संभावना नमूने के 8 महत्वपूर्ण प्रकार

यह लेख सामाजिक अनुसंधान के संचालन के लिए उपयोग किए जाने वाले आठ महत्वपूर्ण प्रकार के संभाव्यता नमूने पर प्रकाश डालता है। प्रकार हैं: 1. सरल यादृच्छिक नमूनाकरण 2. व्यवस्थित नमूनाकरण 3. स्तरीकृत रैंडम नमूनाकरण 4. आनुपातिक स्तरीकृत नमूनाकरण 5. अनुपातहीन स्ट्रैटिड नमूनाकरण 6. इष्टतम आवंटन नमूना 7. क्लस्टर नमूनाकरण 8. बहु-चरण नमूनाकरण।

टाइप # 1. सरल यादृच्छिक नमूनाकरण:

सरल यादृच्छिक नमूना एक अर्थ में है, सभी वैज्ञानिक नमूनाकरण का मूल विषय। यह प्राथमिक संभावना नमूना डिजाइन है। वास्तव में, वैज्ञानिक नमूने के अन्य सभी तरीके सरल यादृच्छिक नमूने के रूपांतर हैं। नमूना प्रक्रिया के किसी भी परिष्कृत या जटिल किस्म की समझ सरल यादृच्छिक नमूने की समझ को निर्धारित करती है।

एक सरल यादृच्छिक नमूना एक ऐसी प्रक्रिया द्वारा चुना जाता है जो न केवल आबादी में प्रत्येक तत्व को नमूना में शामिल होने का एक समान मौका देता है, बल्कि वांछित नमूना आकार में मामलों के हर संभव संयोजन का चयन भी करता है, समान रूप से संभावना है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि छह बच्चों की आबादी है, जैसे, ए, बी, सी, डी, ई और एफ।

मामलों के निम्नलिखित संभावित संयोजन होंगे, जिनमें से प्रत्येक में इस आबादी के दो तत्व हैं। AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, BF, CD, CE, EF, DE, DF, और ईएफ, यानी सभी 15 संयोजनों में।

यदि हम प्रत्येक संयोजन को समान आकार के कार्डों पर लिखते हैं, तो कार्डों को एक टोकरी में रखें, उन्हें अच्छी तरह से मिलाएं और एक अंधे व्यक्ति को एक लेने दें, प्रत्येक कार्ड को चयनित होने / नमूने में शामिल होने का एक ही मौका दिया जाएगा।

इस प्रकार नेत्रहीन व्यक्ति द्वारा उठाए गए कार्ड पर लिखे गए दो मामले (जोड़ी) वांछित सरल यादृच्छिक नमूने का गठन करेंगे। यदि कोई छह मामलों की उपरोक्त आबादी से तीन मामलों के सरल यादृच्छिक नमूने का चयन करना चाहता है, तो संभव है कि तीन मामलों में से प्रत्येक, तीन नमूने होंगे, एबीसी, एबीडी, एबीई, एबीएफ, एसीडी, एसीई, एसीएफ, एडीई, एडीएफ, बीसीडी, बीसीई, बीसीएफ, बीडीई, बीडीएफ, बीईएफ, सीडीई, सीडीएफ, सीईएफ, और डीईएफ, यानी, सभी में 20 संयोजन।

इन संयोजनों में से प्रत्येक के नमूने में चयन की समान संभावना होगी। एक ही विधि का उपयोग करके, कोई भी इस आबादी से चार मामलों का एक सरल यादृच्छिक नमूना चुन सकता है।

सिद्धांत रूप में, कोई भी किसी भी आकार के यादृच्छिक नमूनों को आबादी से चुनने के लिए इस पद्धति का उपयोग कर सकता है। लेकिन व्यवहार में, यह बहुत ही बोझिल हो जाएगा और कुछ मामलों में वांछित संख्या के सभी संभावित संयोजनों को सूचीबद्ध करने के लिए एक असंभव कार्य है। बहुत समान परिणाम व्यक्तिगत तत्वों का चयन करके, एक-एक करके, उपरोक्त विधि (लॉटरी) का उपयोग करके या यादृच्छिक संख्याओं की एक पुस्तक का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।

यादृच्छिक संख्याओं की सूची वाली तालिकाओं की पुस्तक का नाम Tippet के नाम पर रखा गया है जो यादृच्छिक संख्या की पुस्तक में यादृच्छिकता की अवधारणा का पहली बार अनुवाद करने वाली थी।

इस पुस्तक को एक बहुत ही जटिल प्रक्रिया द्वारा इस तरह से तैयार किया गया है कि संख्याएँ व्यवस्थित क्रम का कोई सबूत नहीं दिखाती हैं, अर्थात्, पूर्ववर्ती संख्या और इसके विपरीत संख्या के आधार पर, कोई भी निम्नलिखित संख्या का अनुमान नहीं लगा सकता है। आइए एक सरल यादृच्छिक नमूने को खींचने के दो तरीकों पर चर्चा करें।

लॉटरी विधि:

इस विधि में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

(ए) 'जनसंख्या' में प्रत्येक सदस्य या आइटम को एक अद्वितीय संख्या सौंपी जाती है। अर्थात्, किसी भी दो सदस्यों की संख्या समान नहीं है,

(बी) प्रत्येक नंबर को एक अलग कार्ड या एक चिप पर नोट किया जाता है। प्रत्येक चिप या कार्ड वजन, आकार और आकार, आदि के संबंध में अन्य सभी के समान होना चाहिए।

(c) कार्ड या चिप्स को एक कटोरे में रखा जाता है और अच्छी तरह मिलाया जाता है,

(d) एक नेत्रहीन व्यक्ति को कटोरे से किसी भी चिप या कार्ड को लेने के लिए कहा जाता है।

इन परिस्थितियों में, किसी भी एक कार्ड को खींचने की संभावना किसी अन्य कार्ड को खींचने की संभावना के समान हो सकती है। चूंकि प्रत्येक कार्ड आबादी के एक सदस्य का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए प्रत्येक के चयन की संभावना बिल्कुल समान होगी।

यदि कार्ड (चिप) का चयन करने के बाद इसे कटोरे में बदल दिया गया और सामग्री फिर से अच्छी तरह से मिश्रित हो गई, तो प्रत्येक चिप के दूसरे, चौथे या nth ड्राइंग पर चुने जाने की समान संभावना होगी। इस तरह की प्रक्रिया अंततः एक सरल यादृच्छिक नमूना प्राप्त करेगी।

रैंडम नंबरों की मदद से नमूना का चयन :

हमने पहले ही कहा है कि यादृच्छिक संख्याएँ क्या हैं। ये संख्या किसी भी पूर्वाग्रह (असमान संभावना) से बचने में मदद करती है, जिसमें एक जनसंख्या शामिल होती है, जिसमें नमूने का चयन करने में नमूने में शामिल किया जाता है।

ये यादृच्छिक संख्याएँ इतनी तैयार होती हैं कि वे पूर्ण यादृच्छिकता की गणितीय कसौटी पर खरी उतरती हैं। आंकड़ों पर किसी भी मानक पुस्तक में यादृच्छिक संख्याओं के कुछ पृष्ठ होते हैं। ये संख्या आम तौर पर लगातार पृष्ठों पर कॉलम में सूचीबद्ध होती है।

निम्नलिखित यादृच्छिक संख्याओं के समूह का एक भाग है:

यादृच्छिक संख्याओं के तालिकाओं के उपयोग में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

(ए) जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य को एक अद्वितीय संख्या सौंपी जाती है। उदाहरण के लिए, एक सदस्य की संख्या 77 और दूसरी 83 हो सकती है, आदि।

(बी) यादृच्छिक संख्याओं की तालिका को कुछ यादृच्छिक बिंदु पर दर्ज किया जाता है (तालिकाओं की पुस्तक के किसी भी पृष्ठ पर एक अंधे निशान के साथ) और ऐसे मामले जिनकी संख्या इस बिंदु से एक कदम नीचे आती है, स्तंभ में नमूने तक शामिल होते हैं वांछित मामलों की संख्या प्राप्त की जाती है।

मान लीजिए हमारी आबादी में पाँच सौ तत्व हैं और हम एक नमूने के रूप में पचास मामलों को आकर्षित करना चाहते हैं। मान लीजिए कि हम पाँच अंकों की प्रत्येक संख्या में अंतिम तीन अंकों का उपयोग करते हैं (क्योंकि ब्रह्मांड का आकार 500 है, यानी तीन-डिजिटल)।

हम 42827 से शुरू होने वाले कॉलम को आगे बढ़ाते हैं; लेकिन जब से हमने केवल तीन अंकों का उपयोग करने का फैसला किया है (अंतिम तीन कहते हैं), हम 827 (पहले दो अंकों की अनदेखी) से शुरू करते हैं। अब हम प्रत्येक संख्या को 501 से कम बताते हैं (क्योंकि जनसंख्या 500 की है)।

चुने गए लोगों की संख्या के आधार पर नमूने को जनसंख्या के तत्वों से युक्त किया जाएगा। हम 50 (हमारे द्वारा तय किए गए आकार) तत्वों का चयन करने के बाद रुक जाते हैं। तालिका के उपरोक्त खंड के आधार पर, हम चुने हुए लोगों के अनुरूप 12 संख्याएँ चुनेंगे। हम संख्या 237, 225, 280, 184, 203, 190, 213, 027, 336, 281, 288, 251 के अनुरूप 12 मामलों का चयन करेंगे।

सरल यादृच्छिक नमूना के लक्षण:

हम साधारण यादृच्छिक नमूनों की एक बहुत महत्वपूर्ण संपत्ति पर विचार करके शुरू करेंगे; यह जा रहा है, नमूने का आकार जितना बड़ा होगा, उतना अधिक होने की संभावना है कि इसका मतलब (औसत मूल्य) 'जनसंख्या' मतलब के करीब होगा, अर्थात, वास्तविक मूल्य। आइए हम छह सदस्यों (बच्चों) वाली आबादी को दबाकर इस संपत्ति का वर्णन करें।

इन बच्चों की आयु क्रमशः होने दें: A = 2 वर्ष, B = 3 वर्ष, C = 4 वर्ष, D = 6 वर्ष, E = 9 वर्ष और F = 12 वर्ष। आइए हम इस जनसंख्या में से प्रत्येक के एक, दो, तीन चार और पांच सदस्यों के यादृच्छिक नमूने लें और देखें कि प्रत्येक मामले में, नमूना का मतलब (औसत) वास्तविक 'जनसंख्या' के संदर्भ में कैसे व्यवहार करता है (अर्थात, 2 + 3 + 4 + ६ + ९ + १२ = ३६ / ६ = ६)। निम्नलिखित तालिका नमूने के व्यवहार को दर्शाती है जैसा कि नमूने के आकार के साथ जुड़ा हुआ है।

एक, दो, तीन, चार और पांच तत्वों (बच्चों, क्रमशः 2, 3, 4, 6, 9 और 12 साल के छह बच्चों की आबादी से) के संभावित नमूने दिखाने वाली तालिका:

दी गई तालिका में, विभिन्न आकारों (अर्थात, 1, 2, 3, 4 और 5) के सभी संभावित यादृच्छिक नमूने और उनके संगत साधन दिखाए गए हैं। सही (जनसंख्या) मतलब 6 साल है। यह मतलब निश्चित रूप से किसी भी दिए गए नमूना आकार के लिए जनसंख्या में तत्वों के कुल संयोजनों के माध्य-मूल्यों को जोड़कर गणना की जा सकती है।

उदाहरण के लिए, तालिका में हम देखते हैं कि तीन तत्वों के नमूना आकार के लिए तत्वों के 20 संभावित संयोजन हैं, प्रत्येक संयोजन में संभावना के सिद्धांत के अनुसार नमूने के रूप में चयनित होने का एक समान मौका है।

तालिका में दिखाए गए इन संभावित संयोजनों के माध्य-मूल्यों को जोड़ते हुए, हमें 120 का कुल अंक प्राप्त होता है। इसका मतलब 120 which 20 = 6 होगा, जो निश्चित रूप से, जनसंख्या का मतलब भी है। यह अन्य स्तंभों के लिए भी अच्छा है।

आइए अब तालिका को ध्यान से देखें। हमें पता चलेगा कि प्रत्येक तत्व (कॉलम ए) के नमूने के लिए केवल एक मतलब-मूल्य है जो 6 साल की वास्तविक आबादी के 1 यूनिट से अधिक का विचलन नहीं करता है। अर्थात्, अन्य सभी, अर्थात, 2, 3, 4, 9 और 12, जिसका मतलब जनसंख्या से एक इकाई से अधिक है, अर्थात, 6. जब हम नमूना का आकार बढ़ाते हैं, उदाहरण के लिए, कॉलम B में, जहाँ नमूना का आकार 2 है, हमें औसत (औसत) का अधिक से अधिक अनुपात मिलता है जो 1 यूनिट से अधिक की आबादी के मतलब से विचलन नहीं करता है।

उपरोक्त तालिका से पता चलता है कि दो के नमूने के लिए, 15 संभावित संयोजन हैं और इसलिए 15 संभव साधन हैं। इन 15 साधनों में से 5 साधन ऐसे हैं जो 1 इकाई से अधिक की औसत जनसंख्या से विचलन नहीं करते हैं।

अर्थात्, 33% नमूना साधन हैं जो +1 और -1 इकाइयों के भीतर जनसंख्या के करीब हैं। तालिका के कॉलम सी में, हम देखते हैं कि तीन तत्वों के नमूना-आकार के लिए तत्वों के 20 संभावित संयोजन हैं।

20 संभावित नमूने-साधनों में से, हम पाते हैं कि 10, यानी, 50% 1 यूनिट से अधिक की आबादी के मतलब से विचलित नहीं होते हैं। चार तत्वों के नमूने के आकार के लिए, 67% साधन हैं जो कि +1 (-1) की सीमा के भीतर हैं (सही) मतलब से।

अंत में, पांच तत्वों के नमूने के आकार के लिए, ऐसे साधनों या अनुमानों का 83% अधिक होता है। हमारी टिप्पणियों से बाहर निकलने का पाठ काफी स्पष्ट है, अर्थात, बड़ा नमूना, अधिक संभावना यह है कि इसका मतलब जनसंख्या के मतलब के करीब होगा।

यह उसी तरह की बात है जैसे कि नमूना आकार बढ़ने पर अनुमानों (माध्यमों) का फैलाव कम हो जाता है। हम उपरोक्त तालिका में इसे स्पष्ट रूप से देख सकते हैं। एक (कॉलम ए) के नमूने के आकार के लिए साधनों की श्रेणी सबसे बड़ी है, यानी 2 और 12 = 10. के बीच। दो के नमूने के आकार के लिए सीमा 2.5 और 10.5 = 8 के बीच है।

तीन, चार और पांच के नमूने के आकार के लिए, साधनों की परिवर्तनशीलता की सीमा क्रमशः 3 से 9 = 6, 3.8 से 7.8 = 4 और 4.8 से 6.8 = 2. यह भी तालिका से देखा जाएगा कि नमूना कितना अधिक है माध्य जनसंख्या से भिन्न होता है-माध्य कम होने की संभावना है।

हम अनुमानों की परिवर्तनशीलता और नमूने के आकार के बीच संबंध दिखाते हुए कर्व की एक श्रृंखला की मदद से स्पष्ट रूप से सरल यादृच्छिक नमूने से संबंधित इस घटना का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। आइए हम निवासियों की एक बड़ी आबादी पर विचार करें। कोई सोच सकता है कि उनकी उम्र 1 वर्ष से कम (कम से कम) और 80 वर्ष से अधिक (सबसे अधिक) के बीच होगी।

सामान्य और उचित अपेक्षा यह होगी कि कम मामले हों क्योंकि एक व्यक्ति चरम सीमा पर पहुंच जाता है और इन मामलों की संख्या उत्तरोत्तर और सममित रूप से बढ़ती जाती है क्योंकि हम इन चरम सीमाओं से दूर चले जाते हैं।

जनसंख्या की औसत आयु 40 साल है। निवासियों के इस तरह के वितरण को सामान्य या घंटी के आकार के वक्र के रूप में जाना जाने वाले वक्र द्वारा दर्शाया जा सकता है (निम्नलिखित चित्र में ए)। आइए अब मान लें कि हम इस जनसंख्या से विभिन्न आकारों के विभिन्न यादृच्छिक नमूने, जैसे, 10, 100 और 10, 000 लेते हैं। किसी भी नमूने-आकार के लिए हमें जनसंख्या से बहुत अधिक संख्या में नमूने प्राप्त करने होंगे।

इन नमूनों में से प्रत्येक हमें आबादी का एक विशेष अनुमान देगा। इनमें से कुछ साधन अति-अनुमानित होंगे और कुछ लोग जनसंख्या की विशेषता (औसत या औसत आयु) के अंडर-अनुमान होंगे। कुछ साधन इसके बहुत करीब होंगे, कुछ काफी दूर तक।

यदि हम ऐसे नमूने का मतलब किसी विशेष नमूने-आकार के लिए बनाते हैं और इन बिंदुओं से जुड़ते हैं, तो हम प्रत्येक मामले में सामान्य वक्र प्राप्त करते हैं। विभिन्न सामान्य वक्र इस प्रकार विभिन्न आकारों के नमूनों के लिए नमूना-साधनों के मूल्यों का प्रतिनिधित्व करेंगे।

उपरोक्त आरेख चित्र का अनुमान लगाता है कि नमूना-साधन नमूने के आकार के सापेक्ष कैसे व्यवहार करेगा। वक्र A एकल व्यक्तियों की आयु के स्थानों का प्रतिनिधित्व करता है। 10 व्यक्तियों के नमूने के अनुमानित साधन, प्रत्येक, वक्र बी से जो कि सच्ची आबादी से काफी व्यापक फैलाव दिखाता है-मतलब 40 साल)।

100 व्यक्तियों के नमूने के साधन, एक सामान्य वक्र C बनाते हैं जो जनसंख्या के औसत से बहुत कम विचलन दिखाता है। अंत में, एक वक्र से 10, 000 के नमूने के साधन जो कि जनसंख्या के अर्थ के अनुरूप लंबवत रेखा का अनुमान लगाते हैं। जनसंख्या से वक्र डी का प्रतिनिधित्व करने वाले मानों का विचलन नगण्य होगा, जैसा कि आरेख से काफी स्पष्ट है।

उपरोक्त आंकड़े से यह भी आसानी से समझा जा सकता है कि किसी भी आकार के नमूनों के लिए, सबसे अधिक संभावना नमूना-जनसंख्या का मतलब है। अगली सबसे अधिक संभावना है कि औसत जनसंख्या आबादी के करीब है।

इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जितना अधिक नमूना मतलब जनसंख्या-माध्य से भटकता है, उतना ही कम होने की संभावना है। और अंत में, हम यह भी देखते हैं कि हमने पहले से ही नमूनों के व्यवहार के बारे में क्या कहा है, अर्थात् नमूना जितना बड़ा होगा, उतना ही अधिक होगा कि इसका मतलब जनसंख्या-मतलब के करीब होगा।

यह साधारण यादृच्छिक (प्रायिकता) के नमूने के साथ-साथ अनुपात और अन्य प्रकार के आँकड़ों के संबंध में इस तरह का व्यवहार है, जो हमारे लिए न केवल जनसंख्या-विशेषता का अनुमान लगाना संभव बनाता है (जैसे, माध्य) लेकिन यह भी संभावना है कि नमूना कुछ दी गई राशि से वास्तविक जनसंख्या मूल्य से भिन्न होगा।

सरल यादृच्छिक नमूनाकरण की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि जब जनसंख्या नमूना आकार की तुलना में बड़ी होती है (उदाहरण के लिए, कहते हैं, दस गुना बड़े के रूप में), नमूना वितरण के परिवर्तनीयता मामलों की पूर्ण संख्या से अधिक प्रभावित होते हैं। जनसंख्या के अनुपात से नमूना जिसमें नमूना शामिल है।

दूसरे शब्दों में, नमूने पर परिणामी त्रुटियों की संभावना बढ़ जाती है, यह नमूने के निरपेक्ष आकार पर अधिक निर्भर करता है, बजाए इसके कि जनसंख्या जनसंख्या के अनुपात के आधार पर, यानी यह कितना बड़ा या कितना छोटा हिस्सा है। आबादी।

यादृच्छिक नमूने का आकार जितना बड़ा होगा, यह संभावना उतनी ही अधिक होगी कि यह जनसंख्या की तुलना में इसके अनुपात की परवाह किए बिना जनसंख्या-विशेषता का काफी अच्छा अनुमान देगा।

इस प्रकार, एक राष्ट्रीय मतदान में एक लोकप्रिय वोट का अनुमान, त्रुटि के एक सहन करने योग्य मार्जिन की सीमा के भीतर, एक विशेष प्रांत में जनसंख्या वोट के आकलन के लिए आवश्यक से अधिक बड़े नमूने की आवश्यकता नहीं होगी, जहां चुनाव परिणाम संदेह में है।

बिंदु को विस्तृत करने के लिए, 500 का एक नमूना (100% नमूना) सही सटीकता देगा यदि एक समुदाय में केवल 500 निवासी थे। 500 का एक नमूना 10, 000 निवासियों के शहर की तुलना में 1000 निवासियों की टाउनशिप के लिए थोड़ा अधिक सटीकता देगा। लेकिन उस बिंदु से परे जिस पर नमूना 'ब्रह्मांड' का एक बड़ा हिस्सा है, वहाँ 'ब्रह्मांड' के आकार में वृद्धि के साथ सटीकता में कोई सराहनीय अंतर नहीं है।

सटीकता के किसी भी स्तर के लिए, समान नमूना आकार विभिन्न जनसंख्या के समुदायों के लिए सटीकता के समान स्तर देगा, उदाहरण के लिए, 10, 000 से 10 लाख तक। इन समुदायों की आबादी के नमूने-आकार के अनुपात का मतलब कुछ भी नहीं है, हालांकि यह महत्वपूर्ण है अगर हम अंतर्ज्ञान से आगे बढ़ते हैं।

प्रकार # 2. व्यवस्थित नमूनाकरण:

इस प्रकार का नमूना सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए है, सरल यादृच्छिक नमूने का एक अनुमान। इसके लिए आवश्यक है कि जनसंख्या को उसके आदेश से विशिष्ट रूप से पहचाना जा सके। उदाहरण के लिए, एक समुदाय के निवासियों को सूचीबद्ध किया जा सकता है और उनके नामों को वर्णानुक्रम में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। इनमें से प्रत्येक नाम को एक विशिष्ट संख्या दी जा सकती है। इस तरह के सूचकांक को विचाराधीन आबादी के 'फ्रेम' के रूप में जाना जाता है।

मान लीजिए कि इस फ्रेम में 1 से 1, 000 तक एक अद्वितीय संख्या के साथ 1, 000 सदस्य हैं। हम कहते हैं, हम 100 का एक नमूना चुनना चाहते हैं। हम 1 से 10 के बीच किसी भी संख्या का चयन करके शुरू कर सकते हैं (दोनों शामिल हैं)। मान लीजिए कि हम सूची में प्रवेश करके एक यादृच्छिक चयन करते हैं और 7 प्राप्त करते हैं।

फिर हम सदस्यों का चयन करने के लिए आगे बढ़ते हैं; 7 से शुरू होकर, 10. के एक नियमित अंतराल के साथ। चयनित सदस्यों के लिए चयनित: 10. के नियमित अंतराल से शुरू होता है। चयनित नमूना इस प्रकार 7, 17, 27, 37, 47, 977 को प्रभावित करने वाले तत्वों से युक्त होगा। 987, 997. ये तत्व मिलकर एक व्यवस्थित नमूने का निर्माण करेंगे।

यह याद रखना चाहिए कि एक व्यवस्थित नमूने को केवल एक संभाव्यता नमूना माना जा सकता है यदि पहले मामले (जैसे, 7) को यादृच्छिक रूप से चुना गया हो और फिर उसके बाद भी, फ्रेम से दसवें मामले का चयन किया गया हो।

यदि पहले मामले को यादृच्छिक रूप से नहीं चुना गया है, तो परिणामस्वरूप नमूना एक प्रायिकता नमूना नहीं होगा, क्योंकि मामले की प्रकृति में, अधिकांश मामले जो शुरू में चुने गए नंबर से दस की दूरी पर नहीं हैं, उनके पास एक शून्य (0) होगा ) नमूने में शामिल किए जाने की संभावना।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि व्यवस्थित नमूने में जब पहला मामला यादृच्छिक रूप से खींचा जाता है, तो अग्रिम में, नमूना में शामिल किए जाने वाले किसी भी मामले की संभावना पर कोई सीमा नहीं है। लेकिन एक बार पहला मामला चुने जाने के बाद, बाद के मामलों की संभावना निर्णायक रूप से प्रभावित या बदल जाती है। उपरोक्त उदाहरण में, 17, 27, 37, 47… आदि के अलावा अन्य मामलों में नमूने में शामिल होने का कोई मौका नहीं है।

इसका मतलब यह है कि व्यवस्थित नमूनाकरण योजना मामलों के सभी संभावित संयोजनों को वहन नहीं करती है, नमूने में शामिल होने की समान संभावना।

इस प्रकार, परिणाम काफी भ्रामक हो सकते हैं यदि सूची में मामलों को कुछ चक्रीय क्रम में व्यवस्थित किया जाता है या यदि जनसंख्या को अध्ययन के तहत विशेषताओं के संबंध में पूरी तरह से मिश्रित नहीं किया जाता है (जैसे, आय या अध्ययन के घंटे), अर्थात, एक तरह से दस सदस्यों में से प्रत्येक के पास चुने जाने का एक समान मौका था।

प्रकार # 3. स्तरीकृत रैंडम नमूनाकरण:

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने में, जनसंख्या को पहले कई संख्याओं में विभाजित किया जाता है। इस तरह के स्ट्रैट एकल मानदंड के आधार पर हो सकते हैं, जैसे कि शैक्षिक स्तर, शैक्षिक प्राप्ति के विभिन्न स्तरों के अनुरूप कई संख्या में पैदावार) या दो या अधिक मानदंडों (जैसे, उम्र और लिंग) के संयोजन पर, इस तरह के पुरुषों के तहत पैदावार 30 वर्ष से अधिक आयु के पुरुष और 30 वर्ष से कम आयु के पुरुष और 30 वर्ष से अधिक की महिलाएं।

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने में, प्रत्येक समतल से एक सरल यादृच्छिक नमूना लिया जाता है और कुल नमूने बनाने के लिए ऐसे उप-नमूने एक साथ लाए जाते हैं।

सामान्य तौर पर, नमूने के उद्देश्य के लिए ब्रह्मांड का स्तरीकरण नमूनाकरण की दक्षता में योगदान देता है यदि यह कक्षाएं स्थापित करता है, अर्थात, यदि यह आबादी को सदस्यों या तत्वों के वर्गों में विभाजित कर सकता है जो आंतरिक रूप से तुलनात्मक रूप से सजातीय हैं और एक दूसरे के सापेक्ष, विषम हैं।, विशेषताओं के संबंध में अध्ययन किया जा रहा है। मान लें कि उम्र और सेक्स स्तरीकरण के दो संभावित आधार हैं।

अब, क्या हमें यह पता लगाना चाहिए कि सेक्स के आधार पर स्तरीकरण (पुरुष / महिला) दो स्ट्रैट्स का उत्पादन करता है, जो अध्ययन के तहत अन्य प्रासंगिक विशेषताओं पर स्कोर के संबंध में एक दूसरे से अलग-अलग होते हैं, जबकि दूसरी ओर स्तरीकरण के आधार पर उम्र नहीं होती है। उपज स्ट्रेटा जो अन्य महत्वपूर्ण विशेषताओं पर स्कोर के संदर्भ में एक दूसरे से काफी अलग हैं, फिर यह उम्र के बजाय सेक्स के आधार पर जनसंख्या को स्तरीकरण करने की सलाह दी जाएगी।

दूसरे शब्दों में, सेक्स का मानदंड इस मामले में स्तरीकरण का अधिक प्रभावी आधार होगा। यह बहुत संभव है कि कुछ प्रासंगिक विशेषताओं के संबंध में जनसंख्या को नीचे की ओर तोड़ने की प्रक्रिया जो आंतरिक रूप से सजातीय और अपेक्षाकृत विषम है, निषेधात्मक रूप से महंगा है।

ऐसी स्थिति में, शोधकर्ता एक बड़े सरल यादृच्छिक नमूने का चयन कर सकता है और नमूना के कुल आकार को बढ़ाकर और स्तरीकरण पर खतरों के परिचारक से बचने के लिए (बड़े आकार के सरल यादृच्छिक नमूने के माध्यम से) उच्च लागत के लिए बना सकता है।

यह स्पष्ट रूप से समझा जाना चाहिए कि स्तरीकरण का शायद ही कोई नमूना हो जिससे जनसंख्या का प्रतिरूप बनाया जा सके।

वास्तव में, इस निर्णय में शामिल मुद्दों कि स्तरीकरण को प्रभावित किया जाना है, मुख्य रूप से अध्ययन के तहत विशेषताओं के संबंध में परिभाषित समता के प्रत्याशित सजातीयता से संबंधित हैं और परिशुद्धता प्राप्त करने के विभिन्न तरीकों की तुलनात्मक लागत। सरल यादृच्छिक नमूने की तरह स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण में प्रतिनिधि नमूनाकरण योजनाएं शामिल हैं।

अब हम प्रमुख रूपों या स्तरीकृत नमूने पर चर्चा करते हैं। प्रत्येक स्ट्रैटम के भीतर चुने गए मामलों की संख्या स्ट्रैटनम या असमानता की ताकत के अनुपात में हो सकती है।

नमूने की योजना के आधार पर मामलों की संख्या स्ट्रेटम से स्ट्रैटम या एक स्ट्रेटम से दूसरे में भिन्न हो सकती है। अब हम बहुत संक्षेप में इन दो रूपों पर विचार करेंगे, अर्थात, आनुपातिक और अनुपातहीन स्तरीकृत नमूने।

टाइप # 4. आनुपातिक स्तरीकृत नमूनाकरण :

आनुपातिक नमूने में, प्रत्येक स्ट्रैटम से मामले उसी अनुपात में खींचे जाते हैं जैसे वे ब्रह्मांड में होते हैं। मान लीजिए कि हम जानते हैं कि 'जनसंख्या' का 60% पुरुष और 40% महिलाएं हैं। आनुपातिक स्तरीकृत नमूनाकरण इस 'जनसंख्या' के संदर्भ में, नमूना को इस तरीके से आरेखित करना होगा कि लिंगों में यह समान विभाजन परिलक्षित होता है, अर्थात, नमूना में 60:40।

यदि एक अध्ययन में व्यवस्थित नमूनाकरण प्रक्रिया को नियोजित किया जाता है, तो जिस आधार पर सूची बनाई जाती है वह निर्धारित करता है कि परिणामी नमूना एक आनुपातिक स्तरीकृत नमूना है या नहीं। उदाहरण के लिए, यदि प्रत्येक 7 वें नाम को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित नामों की सूची से एक नियमित अनुक्रम में चुना जाता है, तो परिणामी नमूने में वर्णमाला के प्रत्येक अक्षर के साथ शुरू होने वाले नामों का लगभग 1/7 वां भाग होना चाहिए।

इस मामले में परिणामी नमूना एक आनुपातिक स्तरीकृत वर्णमाला नमूना होगा। बेशक, अगर वर्णमाला की व्यवस्था पूरी तरह से असंबंधित है और अध्ययन की जा रही समस्या के लिए अप्रासंगिक है, तो नमूने को कुछ नमूने के साथ यादृच्छिक नमूना माना जा सकता है जो ऊपर चर्चा किए गए व्यवस्थित नमूनों की विशिष्ट सीमाओं के साथ है।

विभिन्न कारणों को असमान या असमान अनुपात में नमूना लेने के लिए विभिन्न कारणों से जोड़ा जा सकता है। कभी-कभी, यह आवश्यक है कि स्ट्रेट से सैंपल लिए गए अनुपात में कम संख्या में मामले हों, ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि ये स्ट्रैटा बिल्कुल सैंपल हो।

उदाहरण के लिए, यदि कोई किसी निश्चित समय में किसी निश्चित शहर में कपड़ों की खुदरा बिक्री का अध्ययन करने की योजना बना रहा था, तो खुदरा कपड़ों की दुकानों का एक सरल यादृच्छिक नमूना हमें बिक्री का कुल मात्रा का सटीक अनुमान नहीं दे सकता है, क्योंकि एक छोटा कुल बिक्री के एक बहुत बड़े अनुपात के साथ प्रतिष्ठानों की संख्या, नमूने से बाहर निकालने के लिए हो सकती है।

इस मामले में, कुछ कपड़े की दुकानों के मामले में कपड़े की दुकानों की आबादी को स्तरीकृत करने में समझदारी होगी, जिनकी बिक्री बहुत बड़ी मात्रा में होती है, ऊपरवाले के स्तर का गठन करेंगे। शोधकर्ता उन सभी को अपने नमूने में शामिल करने के लिए अच्छा करेगा।

यही है, वह कई बार इस स्ट्रैटम से 100% सैंपल लेने के लिए अच्छा कर सकता है और अन्य स्ट्रैट से मामलों का बहुत कम प्रतिशत बड़ी संख्या में दुकानों (टर्न-ओवर की कम या मध्यम मात्रा के साथ) का प्रतिनिधित्व करता है। अकेले इस तरह के एक असंतुलित नमूने जनसंख्या के संबंध में सबसे अधिक विश्वसनीय अनुमान देंगे।

दूसरों के बजाय एक स्ट्रैटम से मामलों का एक बड़ा अनुपात लेने के लिए एक और कारण यह है कि शोधकर्ता आगे के विश्लेषण के लिए प्रत्येक स्ट्रैटम के भीतर मामलों को घटाना चाह सकते हैं।

इस प्रकार उप-समता प्राप्त करने के लिए सभी मामलों में पर्याप्त संख्या में नमूने नहीं हो सकते हैं और दूसरे उप-स्ट्रैट के समान अनुपात में हो सकता है, इसलिए आगे के विश्लेषण के लिए पर्याप्त आधार के रूप में सेवा करने के लिए पर्याप्त मामले नहीं होंगे। यह मामला होने के नाते, किसी को सब-स्ट्रैटम से मामलों के उच्च अनुपात का नमूना लेना पड़ सकता है।

सामान्य शब्दों में, यह कहा जा सकता है कि सबसे बड़ी सटीकता और प्रतिनिधित्व प्राप्त किया जा सकता है यदि विभिन्न स्तरों के नमूने पर्याप्त रूप से अध्ययन के तहत विशेषताओं के संबंध में उनके सापेक्ष भिन्नताओं को प्रतिबिंबित करते हैं, बजाय 'जनसंख्या' में उनके सापेक्ष आकार प्रस्तुत किए।

यह अधिक जोर से नमूना लेने के लिए सलाह दी जाती है जहां शोधकर्ता के पास यह विश्वास करने का एक कारण है कि किसी विशेषता, उदाहरण, दृष्टिकोण या भागीदारी के बारे में परिवर्तनशीलता अधिक होगी।

इसलिए, स्तरीकरण के आधार पर राज्यों के साथ स्तरीकृत नमूनाकरण की विधि को नियुक्त करने वाले राष्ट्रीय चुनावों के परिणाम की भविष्यवाणी करने के लिए किए गए एक अध्ययन में, उन क्षेत्रों या क्षेत्रों से भारी नमूना लिया जाना चाहिए जहां परिणाम गंभीर रूप से बादल छाए हुए हैं और बहुत संदेह में हैं। ।

टाइप # 5. असंतुष्ट स्तरीकृत नमूनाकरण :

हमने पहले से ही असंतुष्ट नमूने की विशेषताओं का सुझाव दिया है और इस नमूने प्रक्रिया के कुछ प्रमुख लाभ भी हैं। यह स्पष्ट है कि एक स्तरीकृत नमूना जिसमें विभिन्न स्ट्रैट से खींचे गए तत्वों की संख्या इन स्ट्रेट्स के आकारों से स्वतंत्र है, को एक असमान स्तरीकृत नमूना कहा जा सकता है।

यह समान प्रभाव प्रत्येक स्ट्रेटम से ड्राइंग के द्वारा वैकल्पिक रूप से एक समान संख्या में प्राप्त किया जा सकता है, इस बात की परवाह किए बिना कि जनसंख्या में स्ट्रैटम का प्रतिनिधित्व कितनी दृढ़ता या कमजोर रूप से किया जाता है।

जिस तरह से इसे चुना जाता है, उसके रूप में, असंतुष्ट स्तरीकृत नमूने का एक लाभ इस तथ्य से संबंधित है कि सभी समता नमूने के आकार के दृष्टिकोण से समान रूप से विश्वसनीय हैं। एक और भी महत्वपूर्ण लाभ अर्थव्यवस्था है।

इस प्रकार का नमूना उस में किफायती है, जांचकर्ताओं ने आबादी में सबसे अधिक प्रचलित समूहों से अनावश्यक रूप से बड़ी मात्रा में जानकारी हासिल करने की परेशानियों को बख्शा है।

हालांकि, इस तरह के नमूने भी असमान संख्या के मामलों, यानी छोटेपन और गैर-प्रतिनिधित्व के संयुक्त नुकसान को धोखा दे सकते हैं। इसके अलावा, एक असंतुष्ट नमूने के लिए विभिन्न स्तरों की प्रासंगिक विशेषताओं के गहन ज्ञान की आवश्यकता होती है।

प्रकार # 6. इष्टतम आवंटन नमूना :

इस नमूने प्रक्रिया में, प्रत्येक स्ट्रैटम से खींचे गए नमूने का आकार किसी भी दिए गए स्ट्रैटम के आकार और मूल्यों के प्रसार दोनों के अनुपात में होता है। इस नमूने प्रक्रिया के सटीक उपयोग में कुछ सांख्यिकीय अवधारणाओं का उपयोग शामिल है जो अभी तक पर्याप्त रूप से या आश्वस्त रूप से पेश नहीं किए गए हैं।

अब हम स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने और इसकी विभिन्न अभिव्यक्तियों के बारे में कुछ जानते हैं। आइए अब देखते हैं कि स्तरीकरण के चर या मानदंड की योजना कैसे बनाई जानी चाहिए।

निम्नलिखित विचार आदर्श रूप से स्तरीकरण के लिए नियंत्रण के चयन में प्रवेश करते हैं:

(ए) सूचना संस्था आफ स्ट्रैटा को अप-टू-डेट, सटीक, पूर्ण, जनसंख्या पर लागू और शोधकर्ता के लिए उपलब्ध होना चाहिए।

जनसंख्या की कई विशेषताओं को नियंत्रण के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता है क्योंकि उनके बारे में कोई संतोषजनक आँकड़े उपलब्ध नहीं हैं। आबादी में बड़ी उथल-पुथल की विशेषता वाले अत्यधिक गतिशील समाज में, स्तरीकरण की रणनीति को नियोजित करने वाले शोधकर्ता आम तौर पर अपने नमूने में प्रभाव के आकार के बारे में अपने अनुमानों में काफी गलत होने का जोखिम उठाते हैं।

(b) शोधकर्ता के पास यह विश्वास करने के कारण होने चाहिए कि स्तरीकरण के लिए उपयोग किए जाने वाले कारक या मानदंड अध्ययन के तहत समस्या के प्रकाश में महत्वपूर्ण हैं।

(ग) जब तक कि विचाराधीन स्ट्रेटम पर्याप्त नहीं है और इसलिए नमूना और क्षेत्र के श्रमिकों को इसके लिए उम्मीदवारों का पता लगाने में कोई बड़ी कठिनाई नहीं है, इसका उपयोग नहीं किया जाना चाहिए।

(d) स्तरीकरण के लिए मामलों का चयन करते समय, शोधकर्ता को उन विशेषताओं के संबंध में चयन करने का प्रयास करना चाहिए जो अध्ययन के तहत समस्या के लिए महत्वपूर्ण हैं। जैसा कि पहले कहा गया था, स्तरीकरण इस हद तक प्रभावी है कि स्ट्रेटम के भीतर के तत्व एक दूसरे के समान हैं और एक ही समय में अन्य स्ट्रेट में तत्वों के सापेक्ष अलग-अलग हैं।

आइए अब हम स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने की खूबियों और सीमाओं को सामान्य तरीके से समझते हैं:

(1) स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण प्रक्रिया को नियोजित करने में, शोधकर्ता को यह आश्वासन दिया जा सकता है कि किसी भी आवश्यक समूह या श्रेणियों को नमूने से बाहर नहीं किया जाएगा। इस प्रकार नमूना के अधिक से अधिक प्रतिनिधित्व का आश्वासन दिया जाता है और साधारण यादृच्छिक नमूने में होने वाली सामयिक दुर्घटनाओं को टाला जाता है।

(२) अधिक सजातीय आबादी के मामले में, कम मामलों के साथ अधिक सटीकता प्राप्त की जा सकती है।

(3) सरल यादृच्छिक लोगों की तुलना में, स्तरीकृत नमूने भौगोलिक रूप से अधिक केंद्रित होते हैं, जिससे उत्तरदाताओं का साक्षात्कार करने में समय, धन और ऊर्जा की लागत कम हो जाती है।

(४) एक साक्षात्कारकर्ता जो नमूने चुनता है वह अधिक प्रतिनिधि हो सकता है यदि उसका कोटा स्तरीकरण की अवैयक्तिक प्रक्रिया द्वारा आवंटित किया जाता है, यदि वह अपने निर्णय का उपयोग करता है (जैसे कि कोटा नमूनाकरण में)।

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण की मुख्य सीमा यह है कि एक अध्ययन के दौरान अधिकतम लाभ इसे सुरक्षित करने के लिए, शोधकर्ता को शोध की समस्या और अन्य कारकों के साथ इसके संबंध के बारे में बहुत कुछ जानने की आवश्यकता है। इस तरह का ज्ञान हमेशा आगामी नहीं होता है और काफी बार इंतजार लंबा होता है।

यह याद रखना चाहिए कि संभाव्यता के नमूने के सिद्धांत का दृष्टिकोण, यह अनिवार्य रूप से अप्रासंगिक है कि क्या नमूनाकरण की प्रक्रिया के दौरान या डेटा के विश्लेषण के दौरान स्तरीकरण पेश किया जाता है, सिवाय इसके कि अभी तक पूर्व के आकार को नियंत्रित करना संभव है। प्रत्येक स्ट्रैटम से प्राप्त नमूना और इस प्रकार नमूना डिजाइन की दक्षता को बढ़ाने के लिए।

दूसरे शब्दों में, एक साधारण यादृच्छिक नमूने को खींचने और फिर इसे समता में विभाजित करने की प्रक्रिया एक स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने को खींचने के लिए प्रभाव के बराबर है, प्रत्येक स्ट्रैटम के भीतर नमूने के फ्रेम के रूप में, उस स्ट्रेटम का .Population जो दिए गए सरल में शामिल है। यादृच्छिक नमूना।

प्रकार # 7. क्लस्टर नमूनाकरण :

आमतौर पर, सरल यादृच्छिक नमूनाकरण और स्तरीकृत यादृच्छिक नमूना बड़े और स्थानिक या भौगोलिक रूप से छितरी हुई आबादी के साथ काम करते समय भारी खर्चों की आवश्यकता होती है।

उपरोक्त प्रकार के नमूने में, नमूने में चुने गए तत्व इतने व्यापक रूप से बिखरे हुए हो सकते हैं कि उनका साक्षात्कार करने से भारी खर्च, गैर-उत्पादक समय का अधिक अनुपात (यात्रा के दौरान खर्च), साक्षात्कारकर्ताओं के बीच एकरूपता की कमी की अधिक संभावना हो सकती है। पूछताछ, रिकॉर्डिंग और अंत में, मैदानी अमले की देखरेख पर भारी खर्च।

उस नमूने के अन्य व्यावहारिक कारक भी हैं। उदाहरण के लिए, इसे कम आपत्तिजनक माना जा सकता है और इसलिए किसी कारखाने या कार्यालय के तीन या चार विभागों को प्रश्नावली देने की अनुमति दी जा सकती है, न कि किसी साधारण या स्तरीकृत रैंडम आधार पर सभी विभागों से लिए गए नमूने के आधार पर इसे बाद की प्रक्रिया से। फैक्ट्री रूटीन का बहुत अधिक विघटनकारी हो सकता है।

यह इन कारणों में से कुछ के लिए है कि बड़े पैमाने पर सर्वेक्षण अध्ययन शायद ही कभी सरल या स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनों का उपयोग करते हैं; इसके बजाय, वे क्लस्टर नमूनाकरण की विधि का उपयोग करते हैं।

क्लस्टर सैंपलिंग में, सैंपलर पहले आबादी, कुछ बड़े समूहों, यानी "क्लस्टर" से नमूना लेता है, ये क्लस्टर शहर के वार्ड, घर या कई भौगोलिक या सामाजिक इकाइयाँ हो सकते हैं। आबादी से समूहों का नमूना सरल या स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण विधियों द्वारा किया जाता है। इन चयनित समूहों से, घटक तत्वों को पुनरावृत्ति द्वारा प्रक्रियाओं के लिए नमूना लिया जाता है ताकि यादृच्छिकता सुनिश्चित हो सके।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक शोधकर्ता महाराष्ट्र के कॉलेजों के स्नातक छात्रों की समस्याओं पर एक नमूना अध्ययन करना चाहता है।

वह इस प्रकार आगे बढ़ सकता है:

(ए) पहले वह राज्य के सभी विश्वविद्यालयों की एक सूची तैयार करता है और 'यादृच्छिक' आधार पर विश्वविद्यालयों के नमूने का चयन करता है।

(b) राज्य के प्रत्येक विश्वविद्यालय में m नमूना शामिल था, वह अपने अधिकार क्षेत्र के तहत कॉलेजों की एक सूची बनाता है और 'यादृच्छिक' आधार पर कॉलेजों का नमूना लेता है।

(c) नमूने में शामिल होने के लिए होने वाले प्रत्येक कॉलेज के लिए, वह अपने साथ नामांकित सभी स्नातक छात्रों की सूची बनाता है। इन छात्रों में से, वह 'यादृच्छिक' (सरल या स्तरीकृत) आधार पर वांछित आकार का एक नमूना चुनता है।

इस तरीके से, शोधकर्ता को भौगोलिक रूप से, कम या ज्यादा केंद्रित, तत्वों का एक संभाव्यता या यादृच्छिक नमूना प्राप्त होता है। इस तरह वह भारी खर्च से बचने में सक्षम है जो अन्यथा अन्यथा हो सकता था उसने सरल या स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने का सहारा लिया था, और फिर भी उसे संभावना नमूने के सिद्धांतों और लाभों का त्याग करने की आवश्यकता नहीं है।

विशेषता रूप से, यह नमूना प्रक्रिया चरणों की एक श्रृंखला के माध्यम से चलती है। इसलिए यह एक अर्थ में, 'मल्टी-स्टेज' नमूना है और कभी-कभी इस नाम से जाना जाता है। यह नमूनाकरण प्रक्रिया अधिक समावेशी से कम समावेशी नमूनाकरण इकाइयों के लिए उत्तरोत्तर चलती है, शोधकर्ता अंततः आबादी के उन तत्वों पर आता है जो उसके वांछित नमूने का गठन करते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्लस्टर नमूनाकरण के साथ, यह अब सच नहीं है कि आबादी में तत्वों की वांछित संख्या के प्रत्येक संयोजन को आबादी के नमूने के रूप में समान रूप से चुने जाने की संभावना है। इसलिए, सरल यादृच्छिक नमूनों के विश्लेषण में हमने जिस तरह के प्रभाव देखे हैं, यानी, जनसंख्या-मूल्य सबसे संभावित नमूना-मूल्य है, यहां नहीं देखा जा सकता है।

But such effects do materialize in a more complicated way, though, of course, the sampling efficiency is hampered to some extent. It has been found that on a per case basis, the cluster sampling is much less efficient in getting information than comparably effective stratified random sampling.

Relatively speaking, in the cluster sampling, the margin of error is much greater. This handicap, however, is more than balanced by associated economies, which permit the sampling of a sufficiently large number of cases at a smaller total cost.

Depending on the specific features of the sampling plan attendant upon the objects of survey, cluster sampling may be more or less efficient than simple random sampling. The economies associated with cluster sampling generally tilt the balance in favour of employing cluster sampling in large-scale surveys, although compared to simple random sampling, more cases are needed for the same level of accuracy.

Type # 8. Multi-Phase Sampling:

It is sometimes convenient to confine certain questions about specific aspects of the study to a fraction of the sample, while other information is being collected from the whole sample. This procedure is known as 'multi-phase sampling.'

The basic information recorded from the whole sample makes it possible to compare certain characteristics of the sub-sample with that of the whole sample.

One additional point that merits mention is that multi-phase sampling facilitates stratification of the sub-sample since the information collected from the first phase sample can sometimes be gathered before the sub-sampling process takes place. It will be remembered that panel studies involve multi-phase sampling.