स्टेडी वन डायरेक्शनल और इक्विलिब्रियम रेडिकल फ्लो के लिए डुप्लिकेट फॉर्मूला
स्थिर एक दिशात्मक और संतुलन मूल प्रवाह के लिए डुपिट के सूत्र के बारे में जानने के लिए इस लेख को पढ़ें।
स्थिर एक दिशात्मक प्रवाह के लिए डुप्लिकेट फॉर्मूला:
डार्सी के नियम के अनुसार एक समान मोटाई के सीमित जलभृत में भूजल का स्थिर प्रवाह; अर्थात्, प्रवाह की दिशा में सिर रैखिक रूप से घटता है। हालांकि, एक मुफ्त एक्विफर में पानी की मेज भी एक प्रवाह रेखा है। जल तालिका का आकार प्रवाह वितरण को निर्धारित करता है, प्रवाह वितरण जल तालिका के आकार को निर्धारित करता है। इसलिए, प्रवाह का सामान्य विश्लेषणात्मक समाधान संभव नहीं है।
हालांकि, संयुक्त-दिशात्मक प्रवाह के विश्लेषण को सरल बनाने के प्रयास में डुपिट ने निम्नलिखित धारणाएं बनाईं:
1. प्रवाह का वेग डार्सी द्वारा निर्धारित साइन के बजाय हाइड्रोलिक ढाल के स्पर्शरेखा के लिए आनुपातिक है; तथा
2. एक ऊर्ध्वाधर खंड में प्रवाह हर जगह क्षैतिज और समान है।
डुप्लिकेट ने निम्नलिखित समीकरण निकाले:
क्यू = के (एच २ २ - एच १ २ ) / २ एल
जहां, Q = प्रवाह की दिशा में सामान्य रूप से प्रति यूनिट पानी का प्रवाह, प्रति यूनिट चौड़ाई सामान्य।
h 1 = प्रवाह की रेखा में बिंदु 1 पर एक्वीफर में पानी का सिर।
एच 2 = एच 1 और से प्रवाह की लाइन में बिंदु 2 पर एक्वीफर में पानी का सिर
एल = प्रवाह की दिशा के समानांतर अंक 1 और 2 के बीच की दूरी।
सरल मान्यताओं के बावजूद, समीकरण वॉटर टेबल स्थिति को बारीकी से दर्शाता है जहां वॉटर टेबल की ढलान के साइन और स्पर्शरेखा लगभग बराबर हैं।
स्टेडी या इक्विलिब्रियम रेडियल फ्लो के लिए डुप्लिकेट फॉर्मूला:
1863 में ड्यूपिट ने गुरुत्वाकर्षण कुओं में स्थिर या संतुलन प्रवाह का विश्लेषण किया और साथ ही साथ दबाव वाले कुएं अपरिष्कृत और सीमित एक्वीफर्स में डूब गए। उन्होंने एक एकल कुएं का अध्ययन किया जिसमें स्थिर अवस्था या संतुलन की स्थिति को कुएं से पानी को पंप करके पर्याप्त समय तक स्थापित किया गया था जब तक कि पंप की दर रिचार्ज की दर के बराबर नहीं हो जाती। उन्होंने अपरिभाषित एक्वीफर में स्थिर रेडियल प्रवाह के लिए दो फार्मूले प्रस्तुत किए और एक सीमित एक्वीफर में स्थिर रेडियल प्रवाह के लिए। ऐसा करने में उन्होंने मामले को सरल बनाने के लिए काफी कुछ धारणाएँ बनाईं।
मान्यताओं हैं:
(i) प्रवाह का वेग डार्सी द्वारा निर्धारित साइन के बजाय हाइड्रोलिक ढाल के स्पर्शरेखा के लिए आनुपातिक है।
(ii) प्रवाह एक ऊर्ध्वाधर खंड में हर जगह क्षैतिज और समान है।
(iii) एक्वीफर सजातीय, समस्थानिक और अनंत क्षेत्र सीमा का है ताकि पारगम्यता का गुणांक हर जगह स्थिर रहे,
(iv) कुआं पूरी तरह से प्रवेश करता है और यह जलभृत की पूरी मोटाई से पानी प्राप्त करता है।
(v) पम्पिंग को इतना समायोजित किया जाता है कि संतुलन चरण में मौजूद होता है।
(vi) प्रवाह लामिना है और इसलिए यह डार्सी के नियम का पालन करता है।
सीमित जलभृत के लिए द्वैत सूत्र है
