उदाहरण के लिए, यदि ब्याज दर 10 प्रतिशत है, तो दोहरीकरण अवधि 7 वर्ष (72/10) होगी। उसी नस में, यदि ब्याज दर 8 प्रतिशत है, तो दोहरीकरण अवधि 9 वर्ष (72/8) होगी। हालाँकि, उत्तर अंगूठे के नियम के तहत सटीक नहीं है।

4. वर्तमान मूल्य रु। वर्ष 1 और 2 के अंत में प्रति वर्ष 10, 000 प्राप्त किया जाएगा, इसके बाद रु। वर्ष 3 और 4 के अंत में 12, 000 वार्षिक और रु। के अंतिम भुगतान के साथ। वर्ष के अंत में 5, 000 5. छूट की दर 5 प्रतिशत है।

उपाय:

समस्या को हल करने में शामिल पहला कदम एक समय रेखा खींचना, नकदी प्रवाह की स्थिति बनाना है, और प्रवाह को समायोजित करने के लिए दिशा और स्थिति को इंगित करते हुए तीर खींचना है। दूसरा, परिशिष्ट 4.1 में निहित वर्तमान मूल्य तालिका का उपयोग करके, आवश्यक गणना करें

चित्र 4.4 असमान नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणना दर्शाता है।

5. एक फर्म रु। 10, 000 जो कि अगले तीन वर्षों के अंत में तीन समान भुगतानों में चुकाया जाना है। ऋणदाता ऋण संतुलन पर 6 प्रतिशत ब्याज लेता है जो प्रत्येक वर्ष की शुरुआत में बकाया होता है। निर्धारित करें कि राशि प्रत्येक वर्ष फर्म को चुकानी होगी।

उपाय:

वार्षिक भुगतान की राशि निर्धारित करने के लिए, भुगतान की मात्रा निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है:

हमें 3 साल की वार्षिकी के लिए 6 प्रतिशत की छूट दर के साथ अपेंडिक्स 4.2 के रूप में 2.6730 पर छूट का कारक मिल सकता है।

उपरोक्त समीकरण में X के लिए हल, हम पाते हैं:

इस प्रकार, वार्षिक भुगतान रु। 3741 रुपये पूरी तरह से परिशोधन होगा। 3 साल में 10, 000 लोन। प्रत्येक भुगतान में आंशिक राशि और आंशिक रूप से ब्याज शामिल होता है।