उदासीनता घटता के 9 सबसे महत्वपूर्ण गुण
उदासीनता घटता के नौ सबसे महत्वपूर्ण गुण इस प्रकार हैं:
(1) दूसरे के दाईं ओर एक उच्च उदासीनता दो वस्तुओं के उच्च स्तर की संतुष्टि और बेहतर संयोजन का प्रतिनिधित्व करती है। चित्रा 6 में, उदासीनता घटता I 1 और I 2 पर विचार करें और उन पर क्रमशः एन और ए का संयोजन करें।
चूँकि A उच्च उदासीनता वक्र पर है और N के दाईं ओर है, तो उपभोक्ता OX + ओए के संबंध में सामान X और Y यानी OX 1 + ओए 1 दोनों से अधिक होगा। यहां तक कि अगर इन वक्रों पर दो बिंदु एम और ए के समान विमान पर हैं, तो उपभोक्ता बाद के संयोजन को पसंद करेगा, क्योंकि उसके पास अच्छे एक्स के अधिक होने पर भी अच्छी वाई की मात्रा समान होगी।
(२) दो उदासीनता वक्रों के बीच में कई अन्य उदासीनता वक्र हो सकते हैं, जो आरेख पर अंतरिक्ष के प्रत्येक बिंदु के लिए एक है।
(3) उदासीनता घटता को दी गई संख्या I 1, I 2, I 3, I 4, ………… इत्यादि केवल मनमानी है। उदासीनता घटता को कोई भी संख्या दी जा सकती है। संख्या 1, 2, 4, 6 या 2, 3, 1, 4 आदि के आरोही क्रम में हो सकती है। उदासीनता वक्र विश्लेषण में संख्याओं का कोई महत्व नहीं है।
(४) उदासीनता वक्र का ढलान ऋणात्मक, नीचे की ओर ढलान वाला और बाएं से दाएं होता है। इसका अर्थ है कि उदासीनता घटता पर सभी संयोजनों के प्रति उदासीन रहने वाले उपभोक्ता को अच्छे X के अधिक होने के लिए अच्छी Y की कम इकाइयों को छोड़ना होगा। इस संपत्ति को साबित करने के लिए, हम इस धारणा के विपरीत उदासीनता घटता लेते हैं। चित्रा 7 (ए) में ओएक्स 1 + ओए 1 के संयोजन बी को दो सामानों की एक छोटी राशि के संयोजन के लिए बेहतर है। इसलिए, उदासीनता वक्र बाएं से दाएं ऊपर की ओर ढलान नहीं कर सकती है। यह एक आईएसओ-उपयोगिता वक्र नहीं है।
इसी तरह, चित्रा 7 (बी) संयोजन बी में संयोजन ए के लिए बेहतर है, बी के पास एक्स का अधिक और वाई की समान मात्रा है। इसलिए उदासीनता वक्र क्षैतिज नहीं हो सकती है। चित्रा 7 (सी) में उदासीनता वक्र को ऊर्ध्वाधर के रूप में दिखाया गया है और फिर से संयोजन बी को ए के लिए पसंद किया जाता है क्योंकि उपभोक्ता के पास वाई और एक्स की समान मात्रा है। इसलिए, उदासीनता वक्र भी ऊर्ध्वाधर नहीं हो सकता है। नतीजतन, उदासीनता वक्र नकारात्मक ढलान की होगी जैसा कि चित्र 7 (डी) में दिखाया गया है जहां ए और बी संयोजन उपभोक्ता को समान संतुष्टि देते हैं। जब वह संयोजन A से B की ओर बढ़ता है तो वह X की अधिकता के लिए Y की कम मात्रा छोड़ देता है।
(५) उदासीनता वक्र न तो एक दूसरे को स्पर्श कर सकते हैं और न ही प्रतिच्छेद कर सकते हैं ताकि एक उदासीनता वक्र उदासीनता मानचित्र पर केवल एक बिंदु से होकर गुजरे। ऐसी स्थिति से किस तरह की अनुपस्थिति चित्रा 8 (ए) की मदद से दिखाई जा सकती है जहां दो घटता I 1 और I 2 एक दूसरे को काटते हैं। I 1 वक्र पर बिंदु A I 2 वक्र पर बिंदु B की तुलना में उच्च स्तर की संतुष्टि को इंगित करता है, क्योंकि यह मूल से दूर स्थित है। लेकिन बिंदु C जो दोनों वक्रों पर स्थित है वह बिंदु A और B के समान संतुष्टि का स्तर देता है
यह बेतुका है क्योंकि ए को बी पसंद किया जाता है, एक उच्च उदासीनता वक्र I 1 पर शुरू करें। चूंकि प्रत्येक उदासीनता वक्र संतुष्टि के एक अलग स्तर का प्रतिनिधित्व करता है, उदासीनता घटता कभी भी किसी भी बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकती है। एक ही तर्क लागू होता है अगर दो उदासीनता घटता आंकड़ा के पैनल (बी) में बिंदु С पर एक दूसरे को छूते हैं।
(६) एक उदासीनता वक्र अक्ष पर स्पर्श नहीं कर सकती है। यदि यह एक्स-अक्ष को 7 के रूप में छूता है, तो एम 9 में चित्रा 9 में, उपभोक्ता को अच्छे एक्स की ओएम मात्रा होगी और वाई में से कोई नहीं। इसी तरह, यदि अंतर वक्र I 2 में एल-कोड को अक्ष को छूता है तो उपभोक्ता के पास होगा Y का केवल OL अच्छा है और X की कोई राशि नहीं है। इस तरह के घटता इस धारणा के विपरीत हैं कि उपभोक्ता संयोजन में दो सामान खरीदता है।
(() उदासीनता वक्रों की एक महत्वपूर्ण संपत्ति यह है कि वे मूल के उत्तल हैं। उत्तल नियम का तात्पर्य है कि जैसे कि उपभोक्ता X को Y के लिए प्रतिस्थापित करता है, प्रतिस्थापन की सीमांत दर कम हो जाती है। इसका अर्थ यह है कि जैसे-जैसे एक्स की मात्रा बढ़ती जाती है, वाई की मात्रा भी कम होती जाती है। जैसे ही हम दाईं ओर बढ़ते हैं, वक्र का ढलान छोटा होता जाता है। यह साबित करने के लिए, हम एक अवतल वक्र लेते हैं, जहां Y के लिए X के प्रतिस्थापन की सीमांत दर कम होने के बजाय बढ़ जाती है, यानी, Y के अधिक को X की अतिरिक्त इकाइयाँ दी जाती हैं। जैसा कि चित्र 10 (A) में उपभोक्ता X के लिए y की = de = fg इकाइयों को ab <cd <ef इकाइयों की Y दे रहा है। लेकिन उदासीनता वक्र मूल की ओर नहीं जा सकती है।
अगर हम अक्ष के साथ 45 ° के कोण पर एक सीधी रेखा उदासीनता वक्र लेते हैं, तो दो सामानों के बीच प्रतिस्थापन की सीमांत दर स्थिर रहेगी, जैसे कि पैनल (B) में जहाँ Y का ab = X का और Y का c = X का de। इस प्रकार एक उदासीनता वक्र एक सीधी रेखा नहीं हो सकती है।
चित्रा 10 (सी) मूल के लिए उत्तल के रूप में उदासीनता वक्र दिखाता है।
यहाँ उपभोक्ता X की बराबर अतिरिक्त इकाइयाँ देने के लिए Y की कम और कम इकाइयाँ दे रहा है, अर्थात, ab> cd> ef of Y for be = de - fg of X. इस प्रकार एक उदासीनता वक्र हमेशा मूल में उत्तल होती है। क्योंकि दोनों वस्तुओं के बीच प्रतिस्थापन की सीमांत दर में गिरावट आती है।
(() उदासीनता वक्र एक दूसरे के समानांतर नहीं हैं। हालांकि वे गिर रहे हैं, नकारात्मक रूप से दाईं ओर झुके हुए हैं, फिर भी गिरावट की दर सभी उदासीनता घटता के लिए समान नहीं होगी। दूसरे शब्दों में, दो सामानों के बीच प्रतिस्थापन की घटती सीमांत दर अनिवार्य रूप से सभी उदासीनता अनुसूचियों के मामले में समान नहीं है। आकृति ११ में दिखाए गए दो वक्र १ और मैं ११ एक दूसरे के समानांतर नहीं हैं।
(९) वास्तव में उदासीनता घटता चूड़ियों की तरह है। लेकिन सिद्धांत के रूप में खंडों के रूप में उनके 'प्रभावी क्षेत्र' को चित्र 12 में दिखाया गया है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उदासीनता घटता को मूल रूप से नकारात्मक ढलान और उत्तल माना जाता है। एक व्यक्ति उच्च उदासीनता घटता I 1 और I 2 तक जा सकता है जब तक कि वह संतृप्ति बिंदु 5 तक नहीं पहुंच जाता है जहां उसकी कुल उपयोगिता अधिकतम है।
यदि उपभोक्ता ओएक्स या ओए से अधिक अपनी खपत बढ़ाता है, तो उसकी कुल उपयोगिता गिर जाएगी। यदि वह X की अपनी खपत को बढ़ाता है, तो बिंदु S से N तक क्षैतिज I I वक्र के बिंदीदार हिस्से तक पहुंचने के लिए उसे नकारात्मक उपयोगिता मिलती है। यदि उपयोगिता की इस क्षति के लिए खुद को क्षतिपूर्ति करने के लिए, वह वाई की खपत को बढ़ाता है, तो वह फिर से वक्र के बिंदीदार हिस्से पर हो सकता है, बिंदु एस से एम तक खड़ी हो सकती है। इस प्रकार उपभोक्ता परिपत्र वक्र के अवतल भाग पर हो सकता है। चूंकि बिंदीदार हिस्से में जाने से उसे नकारात्मक उपयोगिता मिलती है, इसलिए सर्कुलर वक्र का प्रभावी क्षेत्र उत्तल भाग होगा।
