गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण: अवधारणाएं, सावधानियां और फायदे

इस लेख को पढ़ने के बाद आप इसके बारे में जानेंगे: - 1. गैर-पैरामीट्रिक टेस्ट की अवधारणा। 2. गैर-पैरामीट्रिक टेस्ट की मान्यताएं 3. सावधानियां 4. कुछ गैर-पैरामीट्रिक टेस्ट 5. लाभ 6. नुकसान।

गैर-पैरामीट्रिक टेस्ट की अवधारणा:

कुछ हद तक हाल ही में हमने अनुमानों की एक बड़ी संख्या के विकास को देखा है जो उस जनसंख्या के बारे में कई या कठोर धारणाएँ नहीं बनाते हैं जिनसे हमने डेटा का नमूना लिया है। इन वितरण मुक्त या गैर-पैरामीट्रिक तकनीकों के परिणामस्वरूप परिणाम प्राप्त होते हैं जिनमें कम योग्यता की आवश्यकता होती है।

उनमें से एक का उपयोग करने के बाद, हम यह कहने में सक्षम हो सकते हैं कि, "जनसंख्या के आकार के बावजूद, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ..."।

दो वैकल्पिक नाम जो अक्सर इन परीक्षणों को दिए जाते हैं:

वितरण मुक्त:

गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण "वितरण-मुक्त" हैं। वे यह नहीं मानते हैं कि विश्लेषण के तहत स्कोर एक निश्चित तरीके से वितरित आबादी से खींचा जाता है, उदाहरण के लिए, सामान्य रूप से वितरित जनसंख्या से।

जब दो साधनों (सीआर या टी के संदर्भ में, उदाहरण के लिए) के बीच के अंतर के महत्व का परीक्षण करते हैं, तो हम यह मानते हैं कि वे अंक जिनके आधार पर हमारे आंकड़े सामान्य रूप से आबादी में वितरित किए जाते हैं। वास्तव में क्या करते हैं - अशक्त परिकल्पना के तहत — हमारे नमूने के आँकड़ों से अनुमान लगाना है कि दो मापदंडों के बीच एक सच्चे अंतर की संभावना है।

जब N काफी छोटा होता है या डेटा बुरी तरह से तिरछा हो जाता है, ताकि सामान्यता की धारणा संदिग्ध हो, "पैरामीट्रिक तरीके" संदिग्ध मान के होते हैं या बिल्कुल लागू नहीं होते हैं। ऐसे मामलों में हमें जिन चीजों की आवश्यकता होती है, वे तकनीकें हैं जो हमें नमूनों की तुलना करने और जनसंख्या में सामान्यता ग्रहण किए बिना महत्व के परीक्षण या परीक्षण करने में सक्षम बनाती हैं।

ऐसे तरीकों को गैर-पैरामीट्रिक या वितरण मुक्त कहा जाता है। उदाहरण के लिए ch- स्क्वायर टेस्ट X ² टेस्ट एक गैर पैरामीट्रिक तकनीक है। एक्स ² का महत्व केवल तालिका में स्वतंत्रता की डिग्री पर निर्भर करता है; एक्स ² टेबल की श्रेणियों में वर्गीकृत चर के लिए वितरण के रूप में कोई धारणा की आवश्यकता नहीं है।

रैंक-अंतर सहसंबंध गुणांक (आरएचओ) भी एक गैर-पैरामीट्रिक तकनीक है। जब योग्यता के क्रम में रैंक किए गए स्कोर से पी की गणना की जाती है, तो जिस वितरण से स्कोर लिया जाता है वह बुरी तरह से तिरछा होने के लिए उत्तरदायी होता है और एन लगभग हमेशा छोटा होता है।

रैंकिंग टेस्ट:

वैकल्पिक रूप से, इन परीक्षणों में से कई को "रैंकिंग परीक्षणों" के रूप में पहचाना जाता है, और यह शीर्षक उनके अन्य प्रमुख गुण का सुझाव देता है: गैर-पैरामीट्रिक तकनीकों का उपयोग उन अंकों के साथ किया जा सकता है जो किसी भी संख्यात्मक अर्थ में सटीक नहीं हैं, लेकिन जो वास्तव में रैंक हैं।

गैर-पैरामीट्रिक टेस्ट की मान्यताएं:

एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण एक मॉडल पर आधारित है जो केवल बहुत ही सामान्य परिस्थितियों को निर्दिष्ट करता है और कोई भी उस वितरण के विशिष्ट रूप से संबंधित नहीं है जिसमें से नमूना लिया गया था।

कुछ धारणाएँ गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षणों से जुड़ी हैं, अर्थात्:

1. कि अवलोकन स्वतंत्र हैं;

2. अध्ययन के तहत चर में अंतर्निहित निरंतरता है;

3. गैर-पैरामीट्रिक प्रक्रियाएं जनसंख्या के बारे में अलग-अलग परिकल्पना करती हैं जो पैरामीट्रिक प्रक्रियाओं की तुलना में जनसंख्या के बारे में हैं;

4. पैरामीट्रिक परीक्षणों के विपरीत, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण होते हैं जो क्रमिक पैमाने पर मापे गए डेटा के लिए उचित रूप से लागू किए जा सकते हैं, और अन्य नाममात्र या श्रेणीबद्ध पैमाने पर डेटा के लिए।

गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण का उपयोग करने में सावधानियां:

गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों के उपयोग में, छात्र को निम्नलिखित खामियों के प्रति आगाह किया जाता है:

1. जब मापन अंतराल और अनुपात के पैमाने के संदर्भ में होते हैं, तो नाममात्र या क्रमिक तराजू पर माप के परिवर्तन से बहुत अधिक जानकारी का नुकसान होगा। इसलिए, जहां तक ​​संभव हो पैरामीट्रिक परीक्षण ऐसी स्थितियों में लागू किया जाना चाहिए। शॉर्टकट के रूप में एक गैर-पैरामीट्रिक पद्धति का उपयोग करने में, हम पैसे बचाने के लिए डॉलर फेंक रहे हैं।

2. ऐसी परिस्थितियों में जहां एक पैरामीट्रिक परीक्षण अंतर्निहित धारणाएं संतुष्ट हैं और पैरामीट्रिक और गैर पैरामीट्रिक परीक्षण दोनों लागू किए जा सकते हैं, विकल्प पैरामीट्रिक परीक्षण पर होना चाहिए क्योंकि अधिकांश पैरामीट्रिक परीक्षणों में ऐसी स्थितियों में अधिक शक्ति होती है।

3. गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण, कोई संदेह नहीं है, वितरण की सामान्यता की धारणा से बचने के लिए एक साधन प्रदान करते हैं। लेकिन ये विधियां जहां कहीं भी लागू होती हैं, वहां समलैंगिकता पर स्वतंत्रता की मान्यताओं से बचने के लिए कुछ नहीं करती हैं।

4. व्यवहार वैज्ञानिक को डेटा के संग्रह से पहले की परिकल्पना, वैकल्पिक परिकल्पना, सांख्यिकीय परीक्षण, नमूना वितरण और महत्व के स्तर को निर्दिष्ट करना चाहिए। डेटा एकत्र किए जाने के बाद एक सांख्यिकीय परीक्षण के लिए शिकार करना किसी भी मौका अंतर के प्रभावों को अधिकतम करने के लिए जाता है जो दूसरे पर एक परीक्षण का पक्ष लेते हैं।

परिणामस्वरूप, जब यह सत्य होता है (टाइप I त्रुटि) तो शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने की संभावना बहुत बढ़ जाती है। हालांकि, यह सावधानी पैरामीट्रिक के साथ-साथ गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों पर भी समान रूप से लागू होती है।

5. हमें श्रेणीबद्ध चरों के लिए सांख्यिकीय परीक्षण चुनने की समस्या नहीं है। गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण अकेले एन्यूमरेटिव डेटा के लिए उपयुक्त हैं।

6. एफ और टी परीक्षणों को आम तौर पर मजबूत परीक्षण माना जाता है क्योंकि अंतर्निहित मान्यताओं के उल्लंघन के निष्कर्षों को अमान्य नहीं किया जाता है।

यह सामान्य स्थिति में सामान्य सिद्धांत परीक्षण के उपयोग को सही ठहराने के लिए प्रथागत है, जहां सामान्यता की गारंटी नहीं दी जा सकती, यह तर्क देकर कि यह गैर-सामान्यता के तहत मजबूत है।

कुछ गैर पैरामीट्रिक परीक्षण:

हम कुछ सामान्य गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों पर चर्चा करेंगे।

1. साइन टेस्ट:

साइन टेस्ट सभी वितरण-मुक्त आँकड़ों में से सबसे सरल है और सामान्य प्रयोज्यता के उच्च स्तर को वहन करता है। यह उन स्थितियों में लागू होता है जिनमें सहसंबद्ध नमूनों के लिए महत्वपूर्ण अनुपात, टी, परीक्षण का उपयोग नहीं किया जा सकता है क्योंकि सामान्यता और समरूपता की धारणाएं पूरी नहीं होती हैं।

छात्रों को इस तथ्य के बारे में पता है कि प्रयोग की सेटिंग में कुछ शर्तें डेटा के दो सेटों के बीच संबंध के तत्व का परिचय देती हैं।

ये स्थितियाँ आम तौर पर एक पूर्व-परीक्षण, परीक्षण के बाद की स्थिति हैं; एक परीक्षण और फिर से परीक्षण की स्थिति; दो परीक्षणों पर विषयों के एक समूह का परीक्षण; कुछ विलुप्त चर पर बाँध कर 'मिलान समूहों' का गठन जो जाँच का विषय नहीं है, लेकिन जो टिप्पणियों को प्रभावित कर सकते हैं।

साइन-टेस्ट में हम अंतर के संकेत के महत्व को परखते हैं (प्लस या माइनस के रूप में)। यह परीक्षण तब लागू किया जाता है जब N 25 से कम होता है।

निम्नलिखित उदाहरण हमें साइन-टेस्ट के बारे में स्पष्ट करेंगे:

उदाहरण:

स्कोर अक्सर दो अलग-अलग शर्तों के अधीन होते हैं, ए और बी नीचे दिए गए हैं। साइन-टेस्ट लागू करें और परिकल्पना का परीक्षण करें कि A, B से बेहतर है।

0 (शून्य) को छोड़कर हमारे नौ अंतर हैं जिनमें से सात प्लस हैं।

हमें अब द्विपद, (p + q) ^{9 का विस्तार करना होगा}

(p + q) ⁹ = p ⁹ + 9p ⁸ q + 36p ⁷ q ² + 84p ⁶ q ³ + 126 p ⁵ q ⁴ + 126 p ⁴ q ⁵ + 84p ³ q ⁶ + 36 p ² q ⁷ + 9 pq ⁸ + क्यू ^९ ।

संयोजनों की कुल संख्या 2 ⁹ या 512 है। पहले 3 शब्दों (अर्थात्, p ⁹ + 9p ⁸ q + 36 p ⁷ q ² ) को जोड़कर, हमारे पास कुल 46 संयोजन हैं (अर्थात, 9 में से 1, 8 का 9, और 36 का 7) जिसमें 7 या अधिक से अधिक चिह्न हैं।

५१२ परीक्षणों में ४६ बार or में या ९ से अधिक प्लस संकेत तब मिलेंगे जब नल की परिकल्पना के तहत औसत संख्या + संकेत ४.५ हो। 7 या अधिक + संकेतों की संभावना, इसलिए, 46/512 या .09 है, और स्पष्ट रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

यह एक-पूंछ वाली परीक्षा है, क्योंकि हमारी परिकल्पना में कहा गया है कि A, B से बेहतर है। यदि शुरुआत में परिकल्पना यह थी कि A और B यह निर्दिष्ट किए बिना भिन्न है कि कौन श्रेष्ठ है, तो हमने P- के लिए 2-पूंछ वाला परीक्षण किया होगा। .18।

टेबल्स उपलब्ध हैं जो विभिन्न स्तरों पर महत्व के लिए आवश्यक संकेतों की संख्या देते हैं, जब एन आकार में भिन्न होता है। जब जोड़े की संख्या 20 के रूप में बड़ी होती है, तो सामान्य वक्र का उपयोग द्विपद विस्तार या एक्स ^{2 के} लागू होने के सन्निकटन के रूप में किया जा सकता है।

2. मेडियन टेस्ट:

औसत परीक्षण का उपयोग दो स्वतंत्र समूहों के प्रदर्शन की तुलना करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए एक प्रयोगात्मक समूह और एक नियंत्रण समूह। सबसे पहले, दो समूहों को एक साथ फेंक दिया जाता है और एक सामान्य औसत की गणना की जाती है।

यदि दो समूहों को एक ही आबादी से यादृच्छिक पर खींचा गया है, तो प्रत्येक समूह में स्कोर का 1/2 ऊपर और सामान्य औसत से नीचे 1/2 होना चाहिए। इस अशक्त परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए, हमें 2 x 2 तालिका तैयार करने और x ^{2 की} गणना करने की आवश्यकता है।

विधि निम्न उदाहरण में दिखाई गई है:

उदाहरण:

एक नैदानिक ​​मनोवैज्ञानिक हाथ कांपने पर एक शांत दवा के प्रभावों की जांच करना चाहता है। चौदह मनोरोग रोगियों को दवा दी जाती है, और 18 अन्य रोगियों को हानिरहित खुराक दी जाती है। पहला समूह प्रयोगात्मक है, दूसरा नियंत्रण समूह है।

क्या दवा में निरंतरता बढ़ती है - जैसा कि प्रायोगिक समूह में कम स्कोर द्वारा दिखाया गया है। जैसा कि हम केवल इस बात से चिंतित हैं कि दवा कांपना कम कर देती है, यह एक-पूंछ वाला परीक्षण है।

प्रयोगात्मक और नियंत्रण समूहों के लिए मेडियन टेस्ट लागू किया गया। प्लस के संकेत आम मंझले के ऊपर के अंकों को दर्शाते हैं, सामान्य माध्यिका के नीचे के माइनस के अंकों को।

एन = 14 एन = 18

आम माध्य = 49.5

सामान्य मंझला 49.5 है। प्रायोगिक समूह में 4 अंक ऊपर और 7 के बजाय सामान्य मंझला के नीचे 10 और संयोग से अपेक्षित 7 अंक नीचे हैं। नियंत्रण समूह में, 12 अंक ऊपर और 6 प्रत्येक श्रेणी में अपेक्षित 9 के बजाय सामान्य मंझले से नीचे हैं।

इन आवृत्तियों को निम्न तालिका में दर्ज किया गया है और X ² को निरंतरता के लिए सुधार के साथ सूत्र (नीचे कहा गया है) द्वारा गणना की गई है:

1 डिग्री की स्वतंत्रता के साथ 3.17 का AX ² c, ap जो .05 और .10 के बीच मिडवे के बारे में .08 पर स्थित है। हम यह जानना चाहते थे कि क्या प्रायोगिक समूह का माध्य नियंत्रण की तुलना में काफी कम था (इस प्रकार अधिक स्थिरता और कम कंपन का संकेत)।

इस परिकल्पना के लिए, एक-पूंछ वाला परीक्षण, पी / 2, लगभग .04 है और एक्स ² सी 0.5 स्तर पर महत्वपूर्ण है। अगर हमारी यह परिकल्पना होती कि दोनों समूह दिशा निर्दिष्ट किए बिना अलग-अलग हैं, तो हमारे पास दो-पूंछ वाला परीक्षण होता और X ² महत्वपूर्ण नहीं होता।

हमारे निष्कर्ष, कुछ हद तक अस्थायी रूप से, यह है कि दवा कांप में कुछ कमी पैदा करती है। लेकिन छोटे नमूनों के कारण और अत्यधिक महत्वपूर्ण खोज की कमी के कारण, नैदानिक ​​मनोवैज्ञानिक लगभग निश्चित रूप से प्रयोग को दोहराएगा।

X ² आम तौर पर माध्यिका परीक्षण में लागू होता है। हालांकि, जब एन ₁ और एन ₂ छोटे होते हैं (जैसे कि लगभग 10 से कम) और एक्स ² परीक्षण सही नहीं है और कंप्यूटिंग संभावनाओं की सटीक विधि का उपयोग किया जाना चाहिए।

गैर-पैरामीट्रिक टेस्ट के लाभ:

1. यदि नमूना का आकार बहुत छोटा है, तो गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण का उपयोग करने का कोई विकल्प नहीं हो सकता है जब तक कि जनसंख्या वितरण की प्रकृति बिल्कुल ज्ञात न हो।

2. गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण आमतौर पर डेटा के बारे में कम धारणा बनाते हैं और किसी विशेष स्थिति के लिए अधिक प्रासंगिक हो सकते हैं। इसके अलावा, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण द्वारा जांच की गई परिकल्पना अनुसंधान जांच के लिए अधिक उपयुक्त हो सकती है।

3. गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण डेटा का विश्लेषण करने के लिए उपलब्ध हैं जो स्वाभाविक रूप से रैंक के साथ-साथ ऐसे डेटा हैं जिनके प्रतीत होता है संख्यात्मक अंकों में रैंक की ताकत होती है। यही है, शोधकर्ता केवल अपने विषयों के बारे में यह कह सकता है कि किसी के पास कमोबेश यही है कि वह कम या ज्यादा कह सकता है या नहीं।

उदाहरण के लिए, चिंता जैसे चर का अध्ययन करने में, हम यह बताने में सक्षम हो सकते हैं कि विषय A, B की तुलना में अधिक चिंतित है, बिना यह जाने कि वास्तव में कितना अधिक चिंतित है।

यदि डेटा स्वाभाविक रूप से रैंक में हैं, या भले ही उन्हें केवल प्लस या माइनस (अधिक या कम, बेहतर या बदतर) के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, तो उनका इलाज गैर-पैरामीट्रिक विधियों द्वारा किया जा सकता है, जबकि उनका इलाज पैरामीट्रिक विधियों द्वारा नहीं किया जा सकता है जब तक कि अनिश्चित न हों।, शायद, अंतर्निहित वितरण के बारे में अवास्तविक धारणाएं बनाई जाती हैं।

4. गैर-पैरामीट्रिक तरीके डेटा के इलाज के लिए उपलब्ध हैं जो कि केवल वर्गीकरण या श्रेणीबद्ध हैं, अर्थात, नाममात्र पैमाने में मापा जाता है। इस तरह के डेटा पर कोई पैरामीट्रिक तकनीक लागू नहीं होती है।

5. कई अलग-अलग आबादी के अवलोकनों से बने नमूनों के उपचार के लिए उपयुक्त गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण हैं। पैरामीट्रिक परीक्षण अक्सर ऐसा प्रतीत नहीं होता है कि हमें ऐसा प्रतीत होता है कि हमें अवास्तविक धारणाएँ बनाने की आवश्यकता है या बोझिल गणनाओं की आवश्यकता नहीं है।

6. गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण आमतौर पर सीखने में आसान होते हैं और पैरामीट्रिक परीक्षणों की तुलना में लागू होते हैं। इसके अलावा, उनकी व्याख्या अक्सर पैरामीट्रिक परीक्षणों की व्याख्या से अधिक प्रत्यक्ष होती है।

गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण के नुकसान:

1. यदि एक पैरामीट्रिक सांख्यिकीय पद्धति की सभी धारणाएं, वास्तव में, डेटा में मिली हैं और अनुसंधान परिकल्पना को एक पैरामीट्रिक परीक्षण के साथ परीक्षण किया जा सकता है, तो गैर पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण बेकार हैं।

2. गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण की शक्ति-दक्षता द्वारा बेकार की डिग्री व्यक्त की जाती है।

3. गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षणों पर एक और आपत्ति यह है कि वे व्यवस्थित नहीं हैं, जबकि पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षणों को व्यवस्थित किया गया है, और विभिन्न परीक्षण बस एक केंद्रीय विषय पर बदलाव हैं।

4. गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षणों पर एक और आपत्ति सुविधा के साथ करना है। गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों को लागू करने के लिए आवश्यक टेबल्स व्यापक रूप से बिखरे हुए हैं और विभिन्न प्रारूपों में दिखाई देते हैं।