ची-स्क्वायर टेस्ट पर अध्ययन नोट्स

यह लेख ची-स्क्वायर परीक्षण पर एक अध्ययन नोट प्रदान करता है।

एक्स ² (ग्रीक अक्षर एक्स ² उच्चारण के रूप में वर्ग) परीक्षण यह मूल्यांकन करने का एक तरीका है कि क्या आवृत्तियों को आनुभविक रूप से देखा गया है, उन लोगों से काफी भिन्न हैं जो सैद्धांतिक मान्यताओं के एक निश्चित सेट के तहत अपेक्षित होंगे। उदाहरण के लिए, मान लें कि राजनीतिक वरीयता और निवास स्थान या नैटिविटी को क्रॉस-क्लासिफाइड किया गया है और डेटा को निम्नलिखित 2 × 3 आकस्मिक तालिका में संक्षेपित किया गया है।

तालिका में यह देखा गया है कि देश के तीन राजनीतिक दलों के लिए शहरी लोगों का अनुपात 38/48 = 0.79, 20/46 = 0.34, और 12/18 = 0.67 (दो दशमलव तक गोल) है। हम तब जानना चाहेंगे कि ये अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं या नहीं।

इसके लिए, हम एक शून्य परिकल्पना का प्रस्ताव कर सकते हैं जो मानती है कि शून्यवाद के संबंध में तीन राजनीतिक दलों के बीच कोई मतभेद नहीं हैं। इसका मतलब यह है कि शहरी और ग्रामीण लोगों के अनुपात में तीनों राजनीतिक दलों में से प्रत्येक के लिए समान होने की उम्मीद की जानी चाहिए।

इस धारणा के आधार पर कि अशक्त परिकल्पना सही है, हम उन आवृत्तियों का एक सेट की गणना कर सकते हैं जो इन सीमांत योगों को दिए जाने की उम्मीद करेंगे। दूसरे शब्दों में, हम कांग्रेस पार्टी के लिए वरीयता दिखाने वाले व्यक्तियों की संख्या की गणना कर सकते हैं जिनकी हम उपरोक्त धारणाओं के आधार पर शहरी होने की उम्मीद करेंगे और वास्तव में देखे गए इस आंकड़े की तुलना करेंगे।

यदि शून्य परिकल्पना सत्य है, तो हम एक समान अनुपात की गणना कर सकते हैं:

38 + 20 + 12/48 + 46 + 18 = 70/112 = 0.625

इस अनुमानित अनुपात के साथ, हम उम्मीद करेंगे कि 48 x (0.625) = 30 व्यक्ति कांग्रेस से जुड़े, 46 _x (0.625) = 28.75 व्यक्ति जनता पार्टी से और 18 x (0.625) = 11.25 व्यक्ति लोक दल से जुड़े 70 में से शहरी। तीन नमूनों के संबंधित आकारों से संबंधित देखे गए आंकड़ों से इन आंकड़ों को घटाते हुए, हम कांग्रेस से संबद्ध 48 - 30 = 18 पाते हैं, 46 - 28.75 = 17.25 जनता से जुड़े और 18 - 11.25 = 6.25 लोग 42 व्यक्तियों से जुड़े लोकदल से जुड़े हुए हैं। ग्रामीण क्षेत्रों से।

ये परिणाम निम्न तालिका में दिखाए गए हैं, जहां अपेक्षित आवृत्तियां होती हैं। कोष्ठक में दिखाया गया है।

अशक्त परिकल्पना की अवधि का परीक्षण करने के लिए हम अपेक्षित और देखे गए आवृत्तियों की तुलना करते हैं। तुलना निम्नलिखित X ² सांख्यिकीय पर आधारित है।

एक्स ² =। (ओ- ई) ² / ई

जहाँ ओ प्रेक्षित आवृत्तियों के लिए और ई अपेक्षित आवृत्तियों के लिए होता है।

स्वतंत्रता की डिग्री :

स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या का अर्थ है एक आकस्मिक तालिका में हम पर लगाए गए स्वतंत्र बाधाओं की संख्या।

निम्नलिखित उदाहरण अवधारणा को स्पष्ट करेगा:

आइए मान लेते हैं कि ए और बी दो विशेषताएं किस मामले में स्वतंत्र हैं,

अपेक्षित आवृत्ति या सेल AB 40 × 30/60 = 20 होगा। एक बार इसकी पहचान हो जाने के बाद, शेष तीन कोशिकाओं की आवृत्ति स्वचालित रूप से निश्चित हो जाती हैं। इस प्रकार, सेल के लिए, αB अपेक्षित आवृत्ति 40 - 20 = 20 होनी चाहिए, इसी तरह सेल एबी के लिए यह 30 - 20 = 10 होनी चाहिए और αB के लिए यह 10 होनी चाहिए।

इसका मतलब है कि 2 × 2 टेबल के लिए हमारे पास अपनी पसंद का सिर्फ एक विकल्प है, जबकि बाकी तीन कोशिकाओं में हमें कोई स्वतंत्रता नहीं है। इस प्रकार, स्वतंत्रता की डिग्री (df) सूत्र द्वारा गणना की जा सकती है:

df - (c - 1) (r - 1)

जहां df स्वतंत्रता की डिग्री के लिए खड़ा है, स्तंभों की संख्या के लिए c और पंक्तियों की संख्या के लिए r।

इस प्रकार, 2 x 3 तालिका में (तालिका 18.54)

df = (3 - 1) (2 - 1) = 2 x 1 = 2

महत्व का स्तर :

जैसा कि पहले कहा गया था, ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि क्या देखे गए और अपेक्षित आवृत्तियों के बीच का अंतर नमूने के उतार-चढ़ाव के कारण है और इस तरह के महत्वहीन या विपरीत रूप से, क्या अंतर किसी अन्य कारण और इस तरह के महत्वपूर्ण के कारण है।

इस अंतर का चित्रण करने से पहले कि अंतर महत्वपूर्ण शोधकर्ताओं ने एक परिकल्पना की स्थापना की है, जिसे अक्सर शून्य परिकल्पना (एच _{ओ के} रूप में चिह्नित) के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो अनुसंधान परिकल्पना (एच ₁ ) के विपरीत है जो एच _{ओ के} विकल्प के रूप में स्थापित है।

आमतौर पर, हालांकि हमेशा नहीं, शून्य परिकल्पना में कहा गया है कि कई समूहों के बीच कोई अंतर नहीं है या चर के बीच कोई संबंध नहीं है, जबकि एक शोध परिकल्पना या तो सकारात्मक या नकारात्मक संबंध की भविष्यवाणी कर सकती है।

दूसरे शब्दों में, शून्य परिकल्पना मानती है कि गैर-नमूना त्रुटियों की अनुपस्थिति है और अंतर अकेले संयोग के कारण है। फिर इस तरह के अंतर की घटना की संभावना निर्धारित की जाती है।

संभावना निर्भरता की सीमा को इंगित करती है जिसे हम निकाले गए अनुमान पर रख सकते हैं। ची-वर्ग के तालिका मान विभिन्न प्रायिकता स्तरों पर उपलब्ध हैं। इन स्तरों को महत्व का स्तर कहा जाता है। हम तालिका के महत्व के कुछ स्तरों पर ची-वर्ग के मूल्यों का पता लगा सकते हैं।

आमतौर पर (सामाजिक विज्ञान समस्या में), स्वतंत्रता की दी गई डिग्री से 0.05 या .01 के स्तर पर चि-वर्ग के मूल्य को तालिका से देखा जाता है और ची-वर्ग के अवलोकन मूल्य से तुलना की जाती है। यदि मनाया गया मान या y ¹ 0.05 पर तालिका मान से अधिक है, तो इसका मतलब है कि अंतर महत्वपूर्ण है।

स्वतंत्रता की डिग्री :

ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करने के लिए, अगला कदम स्वतंत्रता की डिग्री की गणना करना है: मान लें कि हमारे पास अंजीर में 1 की तरह 2 x 2 आकस्मिक तालिका है।

हम पंक्ति और स्तंभ योग r _t ¹ और r _t ² - और c _t ¹ और c _t ² जानते हैं। स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या को सेल-वैल्यू की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे हम स्वतंत्र रूप से निर्दिष्ट कर सकते हैं।

अंजीर में 1, एक बार जब हम रो 1 का एक मान निर्दिष्ट करते हैं (चित्र में चेक द्वारा दर्शाया जाता है) तो उस पंक्ति में दूसरा मूल्य और दूसरी पंक्ति के मान (एक्स द्वारा चिह्नित) पहले से निर्धारित होते हैं; हम इन्हें निर्दिष्ट करने के लिए स्वतंत्र नहीं हैं क्योंकि हम पंक्ति योग और स्तंभ योग जानते हैं। इससे पता चलता है कि 2 x 2 आकस्मिक तालिका में हम केवल एक मान निर्दिष्ट करने के लिए स्वतंत्र हैं।

प्रक्रिया :

ची-वर्ग के लिए संगणना:

फिट की भलाई के परीक्षण के रूप में ची-वर्ग:

पिछले अनुभाग में हमने स्वतंत्रता की परीक्षा के रूप में ची-स्क्वायर का उपयोग किया था; यह है कि एक शून्य परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करना है या नहीं। एक्स ~ परीक्षणों का उपयोग यह तय करने के लिए भी किया जा सकता है कि क्या मनाया आवृत्ति वितरण और एक सैद्धांतिक आवृत्ति वितरण के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है।

इस तरीके से हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि मनाया और अपेक्षित आवृत्तियों के लिए फिट कितना अच्छा है। यह है कि, फिट को अच्छा माना जाएगा यदि अवलोकन किए गए और अपेक्षित डेटा के बीच कोई महत्वपूर्ण विचलन नहीं है, जब मनाया आवृत्तियों का वक्र अपेक्षित आवृत्तियों के वक्र पर सुपर-लगाया गया है।

हमें याद रखना चाहिए, हालांकि, भले ही कोशिकाओं में अनुपात अपरिवर्तित रहे, ची-वर्ग मान सीधे मामलों की कुल संख्या (एन) के साथ बदलता रहता है। यदि हम मामलों की संख्या को दोगुना कर देते हैं, तो चि-वर्ग मान दोगुना हो जाता है; यदि हम मामलों की संख्या को तिगुना करते हैं तो हम ची-वर्ग और इतने पर भी तिगुना हो जाते हैं।

इस तथ्य के निहितार्थ को नीचे दिए गए एक उदाहरण से स्पष्ट किया जा सकता है:

वर्तमान उदाहरण में, चि-वर्ग मान 3.15 है। इस आधार पर हम स्वाभाविक रूप से यह अनुमान लगाएंगे कि संबंध महत्वपूर्ण नहीं है।

अब, मान लीजिए कि निम्नलिखित परिणामों के साथ 500 मामलों पर डेटा एकत्र किया गया था:

आंकड़े से गणना के अनुसार ची-वर्ग मूल्य अब 6.30 है, जो पिछले उदाहरण में आए मूल्य से दोगुना है। मान 6.30 सांख्यिकीय महत्वपूर्ण है। अगर हमने प्रतिशत के संदर्भ में परिणाम व्यक्त किए होते तो व्याख्या में अंतर नहीं होता।

उपरोक्त उदाहरण एक बहुत महत्वपूर्ण बिंदु को स्पष्ट करते हैं, अर्थात, ch- स्क्वायर सीधे N के समानुपाती है। इसलिए, हमें एक ऐसे उपाय की आवश्यकता होगी जो केवल मामलों की संख्या में परिवर्तन से प्रभावित न हो। माप फी (ǿ) इस सुविधा को देता है, अर्थात, वह संपत्ति जिसे हम अपने माप में चाहते हैं। यह माप ची-वर्ग मान और अध्ययन किए गए मामलों के संख्यात्मक कुल के बीच का अनुपात है।

माप फी (ø) को निम्न के रूप में परिभाषित किया गया है:

√ = √x ² / n

अर्थात्, मामलों की संख्या से विभाजित ची-वर्ग का वर्गमूल।

इस प्रकार, इस सूत्र को हम पहले दिए गए उदाहरण में उद्धृत उदाहरणों में से दो पर लागू करते हैं:

इस प्रकार, ची-वर्ग के विपरीत माप ø, समान परिणाम देता है जब तुलनीय कोशिकाओं में अनुपात समान होते हैं।

जी। उडी यूल ने एसोसिएशन के एक और गुणांक को आमतौर पर "क्यू" (आमतौर पर यूल के क्यू के रूप में जाना जाता है) के रूप में नामित किया है जो एसोसिएशन को मापता है? x 2 तालिका। संघ के गुणांक (क्यू) को अंतर और विकर्ण कोशिकाओं के क्रॉस उत्पादों के योग के अनुपात से प्राप्त किया जाता है, यदि 2 × 2 तालिका की कोशिकाओं को निम्न तालिका में निर्दिष्ट किया गया है:

ac- bc / ad + होना

जहां, बी, सी, और डी सेल-आवृत्तियों को संदर्भित करते हैं।

एसोसिएशन क्यू का गुणांक माइनस एक और प्लस वन (+1) के बीच भिन्न होता है क्योंकि विज्ञापन से कम या अधिक होता है। जब भी कोई भी सेल शून्य होता है, तो Q अपनी +1 की सीमा को प्राप्त कर लेता है, यानी, एसोसिएशन पूर्ण है (सहसंबंध परिपूर्ण है)। क्यू शून्य है जब चर स्वतंत्र होते हैं (अर्थात, जब कोई संघ नहीं होता है), अर्थात, जब विज्ञापन। = हो और। क्यू = 0।

उपरोक्त सूत्र का आवेदन निम्नलिखित उदाहरण में दर्शाया गया है:

निम्नलिखित तालिका में प्रस्तुत आंकड़ों के आधार पर परीक्षा में वैवाहिक स्थिति और प्रदर्शन के बीच यूल के गुणांक की गणना करते हैं:

उपर्युक्त मूल्यों को यूल के सूत्र में प्रतिस्थापित करना:

इस प्रकार, परीक्षा में वैवाहिक स्थिति और प्रदर्शन के बीच मामूली नकारात्मक संबंध है।

हम समस्या को दूसरे दृष्टिकोण से भी देख सकते हैं।

असफल होने वाले विवाहित छात्रों का प्रतिशत = 60 × 100/150 = 40 है।

अविवाहित छात्रों का प्रतिशत जो विफल रहा है, = 100 × 100/350 = 28.57 (लगभग)।

इस प्रकार, 40 प्रतिशत विवाहित छात्र और लगभग 29 प्रतिशत अविवाहित छात्र परीक्षा में असफल रहे। इसलिए छात्रों के खराब प्रदर्शन को वैवाहिक स्थिति के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

प्रायोगिक स्थितियों में सेक्शुअल इनफेक्शन को बहुत सुरक्षित रूप से स्थापित किया जा सकता है। प्रायोगिक डिजाइन के साथ काम करते समय हमने इस मुद्दे पर विचार किया है। सामाजिक विज्ञानों में, एक प्रयोग स्थापित करना बहुत मुश्किल है, इसलिए अधिकांश अध्ययन गैर-प्रयोगात्मक हैं। हालांकि, गैर-प्रायोगिक अध्ययन में कारण संबंधों के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए विश्लेषणात्मक प्रक्रियाओं को तैयार किया गया है।

अधिकांश सामाजिक शोधों में 'जनसंख्या' से निकाले गए नमूनों का एक अध्ययन शामिल है और इस 'जनसंख्या' के सामान्यीकरण को खोजने के लिए, विज्ञान के हित में, यह जानना आवश्यक है कि सामान्यीकरण इस प्रकार किस सीमा तक हैं। न्यायसंगत।

मान लीजिए, पुरुष और महिला छात्रों के नमूनों पर एक अध्ययन में हमारे परिणाम दो नमूनों के बीच महत्वपूर्ण अंतर दिखाते हैं, जो वे अध्ययन के लिए समर्पित करते हैं।

हम पूछ सकते हैं कि जो अंतर देखे गए हैं, वे पुरुष और महिला छात्रों के बीच के वास्तविक अंतर को दर्शाते हैं या क्या छात्रों की दो 'आबादी' वास्तव में एक जैसे घंटे हैं जो वे अध्ययन के लिए समर्पित करते हैं लेकिन नमूने इन 'आबादी' से खींचे गए हैं अध्ययन के लिए 'मौका' से इस हद तक भिन्न हो सकते हैं।

संभावना के कथनों के संदर्भ में इस तरह के प्रश्न का उत्तर देने में सक्षम करने के लिए कई सांख्यिकीय प्रक्रियाओं को डिजाइन किया गया है।

जब हम नमूनों की तुलना कर रहे हैं या प्रयोगात्मक और नियंत्रण समूहों के बीच के अंतर का अध्ययन कर रहे हैं, तो हम आम तौर पर अध्ययन के तहत नमूनों द्वारा दर्शाए जाने वाले 'आबादी' के बीच वास्तविक अंतर की प्रकृति के बारे में कुछ परिकल्पना का परीक्षण करना चाहते हैं।

सामाजिक विज्ञान में, हम आम तौर पर अपेक्षाकृत कच्चे परिकल्पना से संबंधित होते हैं (उदाहरण के लिए, महिला छात्र पुरुष छात्रों की तुलना में अपनी पढ़ाई के लिए अधिक समय समर्पित करते हैं)।

हम आमतौर पर अधिक विशिष्ट या सटीक परिकल्पना पर विचार करने की स्थिति में नहीं हैं (उदाहरण के लिए, जो सटीक शब्दों में दो 'आबादी' के बीच अंतर को निर्दिष्ट करते हैं)। मान लीजिए, हमारा डेटा बताता है कि महिला छात्रों का नमूना औसतन चार घंटे पढ़ाई करता है जबकि पुरुष छात्रों का नमूना केवल दो घंटे।

स्पष्ट रूप से, हमारे नमूनों के निष्कर्ष परिकल्पना के अनुरूप हैं, अर्थात, महिला छात्र अपने पुरुष समकक्षों की तुलना में अपनी पढ़ाई के लिए अधिक समय देते हैं। लेकिन हमें लगातार इस संभावना को ध्यान में रखना चाहिए कि हमारे नमूनों पर आधारित निष्कर्ष ठीक उसी तरह नहीं हो सकते हैं जैसे कि हम प्राप्त किए गए निष्कर्षों ने टोटो में दो 'आबादी' का अध्ययन किया था।

अब, हम यह अनुमान लगाना चाहते हैं कि क्या हमने अभी भी महिला छात्रों के बीच पढ़ाई पर अधिक समय बिताया है, क्या हमने कुल estimate जनसंख्या ’का अध्ययन किया है। ऐसा अनुमान संभव है यदि हम 'शून्य परिकल्पना' का परीक्षण करते हैं।

'शून्य परिकल्पना' में कहा गया है कि 'आबादी' अध्ययन के तहत विशेषताओं के मामले में भिन्न नहीं है। इस मामले में, एक 'अशक्त परिकल्पना' में कहा गया है कि छात्रों की एक बड़ी 'आबादी' के रूप में, महिला और पुरुष छात्रों के उपसमूह उस समय के संबंध में भिन्न नहीं होते हैं जब वे अपनी पढ़ाई के लिए समर्पित होते हैं।

विभिन्न सांख्यिकीय तकनीकों को महत्व का परीक्षण कहा जाता है, जो हमें इस संभावना का अनुमान लगाने में मदद करते हैं कि हमारे दो नमूने संभवतया इस हद तक भिन्न हो सकते हैं, संयोग से, भले ही वास्तव में पुरुष की दो संबंधित 'आबादी' के बीच कोई अंतर न हो। और पढ़ाई के लिए समर्पित समय के संबंध में महिला छात्र।

परीक्षण महत्व के विभिन्न तरीकों में से, किसी विशेष अध्ययन के लिए कौन सी विधि उपयुक्त होगी, यह निर्णय उपयोग किए गए मापों की प्रकृति और विशेषताओं के वितरण पर निर्भर करता है (जैसे, अध्ययन के घंटे, बच्चों की संख्या, वेतन-अपेक्षाएं आदि)। )।

महत्व के इन परीक्षणों में से अधिकांश मानते हैं कि माप अंतराल अंतराल का गठन करते हैं और विशेषता का वितरण एक सामान्य वक्र का अनुमान लगाता है। सामाजिक शोध में, ये धारणा शायद ही कभी वास्तविकता के अनुरूप हो। हालाँकि, हाल के सांख्यिकीय विकासों ने, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों के रूप में, इन मान्यताओं पर आराम न करने के रूप में, इसका कुछ हल निकाला है।

हमें इस बिंदु को समझने की कोशिश करनी चाहिए कि क्यों 'शून्य परिकल्पना' का परीक्षण किया जाना चाहिए जब हमारी वास्तविक रुचि एक परिकल्पना (वैकल्पिक परिकल्पना, जैसा कि इसे कहा जाता है) का परीक्षण करना है, जिसमें कहा गया है कि दोनों की आबादी के बीच अंतर है। नमूनों द्वारा प्रतिनिधित्व किया।

कारण की सराहना करना आसान है। चूंकि हम 'जनसंख्या' में सही तस्वीर नहीं जानते हैं, इसलिए हम सबसे अच्छा यह कर सकते हैं कि हम अपने नमूना-खोज के आधार पर इसके बारे में जानकारी दें।

यदि हम दो नमूनों की तुलना कर रहे हैं, तो निश्चित रूप से, दो संभावनाएँ हैं:

(1) या तो, नमूना द्वारा दर्शाई गई आबादी एक जैसे हैं या

(२) वे भिन्न हैं।

दो 'आबादी' से हमारे नमूने कुछ विशेषताओं के संबंध में भिन्न हैं; हमारे उदाहरण में अध्ययन के लिए समर्पित घंटे। स्पष्ट रूप से, यह तब हो सकता है जब दो 'आबादी' जो नमूने वास्तव में करते हैं, उक्त विशेषता के संबंध में भिन्न होते हैं।

हालांकि, यह निश्चित प्रमाण नहीं बनाता है कि ये 'आबादी' अलग-अलग हैं, क्योंकि हमेशा संभावना है कि नमूने 'आबादी' के अनुरूप नहीं होते हैं, जिसका वे प्रतिनिधित्व करते हैं।

इसलिए हमें इस संभावना के लिए कमरे की अनुमति देनी चाहिए कि नमूने के चयन में शामिल होने वाले संयोग के तत्व ने हमें ऐसे नमूने दिए होंगे जो एक-दूसरे से भिन्न होते हैं, हालांकि दो 'आबादी' जहां से वे खींचे जाते हैं, वास्तव में भिन्न नहीं होते हैं।

इसलिए हम जो सवाल पूछना चाहते हैं, वह है:

"क्या हम संभवतः नमूनों को एक-दूसरे से अलग कर सकते हैं कि वे किस हद तक करते हैं, भले ही 'आबादी' जहां से खींची गई हो, वे अलग-अलग न हों।" यह ठीक वही सवाल है, जो एक 'शून्य परिकल्पना' का जवाब देता है।

'अशक्त परिकल्पना' हमें यह अनुमान लगाने में मदद करती है कि क्या संभावनाएं हैं कि इस हद तक भिन्न होने वाले दो नमूने दो 'आबादी' से खींचे गए होंगे जो वास्तव में समान हैं: 100 में 5? 100 में 1? जो कुछ भी।

यदि महत्व का सांख्यिकीय परीक्षण बताता है कि यह असंभव है कि इस सीमा तक भिन्न होने वाले दो नमूने 'आबादी' से खींचे जा सकते हैं जो वास्तव में समान हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दो 'आबादी' संभवतः एक-दूसरे से भिन्न हैं।

यहाँ ध्यान में रखने वाली बात यह है कि महत्व के सभी सांख्यिकीय परीक्षण और इस प्रकार नमूनों से आबादी तक के सभी सामान्यीकरण इस धारणा पर आराम करते हैं कि नमूनों को इस तरह से नहीं चुना गया है कि नमूनों को खींचने की प्रक्रिया में पूर्वाग्रह प्रवेश कर सकते थे।

दूसरे शब्दों में, धारणा यह है कि हमने जो नमूना चुना है उसे इस तरह से तैयार किया गया है कि 'आबादी' में सभी मामलों या वस्तुओं को नमूने में शामिल किए जाने का एक समान या निर्दिष्ट मौका था।

यदि यह धारणा न्यायसंगत नहीं है, तो महत्व की परीक्षाएं निरर्थक और अनुपयुक्त हो जाती हैं। दूसरे शब्दों में, महत्व के परीक्षण केवल तभी लागू होते हैं जब नमूना का चयन करने में संभाव्यता सिद्धांत को नियोजित किया गया था।

हमारे चित्रण पर लौटने के लिए, मान लीजिए, हमारे निष्कर्षों में दो नमूनों के बीच कोई अंतर नहीं है: जिसका अर्थ है कि हमारे नमूने में पुरुष और महिला दोनों छात्र अपनी पढ़ाई के लिए समान समय देने के लिए पाए जाते हैं।

क्या हम फिर कह सकते हैं कि पुरुष और महिला छात्रों की दो 'आबादी' इस विशेषता के संदर्भ में समान हैं? बेशक, हम इसे किसी निश्चितता के साथ नहीं कह सकते क्योंकि संभावना है कि जब आबादी वास्तव में भिन्न होगी तब नमूने समान हो सकते हैं।

लेकिन उस मामले पर वापस जाने के लिए जहां दो नमूने अलग-अलग हैं, हम पुष्टि कर सकते हैं कि जिन दो आबादी का वे प्रतिनिधित्व करते हैं, वे शायद अलग-अलग हैं अगर हम 'अशक्त परिकल्पना' को अस्वीकार कर सकते हैं; यही कारण है कि, अगर हम दिखा सकते हैं कि दो नमूनों के बीच अंतर दिखाई देने की संभावना नहीं है अगर उपरोक्त 'आबादी' अलग नहीं थी।

लेकिन फिर से, कुछ संभावना है कि हम 'शून्य परिकल्पना' को अस्वीकार करने में गलत हो सकते हैं क्योंकि यह संभावना की प्रकृति में है कि कभी-कभी अत्यधिक अनुचित घटनाएं भी हो सकती हैं।

इसका एक और पक्ष भी है। जिस तरह हम 'शून्य परिकल्पना' को अस्वीकार करने में गलत हो सकते हैं, वैसे ही यह भी संभावना है कि हम 'शून्य परिकल्पना' को स्वीकार करने में गलत हो सकते हैं। यही है, भले ही हमारे सांख्यिकीय महत्व का परीक्षण इंगित करता है कि नमूना अंतर आसानी से संयोग से उत्पन्न हो सकता है, भले ही 'आबादी' समान हैं, फिर भी यह सच हो सकता है कि 'आबादी' वास्तव में भिन्न हैं।

दूसरे शब्दों में, हमें हमेशा दो प्रकार की त्रुटि में से किसी एक को बनाने के जोखिम का सामना करना पड़ता है:

(१) हम 'शून्य परिकल्पना' को अस्वीकार कर सकते हैं जब वास्तव में यह सत्य है,

(२) हम 'शून्य परिकल्पना' को स्वीकार कर सकते हैं जब वास्तव में यह गलत है।

पहली प्रकार की त्रुटि, हम टाइप I त्रुटि कह सकते हैं। यह उल्लेख है कि दो 'आबादी' भिन्न होते हैं जब वास्तव में वे एक जैसे होते हैं।

दूसरे प्रकार की त्रुटि को टाइप II त्रुटि कहा जा सकता है। यह उल्लेख है कि दो 'आबादी' एक जैसे हैं जब वास्तव में वे भिन्न होते हैं।

टाइप I त्रुटि करने का जोखिम हमारे सांख्यिकीय परीक्षण में स्वीकार करने के लिए तैयार किए गए महत्व के स्तर से निर्धारित होता है, जैसे, 0.05, 0.01, 0.001, आदि (जो कि 100 में 5, 100 में 1 और 1000 में 1 है। इस प्रकार, अगर हम निर्णय लेते हैं, उदाहरण के लिए, कि आबादी वास्तव में भिन्न होती है जब भी महत्व का एक परीक्षण दिखाता है कि दो नमूनों के बीच का अंतर 100 में 5 बार से अधिक नहीं होने की संभावना होगी।

इसका मतलब यह है कि अगर नमूने द्वारा दर्शाई गई दो 'आबादी' वास्तव में (एक निश्चित विशेषता के संदर्भ में) समान थीं, तो हम 100 में 5 अवसरों को स्वीकार कर रहे हैं कि हम 'शून्य परिकल्पना' को अस्वीकार करने में गलत होंगे। हम निश्चित रूप से, अशक्त परिकल्पना को खारिज करने के लिए हमारी कसौटी बनाकर टाइप I त्रुटि के जोखिम को कम कर सकते हैं, अधिक सख्त और तंग।

उदाहरण के लिए, हम 0.01 पर महत्व के स्तर को तय कर सकते हैं, अर्थात, हम 'शून्य परिकल्पना' को अस्वीकार कर देंगे, यदि परीक्षण से पता चलता है कि दो 'नमूनों' में अंतर सौ में केवल एक बार संयोग से प्रकट हो सकता है।

संक्षेप में, हम जो कह रहे हैं वह यह है कि हम 'अशक्त परिकल्पना' को अस्वीकार कर देंगे यदि परीक्षण से पता चलता है कि संभावना सिद्धांत को नियोजित करके संबंधित 'आबादी' से चुने गए निर्दिष्ट आकार के सौ नमूनों में से केवल एक नमूना अंतर दिखाएगा इस हद तक विशेषताओं के संदर्भ में अध्ययन के तहत दो नमूनों में देखा गया है।

Hyp अशक्त परिकल्पना ’को अस्वीकार करने की कसौटी को महत्व के स्तर को और अधिक बढ़ाकर और भी सख्त बनाया जा सकता है। लेकिन यहाँ कठिनाई यह है कि टाइप I और टाइप II की त्रुटियां एक-दूसरे से इतनी संबंधित हैं कि टाइप I त्रुटि करने के खिलाफ हम जितना अधिक अपनी रक्षा करते हैं, हम टाइप II त्रुटि करने के लिए उतने ही कमजोर होते हैं।

टाइप I एरर के जोखिम की सीमा निर्धारित करने के बाद, हम टाइप II त्रुटि की संभावना को कम करने का एकमात्र तरीका है कि बड़े नमूने लें और सांख्यिकीय परीक्षणों का उपयोग करें जो उपलब्ध प्रासंगिक जानकारी का अधिकतम उपयोग करते हैं।

टाइप II त्रुटि के संबंध में स्थिति को एक " सटीक विशेषता वक्र" के माध्यम से बहुत सटीक तरीके से चित्रित किया जा सकता है। इस वक्र का व्यवहार इस बात पर निर्भर करता है कि नमूना कितना बड़ा है। नमूना जितना बड़ा होगा, उतना ही कम संभावना यह है कि हम एक परिकल्पना को स्वीकार करेंगे जो उन मामलों की स्थिति का सुझाव देता है जो वास्तविकता की स्थिति से बहुत दूर हैं।

अब तक टाइप I और टाइप II त्रुटियों के बीच संबंध उलटा है, दो प्रकार के जोखिम के बीच एक उचित संतुलन बनाना आवश्यक है।

सामाजिक विज्ञानों में, 'शून्य परिकल्पना' को अस्वीकार करने के लिए यह एक स्थापित अभ्यास या सम्मेलन बन गया है, जब परीक्षण इंगित करता है कि नमूनों के बीच का अंतर 100 में से 5 बार से अधिक संयोग से नहीं होगा। लेकिन सम्मेलन वहां उपयोगी हैं कोई अन्य उचित मार्गदर्शक नहीं है।

दो प्रकार की त्रुटि के बीच संतुलन कैसे होना चाहिए, इसका निर्णय शोधकर्ता को करना चाहिए। कुछ उदाहरणों में, किसी परिकल्पना को खारिज करने के बारे में निश्चित होना अधिक महत्वपूर्ण है जब यह सच होने पर इसे स्वीकार करने में विफल होने की तुलना में गलत है। अन्य मामलों में उल्टा सच हो सकता है।

उदाहरण के लिए, कुछ देशों में, अपराध की एक परिकल्पना को अस्वीकार करना अधिक महत्वपूर्ण माना जाता है, जब यह सच है कि इस परिकल्पना को स्वीकार करने में विफल होने की तुलना में गलत है, अर्थात, एक व्यक्ति को तब तक दोषी नहीं माना जाता जब तक कि एक उचित संदेह न हो। उसके अपराध के बारे में। कुछ अन्य देशों में, अपराध के लिए आरोपित व्यक्ति को तब तक दोषी माना जाता है जब तक कि उसने अपने अपराध की कमी का प्रदर्शन नहीं कर दिया।

बहुत शोध में, निश्चित रूप से, यह तय करने का कोई स्पष्ट आधार नहीं है कि टाइप I या टाइप II त्रुटि अधिक महंगी होगी और इसलिए अन्वेषक सांख्यिकीय महत्व का निर्धारण करने में पारंपरिक स्तर का उपयोग करता है। लेकिन, कुछ अध्ययन हो सकते हैं जिनमें एक प्रकार की त्रुटि स्पष्ट रूप से दूसरे की तुलना में अधिक महंगी और हानिकारक होगी।

मान लीजिए, एक संगठन में यह सुझाव दिया गया है कि श्रम विभाजन की एक नई विधि अधिक प्रभावी होगी और यह भी मान लीजिए कि इस पद्धति में बहुत अधिक व्यय की आवश्यकता होगी।

यदि एक प्रयोग कर्मियों के दो समूहों का गठन किया जाता है - एक प्रायोगिक समूह के रूप में और दूसरा, नियंत्रण समूह के रूप में - यह परीक्षण करने के लिए स्थापित किया जाता है कि क्या नई विधि वास्तव में संगठनात्मक लक्ष्यों के लिए फायदेमंद है और यदि यह अनुमान लगाया जाता है कि नई विधि में प्रवेश होगा या नहीं? बहुत सारे खर्च, संगठन तब तक इसे अपनाना नहीं चाहेगा जब तक कि इसकी श्रेष्ठता का पर्याप्त आश्वासन न हो।

दूसरे शब्दों में, टाइप 1 त्रुटि करना महंगा होगा, अर्थात, यह निष्कर्ष निकालना कि नई विधि बेहतर है जब वास्तव में ऐसा नहीं है।

यदि नई विधि में खर्च किया गया खर्च जो पुरानी पद्धति के समान ही था, तो टाइप II त्रुटि अवांछनीय और अधिक हानिकारक होगी क्योंकि यह प्रबंधन की ओर से विफलता को जन्म दे सकती है, जब वह वास्तव में बेहतर है और नई पद्धति को अपनाएगा। जैसे कि संगठन के लिए स्टोर में लंबे समय तक लाभ है।

नमूने से 'आबादी' तक कोई भी सामान्यीकरण केवल सांख्यिकीय संभावना का एक बयान है। बता दें, हमने 0.05 स्तर के महत्व के साथ काम करने का फैसला किया है। इसका मतलब यह है कि हम 'शून्य परिकल्पना' को केवल तभी अस्वीकार करेंगे जब हमने जो परिमाण का नमूना-अंतर देखा है वह 100 में 5 बार से अधिक नहीं होने की संभावना हो सकती है।

बेशक, हम 'शून्य परिकल्पना' को स्वीकार करेंगे यदि इस तरह के अंतर को 100 में से 5 बार से अधिक होने की संभावना हो सकती है। अब सवाल यह है कि क्या हमारी खोज उन 5 बार में से एक का प्रतिनिधित्व करती है जब ऐसा अंतर हो सकता है संयोग से दिखाई दिया?

एक अलग खोज के आधार पर इस सवाल का निश्चित रूप से उत्तर नहीं दिया जा सकता है। हालाँकि, जब हम अपने निष्कर्षों के भीतर पैटर्न की जांच करते हैं, तो इस बारे में कुछ कहना संभव हो सकता है।

मान लीजिए कि हम एक विशेष सरकारी कार्यक्रम की ओर दृष्टिकोण पर एक फिल्म के प्रभावों का परीक्षण करने में रुचि रखते हैं, परिवार नियोजन कहते हैं। हमारे पास, हमें कहना है कि, अधिकतम उपयोग के लिए वांछित शर्तों को रखने के लिए पूरा ध्यान रखा गया है।

अब मान लीजिए कि हम कार्यक्रम के प्रति दृष्टिकोण के एक माप के रूप में उपयोग करते हैं, केवल एक आइटम, अर्थात, बच्चों को रिझाने की प्रवृत्ति और पाते हैं कि जिन लोगों ने फिल्म देखी है वे इस मुद्दे की ओर अधिक अनुकूल हैं, जिन्होंने फिल्म नहीं देखी।

अब मान लीजिए, सांख्यिकीय परीक्षण से पता चलता है कि बीस में एक बार से अधिक यादृच्छिक नमूना उतार-चढ़ाव के कारण अंतर संयोग से प्रकट नहीं हुआ होगा। तार्किक रूप से, इसका मतलब यह भी है कि यह बीस में एक बार (या 100 में 5 बार) संयोग से प्रकट हो सकता है। जैसा कि हमने बताया, हमारे पास यह जानने का कोई निश्चित तरीका नहीं है कि क्या हमारा नमूना 100 में पांच में से एक है। अब, हम क्या कर सकते हैं?

बता दें, हमने उत्तरदाताओं को 40 अलग-अलग प्रश्न पूछे हैं, जो परिवार कल्याण सरकारी कार्यक्रम के प्रति दृष्टिकोण के उचित संकेतक हैं। यदि हम 5% के विश्वास स्तर का उपयोग कर रहे हैं और यदि हमने 100 प्रश्न पूछे हैं, तो हम उनमें से 5 पर मौका देने के लिए सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर खोजने की उम्मीद कर सकते हैं।

इस प्रकार, विभिन्न मदों पर हमारे 40 सवालों में से, हम उनमें से 2 पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर खोजने की उम्मीद कर सकते हैं। लेकिन, मान लीजिए कि हमें वास्तव में पता चलता है कि फिल्म देखने वालों की तुलना में 40 में से 25 प्रश्नों में उन लोगों की तुलना में अधिक अनुकूल दृष्टिकोण था जिन्होंने फिल्म नहीं देखी थी।

हम ऐसा कर सकते हैं, यह निष्कर्ष निकालने में बहुत सुरक्षित लगता है कि दृष्टिकोणों में एक वास्तविक अंतर है (भले ही सांख्यिकीय परीक्षण इंगित करता है कि अंतर 100 में 5 बार प्रत्येक प्रश्न पर संयोग से उत्पन्न हो सकता है)।

अब मान लेते हैं कि 40 प्रश्नों में से केवल एक की प्रतिक्रिया, यानी, बच्चों के रिक्ति के बारे में, उन दो समूहों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर दिखाया गया है, जो फिल्म के संपर्क में थे और वे नहीं)। यह अंतर संयोग से हो सकता है।

दूसरी ओर, यह हो सकता है कि फिल्म की सामग्री वास्तव में इस बिंदु पर राय को प्रभावित करती है, लेकिन किसी अन्य पर नहीं (जैसे कि बाँझपन से संबंधित ऑपरेशन)। लेकिन जब तक हमारी परिकल्पना ने विशेष रूप से अग्रिम रूप से भविष्यवाणी नहीं की है कि फिल्म अन्य 39 प्रश्नों में से किसी भी दृष्टिकोण की तुलना में बच्चों के अंतर के प्रति दृष्टिकोण को प्रभावित करने की अधिक संभावना होगी, हम इस व्याख्या को बनाने में न्यायसंगत नहीं हैं।

इस तरह की व्याख्या, अर्थात्, किसी ने सतह के बाद निष्कर्षों को समझाने के लिए आह्वान किया, जिसे 'पोस्ट-फैक्टम' व्याख्या के रूप में जाना जाता है, क्योंकि इसमें उन निष्कर्षों को औचित्य प्रदान करने के लिए स्पष्टीकरण शामिल हैं जो वे हैं। यह शोधकर्ता की सरलता पर निर्भर करता है कि वह इस निष्कर्ष को सही ठहराने के लिए क्या स्पष्टीकरण दे सकता है। इसलिए, वह विपरीत निष्कर्षों को भी सही ठहरा सकता है।

मर्टन ने बहुत स्पष्ट रूप से बताया है कि पोस्ट-फैक्टम व्याख्याओं को "स्पष्टीकरण" टिप्पणियों के लिए डिज़ाइन किया गया है। पोस्ट-फैक्टम स्पष्टीकरण की विधि पूरी तरह से लचीली है। यदि शोधकर्ता यह पाते हैं कि बेरोजगार लोग पहले की तुलना में कम किताबें पढ़ते हैं, तो यह परिकल्पना "समझाया" जा सकता है कि बेरोजगारी के कारण चिंता एकाग्रता को प्रभावित करती है और इसलिए पढ़ना मुश्किल हो जाता है।

यदि, हालांकि, यह देखा गया है कि बेरोजगार पहले की तुलना में अधिक किताबें पढ़ते हैं (जब रोजगार में), तो एक नई पोस्ट-फैक्टम स्पष्टीकरण को लागू किया जा सकता है; यह समझाते हुए कि बेरोजगारों के पास अधिक अवकाश है और इसलिए, वे अधिक किताबें पढ़ते हैं।

'एक प्राप्त संबंध (चर के बीच) पर आलोचनात्मक परीक्षण इसके बाद के तथ्यात्मक तर्क और स्पष्टीकरण नहीं है; यह बल्कि इसके आधार पर भविष्यवाणी करने या अन्य संबंधों की भविष्यवाणी करने की क्षमता है। इस प्रकार, बच्चों के रिक्ति के प्रति दृष्टिकोणों में अंतर के बारे में हमारी पहले से खोज की गई खोज, भले ही सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हो, हमारे द्वारा किए गए अध्ययन द्वारा स्थापित नहीं माना जा सकता है।

चूँकि, सांख्यिकीय कथन प्रायिकता के कथन हैं, हम कभी भी पूरी तरह से सांख्यिकीय साक्ष्य पर भरोसा नहीं कर सकते हैं कि हम एक परिकल्पना को सच मानेंगे या नहीं।

एक शोध परिणाम की व्याख्या में आत्मविश्वास के लिए न केवल खोज की विश्वसनीयता में सांख्यिकीय विश्वास की आवश्यकता होती है (यानी, संभावना है कि अंतर संभावना द्वारा घटित नहीं हुए हैं), लेकिन इसके अलावा, अनुसंधान के संरक्षण की वैधता के बारे में कुछ सबूत।

यह सबूत जरूरी अप्रत्यक्ष है। यह अन्य ज्ञान के साथ दिए गए शोध के निष्कर्षों के अनुरूप है जो समय की कसौटी पर खरा उतरा है और इसलिए जिसके बारे में काफी आश्वासन है।

यहां तक ​​कि सबसे कड़ाई से नियंत्रित जांच में, किसी के परिणामों की व्याख्या में या कारण संबंधों की व्याख्या में विश्वास की स्थापना के लिए अनुसंधान की प्रतिकृति और अन्य अध्ययनों के निष्कर्षों से संबंधित होने की आवश्यकता होती है।

यह ध्यान रखना आवश्यक है कि जब भी सांख्यिकीय परीक्षण और कई अध्ययनों के निष्कर्ष बताते हैं कि वास्तव में दो समूहों के बीच एक सुसंगत अंतर या दो चर के बीच सुसंगत संबंध है, तब भी यह संबंध के कारण के प्रमाण का गठन नहीं करता है।

यदि हम कारण संबंधी निष्कर्ष निकालना चाहते हैं (उदाहरण के लिए, X Y का उत्पादन करता है), तो हमें संबंधों के अस्तित्व को स्थापित करने के लिए आवश्यक से अधिक और उससे अधिक मान्यताओं को पूरा करना चाहिए। यह भी ध्यान देने योग्य है कि एक परिणाम सामाजिक या मनोवैज्ञानिक रूप से केवल इसलिए महत्वपूर्ण नहीं है क्योंकि यह सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। व्यावहारिक सामाजिक समानता में कई सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर तुच्छ हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, शहरी और ग्रामीण लोगों के बीच एक IQ बिंदु से कम का औसत अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हो सकता है, लेकिन व्यावहारिक दिन-प्रतिदिन के जीवन में ऐसा नहीं है। कॉन्ट्रैरिएव, ऐसे मामले हैं जहां एक छोटे लेकिन विश्वसनीय अंतर का बहुत व्यावहारिक महत्व है।

बड़े पैमाने पर सर्वेक्षण में, उदाहरण के लिए, आधे या एक प्रतिशत का अंतर सैकड़ों हजारों लोगों का प्रतिनिधित्व कर सकता है और अंतर के बारे में जागरूकता महत्वपूर्ण नीतिगत निर्णयों के लिए महत्वपूर्ण हो सकती है। इसलिए, शोधकर्ता को अपने निष्कर्षों के सांख्यिकीय महत्व से चिंतित होने के अलावा उनके सामाजिक और मनोवैज्ञानिक अर्थों से भी चिंतित होना चाहिए।

संबंध संबंधी संबंध:

स्पष्ट कठिनाइयों के कारण, इस तरह के कठोर प्रयोगात्मक डिजाइनों को सामाजिक वैज्ञानिक जांच में शायद ही कभी काम किया जा सकता है। सामाजिक विज्ञान में अधिकांश पूछताछ चरित्र में गैर-प्रयोगात्मक हैं।

इस तरह के अध्ययनों में, यह निर्धारित करने के तरीके में कुछ अनुभवजन्य बाधाएं हैं कि क्या चर के बीच कोई संबंध है या नहीं। यह बार-बार उल्लेख किया गया है कि सामाजिक व्यवहार डेटा के विश्लेषण में सबसे कठिन कार्यों में से एक कारण और प्रभाव संबंधों की स्थापना है।

एक समस्याग्रस्त स्थिति अपने मूल और बनने की प्रक्रिया को छोड़ देती है, न कि केवल एक कारक के लिए बल्कि विभिन्न कारकों और अनुक्रमों के एक परिसर के लिए।

इन तत्वों को अलग करने की प्रक्रिया समाजशास्त्रीय कल्पना के लिए एक बड़ी चुनौती है और शोधकर्ताओं के कौशल का परीक्षण करने के लिए डालती है। 'एक-ट्रैक' स्पष्टीकरण का पालन करना खतरनाक है जो कारण बनता है। यह कारण कारकों की एक पूरी बैटरी को देखने के लिए आवश्यक है जो आम तौर पर जटिल सामाजिक स्थितियों को लाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

जैसा कि कार्ल पियर्सन ने निष्ठापूर्वक कहा, “कोई घटना या क्रम क्रम में केवल एक कारण नहीं है; सभी पूर्ववर्ती चरण क्रमिक कारण हैं; जब हम वैज्ञानिक रूप से कारण बताते हैं, तो हम वास्तव में अनुभव की दिनचर्या के क्रमिक चरणों का वर्णन कर रहे हैं। ”

यूल और केंडल ने इस तथ्य को स्वीकार किया है कि आंकड़ों को "विश्लेषण के लिए स्वीकार करना चाहिए, कारणों के एक मेजबान के प्रभाव के लिए डेटा विषय और स्वयं उन डेटा से खोज करने का प्रयास करना चाहिए जो महत्वपूर्ण कारण हैं और कितने प्रभाव का अवलोकन किया है प्रत्येक का संचालन। ”

पॉल लार्सफेल्ड ने उस तकनीक में शामिल चरणों का पता लगाया है जिसे वह 'समझदार' कहता है। वह चर के बीच कारण संबंधों का निर्धारण करने में इसके उपयोग की वकालत करता है। लेज़र्सफेल्ड इस प्रक्रिया को पूरा करता है:

(ए) के तहत एक कथित घटना की पुष्टि:

In order to verify this occurrence, it is necessary to ascertain if the person has actually experienced the alleged situations. If so, how does the occurrence manifest itself and under what conditions, in his immediate life?

What reasons are advanced for the belief that there is a specific interconnection between two variables, eg, loss of employment and loss of authority? How correct is the person's reasoning in this particular instance?

(b) Attempting to discover whether the alleged condition is consistent with objective facts of the past life of this person.

(c)Testing all possible explanation for the observed condition.

(d) Ruling out those explanations which are not in accord with the pattern of happenings.

It is quite understandable that most difficulties or obstacles to establishing causal relationships afflict non-experimental studies most sharply. In non-experimental studies where the interest is in establishing causal relationships among two variables, the investigator must find substitutes for safeguards that are patently built into the experimental studies.

Many of these safeguards enter at the time of planning data- collection, in the form of providing for the gathering of information about a number of variables that might well be the alternative conditions for producing the hypothesized effect.

By introducing such additional variables into the analysis, the researcher approximates some of the controls that are inherent in experiments. Nevertheless, the drawing of inferences of causality does always remain somewhat hazardous in non-experimental studies.

We shall now discuss some of the problems and the strategies to overcome them, relating to drawing inferences about causality in non-experimental studies. If a non-experimental study points to a relationship or association between two variables, say X and Y, and if the research interest is in causal relationships rather than in the simple fact of association among variables, the analysis has taken only its first step.

The researcher must further consider (besides association between X and Y) whether Y (effect) might have occurred before X (the hypothesized cause), in which case Y cannot be the effect of X.

In addition to this consideration, the researcher must ponder over the issue whether factors other than X (the hypothesized cause) may have produced Y (the hypothesized effect). This is generally taken care of by introducing additional variables into the analysis and examining how the relation between X and Y is affected by these further variables.

If the relationship between X and Y persists even when other presumably effective and possibly alternative variables are introduced, the hypothesis that X is the cause of Y remains tenable.

For example, if the relation between eating a particular seasonal fruit (X) and cold (Y) does not change even when other variables such as age, temperature, state of digestion, etc., are introduced into the analysis, we may accept the hypothesis that X leads to Y as tenable.

But it is possible in no small number of cases that the introduction of other additional variables may change the relationship between X and Y. It may reduce to totally eliminate the relationship between X and Y or it may enhance the relationship in one group and reduce it in another.

If the relationship between X (eating of seasonal fruit) and Y (cold) is enhanced in a sub-group characterized by Z (bad state of digestion) and reduced in sub-group not characterized by Z (normal state of digestion), we may conclude that Z is the contingent condition for the relationship between X and Y.

This means, in other words, that we have been able to specify condition (Z) under which the relation between X and Y holds. Now if introduction of Z in the analysis reduces or totally eliminates the relationship between X and Y, we shall be safe in concluding either that X is not a producer of Y, that is, the relation between X and Y is 'spurious' or that we have traced the process by which X leads to Y (ie, through Z).

Let us turn to consider the situation in which we can legitimately conclude that the relation between X and Y is spurious.

An apparent relationship between two variables X and Y is said to be spurious if their concomitant variation stems not from a connection between them but from the fact that each of them (X and Y) is related to some third variable (Z) or a combination of variables that does not serve as a link in the process by which X leads to Y.

The situation characterizing spurious relationship may be diagrammed as under:

The objective here is to determine the cause of Y, the dependent variable (let us say, the monetary expectation by college graduates). The relationship (broken line) between X the independent variable (let us say, the grades obtained by students) and the monetary expectation of graduates (Y) has been observed in the course of the analysis of data.

Another variable (Z) is introduced to see how the relation between X and Y behaves with the entry of this third factor. Z is the third factor (let us say, the income-level of the parents of students). We find that the introduction of this factor reduces the relationship between X and Y.

That is, it is found that the relation between higher grade in the examination and higher monetary expectations does not hold itself up, but is considerably reduced when we introduce the third variable, ie, the level of parents' income.

Such an introduction of Z brings to light the fact that not X but Z may probably be a determining factor of Y. So the relationship between X and Y (shown in the diagram by a dotted line) is a spurious one, whereas the relation between Z and Y is a real one. Let us illustrate this with the help of hypothetical data.

Suppose, in the course of the analysis of data in a study, it was seen that there is a significant correlation between the grades or divisions (I, II, III) that students secured in the examination and the salary they expect for a job that they might be appointed to.

It was seen, for instance, that generally the first divisioners among students expected a higher remuneration compared to the second divisioners and the second divisioners expected more compared to the third divisioners.

The following table illustrates the hypothetical state of affairs:

It is clearly seen from the table that there is a basis for hypothesizing that the grades of the students determine their expectations about salaries. Now, let us suppose that the researcher somehow hits upon the idea that the income-level of the parents (X) could be one of the important variables determining or influencing the students' expectations about salaries (Y). Thus, Z is introduced into the analysis.

Suppose, the following table represents the relationship among the variables:

ध्यान दें:

HML in the horizontal row, dividing each category of the students' grades, stand respectively for high parental level of income, moderate parental level of income and low parental level of income. The above table clearly shows that the relation between X and Y has become less significant compared to the relation between Z and Y. '

To get a clearer picture, let us see the following table (a version of Table B omitting the categories of X) showing the relationship between Z and, ie, parental income level and students' monetary expectations:

We can very clearly see from the table that, irrespective of their grades, the students' monetary expectations are very strongly affected by the parental levels of income (Z).

We see that an overwhelming number of students (ie, 91.5%) having high monetary expectations are from the high parental income group, 92% having moderate monetary expectations are from moderate parental income group and lastly, 97% having low monetary expectations are from the low parental income group.

Comparing this picture with the picture represented by Table A, we may say that the relation between X and Y is spurious, that is, the grade of the students did not primarily determine the level of the monetary expectations of the students.

It is noted in Table A that students getting a higher grade show a significant tendency toward higher monetary expectations whereas the lower grade students have a very marked concentration in the lower monetary expectation bracket.

But when we introduce the third variable of parental income, the emerging picture becomes clear enough to warrant the conclusion that the real factor responsible differential levels of monetary expectations is the level of parental income.

सारणी C में, हम उल्लेखित संयोजनों, उच्चतर मौद्रिक अपेक्षाओं और उच्च पैतृक आय, मध्यम मौद्रिक अपेक्षाओं और मध्यम पैतृक आय और निम्न मौद्रिक अपेक्षाओं के अंतर्गत तीनों के अनुरूप छात्रों के मामलों की बहुत मजबूत और दुर्जेय सांद्रता देखते हैं। कम पैतृक आय, यानी, क्रमशः 5%, 92.1% और 1%।

शामिल की गई प्रक्रिया और चर के बीच एक संबंध का पता लगाना: जैसा कि पहले कहा गया था, यदि कोई तीसरा कारक Z स्वतंत्र चर X और आश्रित चर Y के बीच संबंध को कम या समाप्त कर देता है, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि X और Y के बीच संबंध संयमी है। या कि हम उस प्रक्रिया का पता लगाने में सक्षम हैं जिसके द्वारा X Y की ओर जाता है।

अब हम उन परिस्थितियों पर विचार करेंगे जो इस निष्कर्ष पर पहुंचेगी कि X और Y के बीच संबंध की प्रक्रिया का पता तीसरे कारक Z के माध्यम से लगाया गया है।

मान लीजिए, एक अध्ययन में जांचकर्ताओं ने पाया कि छोटे समुदायों में औसत अंतरंग स्कोर अधिक था, अंतरंगता स्कोर एक अंतरंगता पैमाने का उपयोग करके एक समुदाय के सदस्यों के बीच सहयोग की अंतरंगता का एक उपाय है।

मान लीजिए, उन्होंने यह भी पाया कि मध्यम आकार के समुदायों में छोटे आकार के समुदायों की तुलना में कम अंतरंगता स्कोर था और बड़े आकार के समुदायों में कम से कम औसत अंतरंगता स्कोर था। इस तरह की खोज से पता चलता है कि समुदाय का आकार समुदाय के सदस्यों के बीच जुड़ाव की अंतरंगता को निर्धारित करता है।

दूसरे शब्दों में, टिप्पणियों से यह निष्कर्ष निकलता है कि छोटे आकार के समुदाय में रहने वाले सदस्यों में एसोसिएशन की अधिक अंतरंगता होती है, जबकि बड़े आकार के समुदायों में सदस्यों के बीच कम अंतरंगता की विशेषता होती है।

निम्न तालिका काल्पनिक डेटा प्रस्तुत करती है:

तालिका के दूसरे कॉलम में, प्रत्येक समुदाय के अनुरूप नमूने दिखाए गए हैं।

तालिका के दूसरे कॉलम में, प्रत्येक समुदाय के अनुरूप नमूने दिखाए गए हैं। कॉलम 3 में, सदस्यों के बीच दिन-प्रतिदिन के संघों से संबंधित पैमाने पर कुछ वस्तुओं को दी गई प्रतिक्रियाओं के आधार पर गणना की गई समुदायों के प्रकारों के अनुरूप औसत अंतरंगता स्कोर दिखाया गया है।

यह तालिका से देखा जाता है कि औसत अंतरंगता स्कोर समुदाय के आकार के साथ भिन्न होता है, अर्थात आकार छोटा होता है, अंतरंगता स्कोर अधिक होता है और इसके विपरीत, आकार बड़ा, अंतरंगता स्कोर कम होता है।

अब मान लीजिए, जांचकर्ताओं को यह विचार मिला कि तीन प्रकार के समुदायों के सदस्यों के बीच बातचीत के लिए मिले अवसरों के संदर्भ में अलग-अलग होंगे, जहां रहने की व्यवस्था, आवासीय पैटर्निंग, आमतौर पर साझा उपयोगिताओं आदि, इस तरह के संघ को बढ़ावा देंगे।

इस प्रकार, जांचकर्ता बातचीत-क्षमता के विश्लेषण में तीसरे कारक का परिचय देंगे, यानी, जिस हद तक व्यक्ति परिस्थितियों में रहते हैं, वे आपस में बातचीत के अवसर प्रदान करने की संभावना रखते हैं।

इस परिकल्पना की जाँच करने के लिए कि यह मुख्य रूप से आवासीय पैटर्निंग, रहने की व्यवस्था, आमतौर पर साझा सुविधाओं आदि में अंतर के माध्यम से था, कि तीन प्रकार के समुदायों ने एक समुदाय के सदस्यों के बीच बातचीत में मतभेद उत्पन्न किया, जांचकर्ता समुदाय के आकार पर विचार करेंगे और औसत अंतरंगता स्कोर के संबंध में संयुक्त रूप से बातचीत-क्षमता।

जलसेक-क्षमता इस प्रकार विश्लेषण में पेश किया गया तीसरा चर Z है। इंटरैक्शन-पोटेंशिअल को वर्गीकृत किया गया है, आइए हम कहते हैं कि कम इंटरैक्शन-पोटेंशिअल (b) मीडियम इंटरैक्शन पोटेंशिअल, और (c) हाई इंटरैक्शन-पोटेंशिअल।

निम्न तालिका काल्पनिक डेटा का प्रतिनिधित्व करती है:

तालिका में पंक्तियों के पार पढ़ना, हम देखते हैं कि बातचीत-क्षमता दृढ़ता से समुदाय के सदस्यों के अंतरंगता स्कोर से संबंधित है, जो भी समुदाय का आकार।

यही है, चाहे हम छोटे आकार के समुदायों के लिए, मध्यम आकार के समुदायों के लिए या बड़े आकार के समुदायों के लिए पंक्ति पर विचार करें, प्रत्येक मामले में बातचीत-क्षमता में वृद्धि के साथ औसत अंतरंगता स्कोर में वृद्धि है। इसके अलावा, पंक्तियों में प्रविष्टियों को पढ़ने से, यह स्पष्ट हो जाता है कि समुदाय का आकार और सहभागिता-क्षमता एक महत्वपूर्ण सहसंबंध है।

उदाहरण के लिए, एक छोटे आकार के समुदाय में लगभग दो-तिहाई उत्तरदाता उच्च सहभागिता-क्षमता की स्थितियों में रह रहे हैं; हम यह भी पाते हैं कि मध्यम आकार के सामुदायिक निवासियों का बहुत छोटा अनुपात उच्च अंतःक्रियात्मक-संभावित परिस्थितियों में और उच्च-आकार वाले समुदाय के निवासियों के एक बहुत छोटे अनुपात के तहत रह रहा है।

अब, हम केवल यह जानने के लिए कॉलम के नीचे अंतरंगता स्कोर पढ़ते हैं कि समुदाय के प्रकार और एसोसिएशन की अंतरंगता के बीच संबंध काफी कम हो गया है। वास्तव में, उच्च अंतःक्रियात्मक संभावित परिस्थितियों में रहने वाले लोगों के लिए, समुदाय के आकार और अंतरंगता स्कोर के बीच कोई निश्चित संबंध प्राप्त नहीं होता है।

रिश्तों के इस सेट से, जांचकर्ता यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि समुदाय के आकार और अंतरंगता स्कोर के बीच व्युत्क्रम संबंध अच्छा है, लेकिन यह एक प्रमुख तरीका है जिसमें एक विशेष प्रकार का समुदाय अपने सदस्यों के बीच अंतरंगता को प्रोत्साहित करता है। अवसरों कि उनके बीच बातचीत की दर में वृद्धि।

दूसरे शब्दों में, छोटे आकार के समुदायों को एक उच्च औसत अंतरंगता स्कोर की विशेषता है क्योंकि उनका छोटा आकार सदस्यों के बीच उच्च स्तर की बातचीत के कई अवसरों के लिए एक सेटिंग प्रदान करता है। दूसरी ओर बड़े आकार के समुदाय, अपेक्षाकृत कम अंतरंगता स्कोर की विशेषता है।

लेकिन निम्न अंतरंगता स्कोर समुदाय के आकार के अनुसार नहीं, बल्कि इस तथ्य के कारण है कि एक बड़े आकार का समुदाय सदस्यों के बीच उच्च बातचीत के अवसर प्रदान नहीं कर सकता है जैसा कि छोटे आकार के समुदाय करते हैं।

इसलिए, जांचकर्ता यह निष्कर्ष निकालने के बजाय कि सदस्यों के बीच समुदाय के आकार और औसत अंतरंगता स्कोर के बीच संबंध गंभीर है, यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि वे उस प्रक्रिया का पता लगाने में सक्षम हैं जिसके द्वारा एक्स {(समुदाय का प्रकार) एम को प्रभावित करता है। (अंतरंगता स्कोर)।

पूर्व ने इस निष्कर्ष पर वार किया कि चर X और Y के बीच का संबंध संयमी था और बाद का निष्कर्ष है कि X से Y तक की प्रक्रिया Z (X से Z से Y) के माध्यम से ज्ञात की जा सकती है। दोनों मामलों में, तीसरे चर Z की शुरूआत ने उनके (एक्स और वाई) के बीच संबंधों को कम या समाप्त कर दिया।

हालांकि, एक अंतर पर ध्यान दिया जा सकता है। पहले उदाहरण में, चर जेड (यानी, माता-पिता की आय का स्तर) स्पष्ट रूप से अन्य दो चर (परीक्षा में छात्रों के ग्रेड और छात्रों की मौद्रिक उम्मीदों) के समय से पहले था।

दूसरे उदाहरण में, तीसरा चर जेड (समुदायों द्वारा वहन की जाने वाली बातचीत-क्षमता) ग्रहण किए गए कारण चर (समुदाय का आकार) से पहले नहीं हुआ था। यह इसके साथ समवर्ती था और इसके बाद शुरू होने के बारे में सोचा जा सकता है।

इस प्रकार, चर का अनुक्रम, इस प्रकार, यह तय करने में एक महत्वपूर्ण विचार है कि क्या एक स्पष्ट कारण संबंध सहज है। यही है, यदि तीसरा चर Z, जो मूल रूप से संबंधित चर X और Y के बीच के संबंध को हटा या समाप्त कर देता है, तो हम आमतौर पर निष्कर्ष निकालते हैं कि चर X और Y के बीच स्पष्ट कारण संबंध सहज है।

लेकिन अगर तीसरे चर Z को X के बाद या X के समान ही ज्ञात या मान लिया गया है, तो यह निष्कर्ष निकालने के लिए हो सकता है कि X जिस प्रक्रिया से Y की ओर जाता है, उसका पता लगाया जाता है। यह निश्चित उपाय करने के लिए होता है। कारण-रहित अध्ययन में विश्वास जो चरित्र में गैर-प्रयोगात्मक हैं, उन्हें दूसरे संभावित रूप से प्रासंगिक चर को समाप्त करने के महत्वपूर्ण परीक्षण के अधीन होना आवश्यक है।

इस कारण से, अध्ययन के पाठ्यक्रम में इकट्ठा करना महत्वपूर्ण है, ऐसे संभावित रूप से प्रभावशाली चर पर डेटा, जिनके साथ अध्ययन की परिकल्पना केंद्र से संबंधित है।

यह पहले कहा गया था कि विश्लेषण में तीसरे चर की शुरूआत एक उप-समूह के भीतर संबंध को तेज करने और दूसरे उप-समूह में समान को कम करने का प्रभाव हो सकता है। यदि ऐसा है, तो हम कहते हैं कि हमने एक शर्त (Z) निर्दिष्ट की है जिसके तहत X और Y के बीच संबंध है।

आइए अब हम विनिर्देश की प्रक्रिया का वर्णन करते हैं। मान लीजिए, एक सामुदायिक अध्ययन में, हम आय और शैक्षिक स्तर के बीच संबंध की पहचान करने के लिए होते हैं।

यह नीचे दी गई तालिका में दिखाया गया है:

हम तालिका में देखते हैं कि शिक्षा और आय के बीच का संबंध काफी हद तक चिह्नित है। उच्च शिक्षा, आम तौर पर, प्रति वर्ष रु। 5000 / - और अधिक आय वाले मामलों का प्रतिशत अधिक होता है। हालाँकि, हम यह तय कर सकते हैं कि रिश्ते को और अधिक विनिर्देशन की आवश्यकता है।

अर्थात्, हम उन परिस्थितियों के बारे में अधिक जानना चाह सकते हैं जिनके तहत यह रिश्ता प्राप्त करता है। मान लीजिए, यह विचार हमें चौंकाता है कि शहरी-औद्योगिक समुदाय में रहने वाले उत्तरदाताओं का तथ्य पारिश्रमिक रोजगार के लिए शिक्षा के लाभों को सकारात्मक रूप से प्रभावित कर सकता है और इसलिए इसकी आय में प्रतिबिंब है।

इस धारणा पर, हम तीसरे कारक जेड को पेश करते हैं, अर्थात, उत्तरदाताओं को जो शहरी औद्योगिक समुदाय में रहते हैं और जो ग्रामीण गैर-औद्योगिक समुदाय में रहते हैं, विश्लेषण में और देखते हैं कि यह एक्स और वाई के बीच प्रारंभिक संबंधों को कैसे प्रभावित करता है ( अर्थात, शिक्षा और आय)।

मान लीजिए कि हमें निम्नलिखित तालिका में दिखाया गया है:

हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि टेबल बी शहरी-औद्योगिक समुदाय में रहने वाले लोगों की तुलना में ग्रामीण-गैर-औद्योगिक समुदाय में रहने वाले लोगों के लिए आय और शिक्षा के बीच एक बहुत अलग संबंध को दर्शाता है। हम देखते हैं कि औद्योगिक शहरों में रहने वालों के लिए, शिक्षा और आय के बीच का संबंध मूल संबंध से कुछ अधिक है।

लेकिन, ग्रामीण गैर-औद्योगिक समुदायों में रहने वालों के लिए उपरोक्त तालिका में संबंध प्रारंभिक संबंधों की तुलना में काफी कम है।

इस प्रकार, तीसरे कारक की शुरूआत और तीसरे कारक (जेड) के आधार पर मूल संबंध के टूटने से एक शर्त को निर्दिष्ट करने में मदद मिली है जिसके तहत एक्स और वाई के बीच संबंध अधिक स्पष्ट है, जिस स्थिति के तहत भी संबंध कम स्पष्ट है।

इसी तरह, मान लीजिए, हम एक अध्ययन के दौरान पाते हैं कि जो लोग उच्च आय वर्ग के हैं, उनमें आम तौर पर निम्न आय वर्ग की तुलना में बच्चों की संख्या कम होती है। मान लीजिए, हम महसूस करते हैं (एक सिद्धांतवादी अभिविन्यास के आधार पर) कि शहर के आवास का कारक रिश्ते को प्रभावित करने में महत्वपूर्ण हो सकता है।

इस कारक का परिचय देते हुए, मान लीजिए, हम पाते हैं कि आय के स्तर और बच्चों की संख्या के बीच मूल संबंध शहर में अधिक स्पष्ट हो जाता है और यह ग्रामीण लोगों के बीच कम स्पष्ट हो जाता है, जैसे हमने एक शर्त Z की पहचान की है (यानी, शहर-आवास ) जिसके तहत संबंध निर्णायक रूप से बढ़ाया या उच्चारित किया जाता है।

एक अध्ययन की खोज की व्याख्या:

इस प्रकार, हमने अपने आप को मुख्य रूप से उन प्रक्रियाओं से संबंधित किया है जो एक साथ सम्‍मिलित हैं, जिसे हम प्रचलित रूप से कहते हैं, डेटा का विश्लेषण। शोधकर्ता का कार्य हालांकि अधूरा है, यदि वह अनुभवजन्य सामान्यीकरण के रूप में अपने निष्कर्षों को प्रस्तुत करने से रोकता है, जो वह डेटा के विश्लेषण के माध्यम से पहुंचने में सक्षम है।

एक शोधकर्ता, जो उदाहरण के लिए, अपने शोध अभ्यास को केवल यह कहकर हवा देता है कि "अविवाहित लोगों में आत्महत्या की अधिक संभावना है, विवाहित लोगों की तुलना में" विज्ञान के प्रति अपने समग्र दायित्व को शायद ही पूरा कर रहा है, हालांकि अनुभवजन्य सामान्यीकरण वह आगे बढ़ गया है अपने आप से कुछ मूल्य है।

विज्ञान के बड़े हित में शोधकर्ता को यह भी दिखाना होगा कि उनका अवलोकन कुछ ऐसे अंडर-लेइंग संबंधों और प्रक्रियाओं की ओर इशारा करता है जो शुरू में आंख से छिपी होती हैं। दूसरे शब्दों में, शोधकर्ता को यह दिखाना चाहिए कि उसके अवलोकन का एक अर्थ है, बहुत व्यापक और गहरा, जो सतह के स्तर पर दिखाई देता है।

आत्महत्या के हमारे उदाहरण पर लौटने के लिए, शोधकर्ता को यह दिखाने में सक्षम होना चाहिए कि उसका अवलोकन कि "अविवाहित लोगों को आत्महत्या की विशेषता है" वास्तव में, सामाजिक सामंजस्य और आत्महत्या की दर (Durkheim के सिद्धांत) के बीच गहरा संबंध है।

एक बार शोधकर्ता उन संबंधों और प्रक्रियाओं को उजागर करने में सक्षम हो जाता है जो उसके ठोस निष्कर्षों को रेखांकित करते हैं, वह अपने निष्कर्षों और विभिन्न अन्य लोगों के बीच अमूर्त संबंधों को स्थापित कर सकता है।

संक्षेप में, शोधकर्ता का काम आंकड़ों के संग्रह और विश्लेषण से आगे जाता है। उनका कार्य उनके अध्ययन के निष्कर्षों की व्याख्या करना है। यह व्याख्या के माध्यम से है कि शोधकर्ता अपने निष्कर्षों के वास्तविक महत्व को समझ सकता है, अर्थात, वह सराहना कर सकता है कि निष्कर्ष वे क्यों हैं।

जैसा कि पहले कहा गया था, व्याख्या शोध निष्कर्षों के व्यापक और अधिक सार अर्थों की खोज है। इस खोज में अन्य स्थापित ज्ञान, एक सिद्धांत या एक सिद्धांत के प्रकाश में शोध निष्कर्षों को देखना शामिल है। इस खोज के दो प्रमुख पहलू हैं।

पहले पहलू में एक दिए गए अध्ययन के परिणामों को दूसरे के साथ जोड़ने के माध्यम से अनुसंधान में निरंतरता स्थापित करने का प्रयास शामिल है। यह व्याख्या के माध्यम से है कि शोधकर्ता ठोस अनुभवजन्य टिप्पणियों के नीचे अमूर्त सिद्धांत को उजागर या समझ सकता है।

इस अमूर्त आम भाजक को विघटित किया जा रहा है, शोधकर्ता आसानी से अपने निष्कर्षों को विभिन्न सेटिंग्स में किए गए अन्य अध्ययनों के साथ जोड़ने के लिए आगे बढ़ सकते हैं, विस्तार के मामलों में विविध लेकिन निष्कर्षों के स्तर पर समान सार सिद्धांत को दर्शाते हैं।

यह कहने की आवश्यकता नहीं है कि शोधकर्ता अमूर्त प्रमेय सिद्धांत की मान्यता के आधार पर अपनी खोज को अंतर्निहित कर सकता है, अपने निष्कर्षों के क्षेत्र में काफी असंबंधित घटनाओं की ठोस दुनिया के बारे में विभिन्न भविष्यवाणियां करता है। इस प्रकार, भविष्यवाणियों का परीक्षण करने के लिए नए सिरे से पूछताछ शुरू की जा सकती है और संभवतः, ऐसे अध्ययनों का शोधकर्ता के प्रारंभिक अध्ययन के साथ संबंध होगा।

कुछ अलग अर्थों में, व्याख्या आवश्यक रूप से अन्वेषणात्मक से प्रयोगात्मक अनुसंधान के लिए संक्रमण में शामिल है। पूर्व श्रेणी के शोधों के निष्कर्षों की व्याख्या अक्सर बाद के लिए परिकल्पना की ओर ले जाती है।

चूंकि, एक खोजपूर्ण अध्ययन के साथ शुरू करने के लिए एक परिकल्पना नहीं है, ऐसे अध्ययन के निष्कर्षों या निष्कर्षों को 'पोस्ट-फैक्टम' की व्याख्या पर व्याख्या करनी होगी जो अक्सर खतरनाक प्रभावों से भरा एक खतरनाक खेल होता है। इस तरह की व्याख्या में कुछ सिद्धांत या सिद्धांत की प्रकृति में एक गॉडफादर की खोज शामिल है जो अध्ययन के निष्कर्षों (यानी, व्याख्या) को अपनाएगा।

यह खोज अक्सर शोधकर्ता की ओर से अपने निष्कर्षों को फिट करने के लिए कुछ उपयुक्त सिद्धांत का पता लगाकर अपने निष्कर्षों को सही ठहराने के लिए एक अभ्यास बन जाती है। इसके परिणामस्वरूप कई बार विरोधाभासी निष्कर्ष विविध सिद्धांतों में उनके 'गॉडफादर' मिल सकते हैं।

शोध के निष्कर्षों को युक्तिसंगत बनाने के प्रयासों में शामिल उत्तर-पूर्व व्याख्या का यह पहलू स्पष्ट रूप से ध्यान में रखना चाहिए जब इसके साथ आगे बढ़ें। हालांकि, इसके अवसरों पर कोई दूसरा विकल्प नहीं है।

दूसरे, व्याख्या व्याख्यात्मक अवधारणाओं की स्थापना की ओर ले जाती है। जैसा कि बताया गया है, निष्कर्षों की व्याख्या में यह बताने के प्रयास शामिल हैं कि अवलोकन या निष्कर्ष क्यों हैं, वे क्या हैं। इस कार्य को पूरा करने में, सिद्धांत केंद्रीय महत्व को मानता है।

यह एक संवेदी है और निष्कर्षों के नीचे अंतर्निहित कारकों और प्रक्रियाओं (व्याख्यात्मक आधारों) के लिए एक मार्गदर्शक है। अध्ययन के दौरान शोधकर्ता की टिप्पणियों के नीचे, कारकों और प्रक्रियाओं का एक समूह निहित है जो अनुभवजन्य दुनिया की उनकी टिप्पणियों की व्याख्या कर सकते हैं। सैद्धांतिक व्याख्या इन कारकों को उजागर करती है।

शोधकर्ता का कार्य अपने अध्ययन के दौरान अपने द्वारा देखे गए संबंधों की व्याख्या करना है, अंतर्निहित प्रक्रियाओं को उजागर करके जो उन्हें इन संबंधों की गहरी समझ देता है और अपने अध्ययन के समस्या क्षेत्र में सक्रिय कुछ बुनियादी कारकों की भूमिका को इंगित करता है।

इस प्रकार, व्याख्या एक दोहरे उद्देश्य को पूरा करती है। पहला, यह उन सामान्य कारकों की समझ देता है जो यह समझाते हैं कि एक अध्ययन के दौरान क्या देखा गया है और दूसरा, यह एक सैद्धांतिक गर्भाधान प्रदान करता है जो आगे के शोध के लिए एक मार्गदर्शक के रूप में कार्य कर सकता है।

यह इस तरीके से है कि विज्ञान संचयी रूप से अधिक सफलतापूर्वक मूल, प्रक्रियाओं को छोड़ता है जो अनुभवजन्य दुनिया के उस हिस्से को आकार देता है जिसके साथ एक शोधकर्ता चिंतित है।

व्याख्या विश्लेषण के साथ इतना अटूट रूप से जुड़ा हुआ है कि इसे एक अलग या अलग ऑपरेशन के बजाय विश्लेषण के एक विशेष पहलू के रूप में अधिक ठीक से कल्पना की जानी चाहिए। समापन में, हम प्रो। सी। राइट मिल्स को उद्धृत करने के लिए लुभाते हैं, जिन्होंने डेटा के विश्लेषण (व्याख्या सहित) में जो कुछ भी शामिल है, उसका बहुत सार बताया है।

मिल्स कहते हैं, “इसलिए आप खोज करेंगे और वर्णन करेंगे, ऑर्डर के लिए प्रकार सेट कर रहे हैं, जो आपने पाया है, नाम से वस्तुओं को अलग करके अनुभव और ध्यान केंद्रित करना। आदेश के लिए यह खोज आपको पैटर्न और रुझान की तलाश करने और उन संबंधों को खोजने का कारण बनेगी जो विशिष्ट और कारण हो सकते हैं। आप संक्षेप में खोज करेंगे कि आप किस अर्थ में आए हैं या किसी चीज़ के दृश्यमान टोकन के रूप में क्या व्याख्या की जा सकती है जो आपको समझने की कोशिश कर रहे हैं; आप इसे अनिवार्य रूप से दे देंगे; फिर ध्यान से और व्यवस्थित रूप से आप एक प्रकार के वर्किंग मॉडल बनाने के लिए इन्हें एक-दूसरे से संबंधित करेंगे… ”।

"लेकिन हमेशा सभी विवरणों के बीच, आप ऐसे संकेतकों की खोज करेंगे जो मुख्य बहाव को इंगित कर सकते हैं, अपने विशेष समय में समाज की सीमा के अंतर्निहित रूपों और प्रवृत्तियों के लिए।" शोध का एक टुकड़ा समाप्त होने के बाद, बयान। जो नए प्रश्नों की एक सरणी बढ़ाता है और समस्याएं हो सकती हैं।

कुछ नए प्रश्न नए शोध उपक्रमों और नए सिद्धांतों के निर्माण के लिए आधार तैयार करते हैं जो या तो पुराने को संशोधित या प्रतिस्थापित करेंगे। यह वास्तव में है, क्या अनुसंधान का मतलब है। यह बौद्धिक रोमांच के नए और अधिक व्यापक रास्ते खोलने के लिए कार्य करता है और इसके उपयोग में अधिक ज्ञान के साथ-साथ अधिक ज्ञान की खोज का अनुकरण करता है।