आवृत्ति वितरण को दर्शाने के 5 तरीके
निम्न विधियों का उपयोग आमतौर पर ग्राफिक रूप में आवृत्ति वितरण को चित्रित करने के लिए किया जाता है: 1. हिस्टोग्राम या स्तंभ आरेख 2. बार आरेख या बार ग्राफ़ 3. आवृत्ति बहुभुज 4. चिकनी आवृत्ति बहुभुज 5. पाई आरेख।
विधि # 1. हिस्टोग्राम या स्तंभ आरेख:
यह सबसे लोकप्रिय में से एक है और व्यापक रूप से इस्तेमाल किया गया एक आवृत्ति वितरण पेश करने का था। एक हिस्टोग्राम आयतों का एक समूह होता है, जिसके वर्ग आवृत्तियों के अनुपात में होते हैं। यह एक ऐसा ग्राफ है जिसमें बारों द्वारा आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व किया जाता है। हिस्टोग्राम बार ग्राफ की एक श्रृंखला के रूप में प्रकट होता है जो एक ऊर्ध्वाधर तरीके से दूसरे के बगल में रखा जाता है।
हिस्टोग्राम के निम्नलिखित गुणों पर ध्यान दें:
(i) आवृत्तियाँ ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ हैं और स्कोर (CI) क्षैतिज अक्ष के साथ हैं।
(ii) एक मान लेता है कि स्कोर वर्ग अंतराल के भीतर समान रूप से वितरित किए जाते हैं, इस प्रकार हमें आयताकार बार देते हैं।
(iii) हिस्टोग्राम के प्रत्येक अंतराल के भीतर की आवृत्तियों को एक आयत द्वारा दर्शाया जाता है, अंतराल के आकार का आधार और उस अंतराल की आवृत्ति की ऊंचाई होती है।
(iv) हिस्टोग्राम में प्रत्येक आयत का क्षेत्र किसी दिए गए अंतराल के भीतर आवृत्ति से मेल खाता है, जबकि हिस्टोग्राम का कुल क्षेत्र वितरण की कुल आवृत्ति (एन) से मेल खाता है।
(v) एक हिस्टोग्राम का निर्माण एक ग्राफ पेपर पर किया जा सकता है, जिस पर समान रूप से क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के साथ शासन किया जाता है।
आइए देखें कि आवृत्ति वितरण के लिए हिस्टोग्राम का निर्माण दो स्थितियों में कैसे किया जा सकता है, जब वर्ग अंतराल समान होते हैं और जब वर्ग अंतराल असमान होते हैं।
हिस्टोग्राम (समान श्रेणी-अंतराल):
चरण 1:
तालिका में 2.12 समावेशी कक्षाएं दी गई हैं और, पहले कदम के रूप में, इन्हें एक ही तालिका के दूसरे कॉलम में दिए गए सही या वास्तविक वर्ग सीमाओं वाले वर्गों में परिवर्तित किया जाना चाहिए।
चरण 2:
आम तौर पर, कक्षाओं के दोनों छोर पर एक रिक्त वर्ग की भी अनुमति दी जाती है और क्षैतिज पैमाने के दो चरम छोरों पर परिलक्षित किया जाता है, अर्थात 9.5 और 99.5 (चित्र 2.1 देखें)। यह ग्राफ की पठनीयता में सुधार करता है और एक आवृत्ति बहुभुज के निर्माण में भी उपयोगी है।
चरण 3:
फिर इन वास्तविक वर्ग सीमाओं को तब क्षैतिज अक्ष (एक्स-अक्ष) के साथ माप के उपयुक्त पैमाने की मदद से प्लॉट किया जाता है। हिस्टोग्राम या किसी ग्राफिक प्रतिनिधित्व के लिए समरूपता और संतुलन देने के लिए, एक्स-अक्ष पर कक्षा की सीमा और वाई-अक्ष पर आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इकाई दूरी के चयन में सावधानी बरतने की आवश्यकता है।
इन दूरियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए, दो अक्षों पर माप के तराजू को इसलिए चुना जाता है ताकि हिस्टोग्राम या किसी अन्य ग्राफिक प्रस्तुति की ऊंचाई इसकी चौड़ाई का लगभग 75 प्रतिशत हो।
चरण 4:
जब निचली सीमा होती है तो उत्पत्ति से दूर का स्कोर X- अक्ष (∫∫) को विराम देता है ताकि यह इंगित किया जा सके कि ऊर्ध्वाधर अक्ष को सुविधा के लिए स्थानांतरित किया गया है। फिर सबसे कम वर्ग अंतराल की निचली सीमा के साथ एक्स-अक्ष शुरू करें।
तालिका 2.12 में स्कोर के आवृत्ति वितरण का प्रतिनिधित्व करने वाला हिस्टोग्राम चित्र 2.1 में दिखाया गया है। इस आंकड़े में, कक्षा 19.5- 29.5 पर बनी आयत की ऊंचाई ऊर्ध्वाधर पैमाने पर 4 इकाइयाँ है और जैसे कि इसका क्षेत्रफल 4 x 1 = 4 वर्ग इकाई हो जाता है, जो वर्ग की आवृत्ति के बराबर है। इसी प्रकार, लगातार कक्षाओं में गठित अन्य आयतों की ऊँचाइयों को क्रमशः 6, 8, 12. 9, 7 और 4 के रूप में लिया जाता है।
हिस्टोग्राम (असमान कक्षा-अंतराल):
एक उदाहरण लेने के लिए, हम मनमाने ढंग से समूह की कक्षाओं को 150 - 154 और 155-159 को एक वर्ग में 150 - 159 * और 185 - 189 और 190 - 194 को एक कक्षा में 185 - 194 ** के रूप में तालिका 2.13 में रखते हैं।
चौथे और दसवें वर्ग का वर्ग-अंतराल बाकी वर्गों से दोगुना है। इस प्रकार, इन दो वर्गों में आवृत्तियों अन्य वर्गों के साथ तुलनीय नहीं हैं। इस तुलना को स्थापित करने के लिए, बड़ी कक्षाओं में आवृत्तियों को आधा या दो से विभाजित किया जाना चाहिए।
इस प्रकार, असमान वर्ग-अंतराल के साथ आवृत्ति वितरण के लिए हिस्टोग्राम बनाने से पहले, सभी बड़े वर्गों को छोटे वर्गों के गुणकों के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए; और फिर इन गुणकों द्वारा संबंधित वर्ग आवृत्तियों को विभाजित किया।
यह विभाजन, तब आयतों की ऊँचाई देता है जैसा कि तालिका 2.14 में दिखाया गया है। हालांकि, इकाई लंबाई के वर्गों पर गठित अन्य आयतों की ऊंचाइयां इसी वर्ग आवृत्तियों के बराबर रहेंगी। तालिका 2.14 में अंकों का आवृत्ति वितरण चित्र 2.3 में परिलक्षित होता है।
लाभ:
1. यह सरल और आसानी से बनाया गया है।
2. जैसा कि पहले दिखाया गया है ग्राफिक प्रतिनिधित्व के सभी फायदे यहां लागू हैं।
सीमाएं:
1. एक ही ग्राफ पर एक से अधिक हिस्टोग्राम का सुपरइम्पोज़ करना मुश्किल है।
2. कई आवृत्ति वितरण की तुलना आसानी से हिस्टोग्राम के माध्यम से नहीं की जा सकती। फ़्रीक्वेंसी पॉलीगॉन उस उद्देश्य के लिए बहुत बेहतर अनुकूल हैं।
3. यह अनुमान कि सीआई के भीतर समान रूप से वितरित किए गए अंक एन के बड़े होने पर एन की तुलना में छोटा होने पर एक बड़ी त्रुटि पैदा करता है।
4. इसे सुचारू नहीं किया जा सकता है।
विधि # 2. बार आरेख या बार ग्राफ़:
बार आरेख असतत श्रृंखला डेटा प्रस्तुत करने का सबसे आसान और सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला उपकरण है। ये विशेष रूप से श्रेणीबद्ध डेटा या श्रृंखला के लिए संतोषजनक हैं। वे समतुल्य आयतों के एक समूह से युक्त होते हैं, प्रत्येक समूह या डेटा की श्रेणी के लिए एक जिसमें मान या परिमाण आयतों की लंबाई या ऊँचाई द्वारा दर्शाए जाते हैं, आयतों की चौड़ाई मनमाना और सारहीन होती है।
इन आरेखों को एक आयामी कहा जाता है क्योंकि ऐसे आरेखों में दिए गए मानों को प्रस्तुत करने के लिए आयतों की केवल एक आयाम (ऊंचाई या लंबाई) को ध्यान में रखा जाता है।
निम्नलिखित चित्र बार चित्र बनाने के लिए ध्यान में रखे जा सकते हैं:
(i) एक अध्ययन में तैयार की गई सभी पट्टियाँ एक समान (हालांकि मनमानी) चौड़ाई की होनी चाहिए जो कि खींची जाने वाली सलाखों की संख्या और उपलब्ध स्थान के आधार पर हो।
(ii) आरेख को अधिक आकर्षक और सुरुचिपूर्ण बनाने के लिए विभिन्न पट्टियों के बीच उचित लेकिन एक समान स्थान दिया जाना चाहिए।
(iii) आयतों या सलाखों की ऊंचाई (लंबाई) को प्रेक्षणों के परिमाण के अनुपात में लिया जाता है, सबसे बड़े अवलोकन के परिमाण को ध्यान में रखते हुए चुने जाने वाले पैमाने।
(iv) सभी पट्टियों का निर्माण एक ही आधार रेखा पर किया जाना चाहिए।
(v) सलाखों के शीर्ष पर सलाखों द्वारा दर्शाए गए आंकड़े (परिमाण) लिखना वांछनीय है ताकि पाठक पैमाने को देखे बिना मूल्य का सटीक विचार कर सके।
(vi) बार को लंबवत या क्षैतिज रूप से खींचा जा सकता है। हालांकि, व्यवहार में, ऊर्ध्वाधर सलाखों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है क्योंकि वे एक आकर्षक और आकर्षक उठते हैं।
(vii) जहां तक संभव हो सलाखों को एक मनभावन प्रभाव देने के लिए परिमाण के क्रम में बाएं से दाएं (क्षैतिज पट्टियों के मामले में ऊपर से नीचे तक) व्यवस्थित किया जाना चाहिए।
एक विशेष शहर में, स्कूलों की कुल संख्या 24 है और तालिका 2.15 में दिखाए अनुसार स्कूलों का प्रबंधन-वार वितरण है।
असतत चर के लिए क्षैतिज अक्ष पर माप की इकाई महत्वपूर्ण नहीं है। न ही एक दूसरे से संबंधित वर्ग हैं। तो बार समान रूप से दूरी पर हैं और क्षैतिज अक्ष पर समान चौड़ाई के हैं।
हालांकि, सलाखों की ऊंचाई संबंधित आवृत्तियों के अनुपात में हैं। बार रेखांकन अक्सर असतत डेटा की सचित्र प्रस्तुति के लिए उपयोग किया जाता है। यदि दो चर एक साथ उपयोग किए जाते हैं, तो भी बार ग्राफ काफी प्रभावी हो सकता है।
उदाहरण के लिए, यदि स्कूलों की कुल संख्या (प्रबंधन-वार) के साथ-साथ लड़कों के स्कूलों, लड़कियों के स्कूलों और सह-एड स्कूलों की संख्या भी इंगित की जानी है, तो एक ही ग्राफ पेपर पर विभिन्न रंगों का उपयोग करके ऐसा किया जा सकता है, प्रत्येक लिंग-वार श्रेणी का संकेत देता है। प्रत्येक प्रबंधन के लिए अलग-अलग रंगों में 4 बार होंगे जो विभिन्न श्रेणियों का संकेत देते हैं।
विधि # 3. आवृत्ति बहुभुज:
एक बहुभुज एक कई-कोण के करीब का आंकड़ा है। फ़्रीक्वेंसी पॉलीगॉन फ़्रीक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन का एक ग्राफिक प्रतिनिधित्व है जिसमें CI के मध्य बिंदुओं को फ़्रीक्वेंसी के विरुद्ध प्लॉट किया जाता है।
आइए हम एक बहुभुज बनाने की विधि पर चर्चा करें:
चरण 1:
एक दूसरे के लिए लंबवत दो सीधी रेखाएं खींचे, कागज के बाईं ओर खड़ी रेखा, नीचे के पास क्षैतिज रेखा। ऊर्ध्वाधर रेखा (Y अक्ष) ओए, और क्षैतिज रेखा (X अक्ष) OX को लेबल करें। O को उस स्थान पर रखें जहाँ दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। यह बिंदु मूल है।
बहुभुज को समरूपता और संतुलन देने के लिए, दोनों अक्षों पर इकाई दूरी के चयन में देखभाल का उपयोग किया जाना चाहिए। एक अच्छा सामान्य नियम एक्स और वाई इकाइयों का चयन करना है जो आंकड़े की ऊंचाइयों को इसकी चौड़ाई का लगभग 75% बना देगा।
चरण 2:
अगले एक को अभिन्न की सीमाओं को इंगित करने के बजाय क्षैतिज अक्ष पर CI के मध्यबिंदु को इंगित करना है। यहां सबसे कम अंतराल से पहले और सबसे अधिक अंतराल के ठीक बाद के अंतराल के मध्य बिंदु को भी इंगित किया जाना है (तालिका 2.16 में क्रमशः midpoint 137 और 202)। वर्ग-अंतराल की आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इकाइयों के साथ ऊर्ध्वाधर रेखा के निशान।
चरण 3:
एक्स अक्ष पर प्रत्येक अंतराल के मध्य में Y दिशा में अंतराल पर स्कोर की संख्या के बराबर दूरी पर जाता है। इन स्थानों पर अंक रखें।
चरण 4:
ग्राफ पर सभी बिंदुओं की साजिश रचने के बाद इन बिंदुओं को आवृत्ति बहुभुज बनाने के लिए छोटी सीधी रेखाओं की एक श्रृंखला द्वारा।
विधि # 4. चिकनी आवृत्ति बहुभुज:
एक आवृत्ति बहुभुज को चिकना किया जाना चाहिए:
मैं। मौका अनियमितताओं को बाहर करने के लिए;
ii। यदि डेटा अधिक संख्या में थे, तो यह देखने की बेहतर धारणा प्राप्त करने के लिए कि आकृति कैसे दिख सकती है;
iii। यह जानने के लिए कि एक बहुभुज कैसा दिखेगा यदि समूह त्रुटियों और नमूनाकरण त्रुटियों को इससे हटा दिया जाए; और
iv। आकार का पता लगाने के लिए जो इसे ले जाएगा अगर यह मामूली आकस्मिक उतार-चढ़ाव से मुक्त स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है।
एक आवृत्ति बहुभुज को चौरसाई करने में, चलती या चलने वाली औसत की एक श्रृंखला ली जाती है, जिसमें से नए या समायोजित आवृत्तियों का निर्धारण किया जाता है। एक समायोजित या सुचारू रूप से च को खोजने के लिए, दिए गए अंतराल पर f को जोड़ें और f को दो समीपवर्ती अंतरालों (नीचे के अंतराल और ऊपर के अंतराल को बस) पर जोड़ दें और उन्हें 3 से भाग दें।
उदाहरण के लिए, 2.17 तालिका में अंतराल 170-174 के लिए स्मूथ एफ (8 + 10 + 6) / 3 या 8.00 है। वितरण के चरम पर दो अंतराल के लिए सुचारु च s को खोजने के लिए, अर्थात् 140-144 और 195-199, थोड़ी अलग प्रक्रिया आवश्यक है। सबसे पहले, हम 0, नीचे दिए गए या उसके बाद के अंतराल पर दिए गए चरण अंतराल पर f, और दिए गए अंतराल पर f को जोड़ते हैं, और 3. से विभाजित करते हैं। 140-144 के लिए स्मूथेड f है (0 + 1 + 3) / 3 है या 1.33; और 195-199 के लिए स्मूद एफ (2 + 1 + 0) / 3 या 1.00 है।
हमें 135-139 पर दो और सीआई लेने हैं और दूसरे 200-204 के लिए, जिसके लिए f को 0. लिया गया है। प्रत्येक मामले में उनका स्मूथ f है, (0 + 0 + 1) / 3 या .33 और (0) है। + ० + १) / ३ या ३३। इन अंतिम दो अंतरालों का समावेश सुचारू वितरण के लिए N = 50.00 करता है।
यदि एन बड़ा है, तो चौरसाई एक ग्राफ के आकार को बहुत बदल नहीं सकती है, और इसलिए अक्सर अनावश्यक होती है।
लाभ:
(i) यह सरल और आसानी से बना है।
(Ii) रंगीन रेखाओं, टूटी रेखाओं, बिंदीदार रेखाओं, आदि का उपयोग करके एक ही ग्राफ पर एक से अधिक आवृत्ति बहुभुज को सुपरिंपोज करना संभव है।
(iii) कई आवृत्ति वितरण की तुलना आसानी से आवृत्ति बहुभुज के माध्यम से की जा सकती है।
(iv) पहले की चर्चा के अनुसार ग्राफिक प्रतिनिधित्व के सभी लाभ यहां लागू हैं।
(v) इसे चिकना किया जा सकता है। सीमाओं।
सीमा:
(ii) किसी दिए गए अंतराल के ऊपर स्थित क्षेत्र का हिस्सा आवृत्ति सतह में अनियमितताओं के कारण उस CI की आवृत्ति के आनुपातिक के रूप में नहीं लिया जा सकता है।
(Ii) यह धारणा कि CI के सभी स्कोर उस अंतराल के मध्य बिंदु पर आते हैं, जब N छोटा होता है तो N से बड़ा होने पर एक बड़ी त्रुटि उत्पन्न होती है।
(Iii) यह हिस्टोग्राम की तुलना में कम सटीक है कि यह सटीक रूप से प्रतिनिधित्व नहीं करता है, अर्थात क्षेत्र के संदर्भ में, प्रत्येक अंतराल पर आवृत्ति।
संचयी आवृत्ति ग्राफ:
संचयी आवृत्ति ग्राफ आरेख के माध्यम से आवृत्ति वितरण का प्रतिनिधित्व करने का एक और तरीका है। इससे पहले कि हम एक संचयी आवृत्ति ग्राफ तैयार कर सकें, वितरण के अंकों को क्रमिक रूप से जोड़ा जाना चाहिए या सारणीबद्ध होना चाहिए, जैसा कि तालिका 2.18 में दिखाया गया है।
प्रत्येक पंक्ति के लिए Cum.f निर्धारित करने के लिए हमें नीचे से f s को उत्तरोत्तर जोड़ना होगा। वर्णन करने के लिए, अंकों के वितरण में पहली संचयी आवृत्ति 1 है; 1 + 3, वितरण के कम अंत से, अगली प्रविष्टि के रूप में 4 देता है; 4 + 2 = 6; 6 + 4 = 10, आदि अंतिम संचयी / बराबर है, निश्चित रूप से, 50 या एन के लिए, कुल आवृत्ति।
आवृत्ति बहुभुज की साजिश रचने में प्रत्येक अंतराल पर आवृत्ति वर्ग अंतराल के मध्य-बिंदु पर ली जाती है। लेकिन एक संचयी आवृत्ति वक्र के निर्माण में प्रत्येक संचयी आवृत्ति को अंतराल की सटीक ऊपरी सीमा पर प्लॉट किया जाता है, जिस पर यह गिरता है।
इसका कारण यह है कि कक्षा अंतराल के सटीक ऊपरी सीमा के माध्यम से नीचे से प्रत्येक संचयी आवृत्ति वाहक को उत्तरोत्तर जोड़ते हुए। एक चुने हुए पैमाने के साथ, अगर हम X- अक्ष के साथ ci की ऊपरी सीमा लेते हैं और Y- अक्ष के साथ सह- f लेते हैं, तो हम संचयी आवृत्ति वितरण के लिए एक ग्राफ खींच सकते हैं।
संचयी आवृत्ति वक्र में प्रत्येक संचयी आवृत्ति अंतराल की ऊपरी सीमा पर स्थित होती है। एक्स-अक्ष पर वक्र शुरू करने के लिए इसे 139.5 (134.5-139.5 की सटीक ऊपरी सीमा) पर शुरू किया गया है, जिसकी संचयी आवृत्ति 0 है।
संचयी प्रतिशत वक्र या ऑगिव:
'ऑगिव' ड्राइंग में हमें प्रत्येक ci की ऊपरी सीमा पर संचयी प्रतिशत आवृत्तियों की गणना करनी होती है 'संचयी प्रतिशत आवृत्ति' का अर्थ है कि N का प्रतिशत सह- f क्या है । संचयी प्रतिशत वक्र या ogive उस आवृत्तियों में संचयी आवृत्ति ग्राफ से भिन्न होता है जिसे संचयी आवृत्तियों के बजाय Y अक्ष पर संचयी प्रतिशत N के रूप में व्यक्त किया जाता है। तालिका 2.19 से पता चलता है कि संचयी आवृत्तियों को एन के प्रतिशत में कैसे बदला जा सकता है।
कॉलम (1), (2) और (3) वर्ग के अंतराल में, ci और आवृत्तियों की ऊपरी सीमाएं सूचीबद्ध हैं; और कॉलम (4) में च को वितरण के निचले सिरे से ऊपर की ओर झुका हुआ है। इन सह- f को कॉलम (5) में N के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। संचयी प्रतिशत में सह- f का रूपांतरण प्रत्येक संचयी / N से विभाजित करके किया जा सकता है; जैसे, 2 + 40 = .05, 6 + 40 = .15, और इसी तरह।
एक बेहतर तरीका- खासकर जब एक गणना मशीन उपलब्ध हो - तो पहले पारस्परिक को निर्धारित करने के लिए। 1 / N, दर कहा जाता है, और इस अंश द्वारा प्रत्येक संचयी f को गुणा करें। जैसा कि तालिका 2.19 में दिखाया गया है कि दर 1/40 या .025 है। इसलिए, 2 को .025 से गुणा करने पर, हम .05 या 5% प्राप्त करते हैं; 6 एक्स। 025 = है। 15 या 15%, आदि।
आंकड़ा २. represents में वक्र स्तंभ (५), तालिका २.१ ९ में डेटा से प्लॉट किए गए एक ऑगिव का प्रतिनिधित्व करता है। एक्स अक्ष पर सटीक अंतराल की सीमाएं निर्धारित की गई हैं, और 10 बराबर दूरी वाले प्रत्येक पैमाने, वितरण के 10% का प्रतिनिधित्व करते हैं, वाई अक्ष पर चिह्नित किया गया है। ऑगिव पर पहला बिंदु 5 Y इकाइयों को 35.5 से ऊपर रखा गया है। अंतिम बिंदु उच्चतम श्रेणी के अंतराल की 56.5 सटीक ऊपरी सीमा के ऊपर 100 Y इकाइयाँ हैं।
ऑगिव से हम पीआर पढ़ सकते हैं। अलग स्कोर और भी प्रतिशत:
(क) ऑगाइव से प्रतिशत पढ़ना:
मान लीजिए कि हम P 2 को ढूंढना चाहते हैं 5- जैसा कि हम जानते हैं, P 25 एक बिंदु है जिसके नीचे 25% मामले झूठ हैं। हमें Y अक्ष पर 25 का पता लगाएं और फिर इस बिंदु से एक क्षैतिज रेखा खींचें। यह कुछ बिंदु पर ओगाइव को पूरा करेगा।
उस बिंदु से एक्स अक्ष पर एक लंबवत बनाएं। एक्स अक्ष से हम स्कोर पढ़ सकते हैं। ऑगिव से हम पढ़ सकते हैं कि पी 2 5 = 41.5। इसी प्रकार हम पढ़ सकते हैं कि पी 50 = 46.7 और पी 75 = 49. हम अन्य प्रतिशतक को उसी तरह से पढ़ सकते हैं जैसे कि ऑगिव से।
(बी) स्कोर के प्रतिशतक रैंक पढ़ना:
मान लीजिए कि हम जानना चाहते हैं कि 53.5 के स्कोर का पीआर। हमें एक्स अक्ष पर इस स्कोर का पता लगाना होगा और इस बिंदु से एक ऊर्ध्वाधर रेखा खींचनी होगी। लाइन कुछ बिंदु पर ऑगिव से मिलेंगी जिससे हम बाईं ओर एक क्षैतिज रेखा खींच सकते हैं और यह रेखा एक बिंदु पर Y अक्ष से मिल जाएगी। हम इस बिंदु पर सह% f पढ़ सकते हैं। यह सह% / मान PR है। स्कोर का।
इस प्रकार, हम पढ़ सकते हैं कि:
एक स्कोर के पीआर, 40 = 20
एक अंक का पीआर, 53 = 90।
हम ऑगिव से किसी अन्य स्कोर के पीआर को एक समान तरीके से पढ़ सकते हैं।
विधि # 5. पाई आरेख:
प्रतिशत टूटने को दर्शाने के लिए पाई आरेख बहुत लोकप्रिय हैं। इसे इसलिए कहा जाता है क्योंकि पूरा ग्राफ पाई की तरह दिखता है, और पाई के घटक पाई से कटे हुए स्लाइस की तरह लगते हैं। यह प्रतिशत प्रस्तुत करता है और पूर्ण आंकड़े नहीं।
विभिन्न देशों के प्रमुखों में वितरित सरकार या किसी कंपनी आदि के व्यय को दर्शाने में पाई आरेख बहुत उपयोगी होते हैं। इसका उपयोग भूगोल, विज्ञान आदि के शिक्षण में भी किया जाता है।
पाई आरेख के निर्माण में निम्नलिखित चरणों का पालन किया जा सकता है:
1. कम्पास के साथ उपयुक्त आकार का एक चक्र बनाएं। त्रिज्या का आकार उपलब्ध स्थान और अन्य कारकों पर निर्भर करता है।
2. अलग-अलग प्रमुखों के तहत% के रूप में डेटा तैयार करें। विभिन्न क्षेत्रों के लिए इन% को सर्कल पर संबंधित डिग्री में ट्रांसपोंड किया जाना चाहिए।
इस प्रयोजन के लिए प्रत्येक उप-भाग के कोण मूल्य का पता लगाना होगा। हम जानते हैं कि किसी भी बिंदु पर सभी कोणों का मान 360 ° के बराबर होता है अर्थात संपूर्ण वृत्त 360 ° होता है जो 100% का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार एक% का अर्थ 360 ° / 100 = 3.6 ° है।
इसलिए निम्न सूत्र प्रत्येक उप-समूह के कोण मान को खोजने के लिए लागू होगा:
3. मान लें कि 60% के रूप में उच्च अचीवर्स के मूल्य के साथ 3 घटक हैं, मध्य अचीवर्स के रूप में 25% और कम अचीवर्स के रूप में 15%। इसलिए, उन्हें क्रमशः 216 ° (60 x 3.6 °), 90 ° (25 x 3.6 °) और 54 ° (15 x 3.6 °) का प्रतिनिधित्व करना चाहिए।
4. जब सभी कोणों के मूल्यों को इस प्रकार निर्धारित किया गया है, तो उनका कुल अनुमान लगभग 360 ° नहीं हो सकता है। यदि यह स्थिति है, तो 360 ° के बराबर कुल बनाने के लिए कुछ कोण मान को थोड़ा समायोजित करना पड़ सकता है।
5. एक क्षेत्र की मदद से प्रत्येक क्षेत्र के आकार को दर्शाने के लिए वृत्त पर स्थित बिंदुओं को मापें। आकार के हिसाब से सेक्टरों को व्यवस्थित करना सबसे बड़ा सेक्टर है, जिसमें सबसे बड़ा सेक्टर सबसे ऊपर है और अन्य में
अनुक्रम दक्षिणावर्त चल रहा है। क्षेत्रों को लेबल किया जा सकता है। लेबल को सेक्टर के अंदर या सर्कल के बाहर रखा जा सकता है।
